4.4 势能 优化作业 一、单选题 1．（2019·四川成都·高一期末）质量为 m 的物体从离地面高度 h1 的 A 点由静止释放，落到离地面高度 h2 的 B 点时，速度为 v，已知重力加速度为 g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若选择 B 点为参考平面，则物体在 A 点的重力势能大小为 mgh1 B．若选择 B 点为参考平面，从 A 到 B 满足 mgh1  mgh2  C．若选择地面为参考平面，从 A 到 B 满足 EP  1 2 mv 2 1 2 mv 2 D．参考平面的选取会影响物体在 A、B 两点的重力势能大小，进而影响物体从 A 到 B 重力做功的大小 2．（2021·甘肃·舟曲县第一中学高一期末）选不同的水平面作参考平面，关于物体在某一位置的重力势 能 EP A． 和某一过程中重力势能的改变量 EP 和 EP EP ，下面说法中正确的是（　　） 都具有不同的数值 B．前者具有不同数值，后者具有相同数值 C．前者具有相同数值，后者具有不同数值 D．. EP 和 EP 都具有相同的数值 3．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，质量为 500g 的足球在地面 1 的位置以初速度 20m/s 被踢出后 落到地面 3 的位置，在空中达到最高点 2 的高度为10m ，速度为 5m/s ， g 取 10m/s 。请你根据这些数据判 2 断下列说法错误的是（　　） A．运动员踢球时对足球做的功为 100J B．足球由位置 1 运动到位置 2，克服重力做功 50J ，足球的重力势能增加 50J C．足球由位置 2 运动到位置 3，重力做功 50J ，足球重力势能减少 50J D．足球落地前瞬间的速度为 15m/s 4．（2021·广东·广州市第五中学高三阶段练习）在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为 m、长为 l 的绳， 其绳长的四分之一悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，绳子的重力做功和 重力势能变化如何（桌面离地高度大于 l）（　　） A． 15 15 mgl ，  mgl 32 32 1 1 C． mgl ，  mgl 2 2 B． 15 15 mgl ， mgl 32 32 D． 17 17 mgl ，  mgl 32 32 5．（2022·全国·高一专题练习）物体做自由落体运动， 面为零势能面，下列图像中能正确反映 A． B． Ep Ep 表示重力势能，h 表示下落的距离，以水平地 和 h 之间关系的是（　　） C． D． 6．（2021·安徽宿州·高一期末）如图，身长为 3L，质量为 m 的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为 L 的 等边三角形小石块。从头部刚到达最高点开始，到身体中点刚刚到达最高点的过程中，毛毛虫的重力势 能的变化量是（假设毛毛虫能一直贴着小石块前行） （　　） 3 mgL A． 3 3 mgL B． 4 3 mgL C． 6 3 mgL D． 12 7．（2021·北京丰台·高一期末）如图所示，质量 m=0.5kg 的小球从离桌面高 h1=1.2m 处的 A 点由静止下落 到地面上的 B 点。桌面离地面高 h2=0.8m，空气阻力不计，重力加速度 g 取 10m/s2。关于小球下落过程中 重力做功和重力势能的变化，下列说法正确的是（　　） A．小球从 A 点下落至桌面的过程，重力做正功，重力势能增加 B．小球从桌面下落至 B 点的过程，重力做负功，重力势能减少 C．小球从 A 点下落至 B 点的过程，重力势能的减少量与参考平面的选取有关 D．小球从 A 点下落至 B 点的过程，重力做功的多少与参考平面的选取无关 二、多选题 8．（2022·山东·青岛二中高三开学考试）如图甲为一种儿童玩具——不倒翁，其纵截面如图乙。底部是 半球形，球心为 O，顶点为 P。“翁”静止时直立，用手推一下上部，“翁”倾斜，放手后来回摆动若干次后 重新直立静止。下列判断正确的是（　　） A．“翁”的重心位于 O 点 B．“翁”的重心位于 O、P 两点之间 C．摆动中“翁”从直立变倾斜过程，重力势能增加 D．摆动中“翁”从直立变倾斜过程，重力势能减少 9．（2012·四川·石室中学高一期末）神舟九号发射升空，从点火到火箭尾部离开发射塔的过程中，若忽 略气体燃烧引起的质量变化，重力做功 W1，克服空气阻力做功为 W2，高压燃气做功 W3。若取点火时火 箭的重力势能为零，火箭尾部离开发射塔时下列说法正确的是（ ） A．火箭的重力势能为 W1 B．火箭的动能为 W3+W2+W1 C．