4.3 动能 动能定理 优化作业 一、单选题 1．（2021·河北·高二学业考试）如图所示，小李站上缓慢运行的扶梯后，随扶梯先加速运动再匀速运动 至顶端平台，整个过程中扶梯对小李做功为 3.3×103J，小李克服重力做功为 3.2×103J，则小李的动能增加 了（　　） A．6.5×103J B．3.2×103J C．3.3×103J D．1.0×102J 2．（2022·陕西渭南·一模）2022 年 2 月 4 日冬奥会在北京举行，冰雪运动逐渐受到人们喜爱。冰壶运动 是运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在 远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶的运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面， 减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。在某次训练中，运动员以 3.4m/s 的速度投掷冰壶，冰壶在冰 面上滑行 30m 停下。现该运动员仍以 3.4m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行 10m 后开始在其 滑行前方摩擦冰面，使冰面和冰壶的动摩擦因数减为原来的 80%，则这次冰壶的滑行距离为（　　） A．25m B．32m C．34 D．35m 3．（2022·全国·高三专题练习）如图甲所示，质量为 4 kg 的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小 F 随位移大小 x 变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数 μ=0.5，g 取 10 m/s2，则（　　） A．物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动 B．运动过程中推力做的功为 200 J C．物体在运动过程中的加速度先变小后不变 D．因推力是变力，无法确定推力做功的大小 4．（2021·河北·高二学业考试）如图所示，光滑水平平台上固定一竖直挡板 A，一轻弹簧左端固定在挡板 A 上，质量 m  1.0kg 的滑块放在弹簧右端。光滑圆弧轨道 MN 固定在粗糙水平地面上，底端恰好与水平 地面相切于 N 点，M 端到平台上表面的高度 h  0.45m 。圆弧轨道 MN 的半径 R  2.0m ，对应的圆心角为 37°。现向左推滑块压缩弹簧至一定位置，然后由静止释放，滑块与弹簧分离后从平台右端 B 点水平飞出， 恰好从 M 点沿切线方向进入圆弧轨道 MN，从 N 点滑出圆弧轨道后，在水平地面上向右运动。若滑块能 与固定在地面的竖直挡板 C 发生碰撞，碰撞后将以原速率弹回。滑块的运动始终在同一竖直平面内，不 计空气阻力，滑块可视为质点，已知滑块与水平地面间的动摩擦因数   0.50 ，重力加速度 g 取 10m/s2， sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ，若滑块与挡板 C 碰撞后恰好不会从 M 点飞出轨道，则挡板 C 到 N 点的水平 距离为（　　） A．1.1m B．2.2m C．1.25m D．2.5m 5．（2022·湖南株洲·一模）如图，倾角为  的斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初速度从底端冲 上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向上运动的时间是向下运动的时间的一半， 则它与斜面间的动摩擦因数应为（　　） A． tan  1 B． tan  2 3 C． tan  5 1 D． tan  3 6．（2022·辽宁沈阳·一模）如图所示，轻质橡皮绳上端固定在 O 点，下端连接一质量为 m 的物块，物块 与水平面之间的动摩擦因数为 μ。用外力将物块拉至 A 点，在 A 点时橡皮绳的弹性势能为 EP ，将物块从 A 点由静止释放，途经 O� 点到达最左侧的 B 点（图中未画出）， O� 点在 O 点的正下方，在 O� 点时橡皮绳 恰好处于原长， O� 点与 A 点之间的距离为 L，在物块由 A 点运动到 B 点的过程中，下列说法正确的是（ ） A．物块在 O� 点时动能最大 B．物块从 A 至 O� 先加速再减速，从 O� 至 B 一直做减速运动 C．物块在 B 点时橡皮绳的弹性势能等于 D．物块在 EP  2  mgL EP   mgL O� 点时的动能小于 7．（2021·贵州·开阳县第三中学高二阶段练习）竖直光滑圆弧轨道与光滑水平轨道相切于 A 点，一可视 为质点的小球以某一速度沿水平轨道向右运动，并冲上圆弧轨道，当小球到 B 点时速度恰好为零。