火箭的动能为 W3-W2+W1 D．火箭的机械能为 W3-W2 10．（2017·福建·泉州市教科所高一期末）小红在玩荡秋千，妈妈把她拉到与竖直方向夹角  处由静止释 放，如图所示。已知秋千绳长为 L ，小红质量为 m ，摆到最低点时速度大小为 v ，不考虑空气阻力、绳和 坐椅的质量。则在小红由静止开始摆到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．摆到最低点时重力的功率为 mgv B．重力的瞬时功率先增大后减小 C．重力势能减少了 mgL  1  cos   D．摆到最低点时绳子的拉力大小等于重力 11．（2021·黑龙江·宾县第二中学高一阶段练习）如图，质量为 m 的物体（可视为质点）以某一初速度由 底端冲上倾角 α＝30°的固定斜面，上滑的最大高度为 h，其加速度大小为 g，下列说法正确的是（　　） A．物体上滑到最高点后将沿斜面下滑 B．物体上滑过程，摩擦力对物体做的功为 mgh C．物体上滑过程，动能减少了 2mgh D．物体上滑过程，重力势能增加了 mgh 三、填空题 12．（2021·江苏扬州·高二学业考试）如图所示，悬崖上有一质量 m=5kg 的石块，距离地面高度 h=20m， 由于长期风化作用而从悬崖上由静止落到地面，若下落时不计空气阻力且石块质量不变，以地面为零势 能面（g 取 10m/s2）。 （1）石块未下落时，在悬崖上的重力势能是________J； （2）石块落到地面时的速度大小为________m/s。 13．（2021·辽宁·抚顺县高级中学校高三阶段练习）橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量 x 与弹力 F 成正比，即 F = kx， k 的值与橡皮筋的原长 L、横截面积 s 有关，理论与实验都表明 k = YS Y L ，其中 是 由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。 ① 在国际单位中，杨氏模量 Y 的单位应该是___________ A．N B．m C．N/m D．N/m2 ② 小华通过实验测得该橡皮筋的一些数据，做出了外力 F 与伸长量 x 之间的关系图像如图所示。由图像 可求得该橡皮筋的劲度系数 k =___________N/m ③ 将橡皮筋拉长 3cm 的过程中克服橡皮筋弹力做的功为___________J 14．（2021·全国·高一课前预习）弹性势能 （1）弹性势能定义：发生___________形变的物体的各部分之间，由于有___________的相互作用而具有 的势能，叫弹性势能。 （2）影响弹性势能的因素 ① 弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变大小___________，弹簧的弹性势能就越大。 ② 弹性势能跟劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数___________， 弹性势能越大。 四、解答题 15．（2012·四川·石室中学高一期末）以初速度 v0=12m/s 竖直向上抛出一质量为 m=1kg 的小物块，假定 物块所受的空气阻力 f=2N 大小不变，经一段时间后回到抛出点，已知重力加速度为 g=10m/s2，则物体： （1）上升的最大高度 H 为多少? （2）若选择抛出点为重力势能零势能面，上升至离抛出点高度 h 为多少时重力势能等于动能? 16．（2021·江苏·滨海县五汛中学高一期中）如图所示，一架战斗机在距水平地面 A 点正上方高 h=500m 处，将质量 m=40 kg 的炮弹以相对地面 v=100m/s 的水平速度投出，击中目标 B。不计空气阻力，g 取 10m/s2.求炮弹： （1）刚投出时相对地面所具有的重力势能； （2）目标 B 距离 A 点的水平距离 x； （3）重力做功的平均功率。 17．（2021·湖南郴州·高一期末）某同学手持一个质量为 2.5kg 的小球，以 2m/s 的初速度从离地面 1.6m 高 度将小球斜向上抛出。不计空气阻力，重力加速度 g  10m/s2 。求： （1）从开始抛出到小球落地的过程中，小球所受重力做的功； （2）小球落地时的速度大小。参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．A 5．B 6．D 7．D 8．BC 9．CD 10．BC 11．CD 12． 1000 13． D 14． 弹性 20 500 0.225 弹力 越大 越大 36 15．（1） H  6m ；（2） h  m 11 5 4 16．（1） 2 �10 J ；（2） 1000m ；（3） 2 �10 W 17．（1） W  40J ；（2） v  6m/s