已知 圆弧轨道半径 R=1.6m，B 点与圆心 O 的连线与竖直方向的夹角为 60°，g 取 10m/s2，则小球在水平轨道上 的速度大小为（　　） A．4m/s B．4 C．16m/s D．16 2 m/s 3 m/s 8．（2021·四川·绵阳中学高三阶段练习）一只皮球从离地面一定高度由静止释放，其受到空气阻力的大 小与速度平方成正比。下列描写皮球在下落过程中速度 v、加速度 a 与下落时间 t 的关系图像，皮球克服 空气阻力做功、皮球动能 E 与下落高度 h 的关系图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022·广东·高二学业考试）飞机进行投弹演习，若飞机在 500m 高度处以 100m/s 的恒定水平速度向 靶点上空飞行，到达靶点上空附近后释放炸弹，忽略空气阻力，g 取 l0m/s2。下对说法正确的是（　　） A．炸弹落地时的速度大小为 100m/s B．炸弹落地时的速度大小为 300m/s C．飞机应在到达靶点正上方前 1000m 处释放，才能保证炸弹准确落到靶点 D．气机应在到达靶点正上方前 1500m 处释放，才能保证炸弹准确落到靶点 10．（2022·河南郑州·高三阶段练习）如图所示，MFN 为竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径为 R，圆心为 O，OF 竖直，OM 与竖直方向夹角  =60°。一质量为 m 的小球由 P 点沿水平方向抛出，初速度为 v0  gR 3 ，运动到 M 点时，速度方向恰好与圆弧轨道相切，P、O、N 三点在同一水平线上。重力加速度 为 g，下列说法正确的是（　　） 7 A．小球在 F 点时对圆弧轨道的压力为 mg 3 B．小球在 N 点时对圆弧轨道的压力为 mg C．小球运动到圆弧轨道上与 M 点等高的位置时的速度 v  gR R D．小球从 N 点脱离圆弧轨道后，继续上升的最大高度 h  6 11．（2021·青海·天峻县教育研究室高一期末）如图所示，小球以初速度 v0 从 A 点出发，沿不光滑的轨道 运动到高为 h 的 B 点后自动返回，其返回途中仍经过 A 点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球 经过 A 点的速度大小为（　　） A． v02  2 gh B． 2gh  v02 C． v02  4 gh D． 4gh  v02 二、填空题 12．（2021·福建·晋江市第一中学高三阶段练习）—列质量为 m 的动车从莆田站由静止出发，以某一恒定 功率在平直轨道上运动，经时间 t 后达到该功率下的最大速度 v 。若该动车行驶过程受到的阻力大小恒为 F，则该恒定功率为__________，该动车在该过程中通过的路程为__________。 13．（2021·广东潮州·高一期末）如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块。已知子弹 受到的平均阻力为 F，射入深度为 d，在此过程中木块的位移为 s，则子弹动能的减少量为_____________ _（用以上三个量表示） 14．（2022·云南·高二学业考试）“套圈”是许多人喜爱的一种中国传统游戏。如图所示，大人和小孩在同 一竖直线上的不同高度先后水平抛出完全相同的小圆环，且小圆环都恰好套中前方同一个物体。不计空 气阻力，将小圆环的运动视为平抛运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的_____ ______运动。设大人抛出的圆环在空中运动时间为 t1，大人对圆环做的功为 W1；小孩抛出的圆环在空中 运动时间为 t2，小孩对圆环做的功为 W2，则：t1___________t2（选填“大于”或“小于”）， W1___________W2（选填“大于”或“小于”）。 三、解答题 15．（2022·江苏常州·高三期末）如图所示的离心装置：水平轻杆被固定在竖直转轴的 O 点，质量为 m 的 20mg 小圆环 A 和轻质弹簧套在轻杆上，弹簧两端分别固定于 O 和 A，弹簧劲度系数为 k  3L ，小环 A 与水 平杆的动摩擦因数 μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。套在竖直转轴上的质量同为 m 的光滑小圆环 B 通过可轻质杆与小圆环 A 相连，链接处可自由转动。装置静止时，长为 L 的轻质杆与竖直方向的夹角为 37°，弹簧处于原长状态。取重力加速度为 g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，竖直转轴带动装置由静止开始缓 慢加速转动，求： （1）装置静止时，小环 A 受杆的摩擦力大小 f；（2）轻杆与竖直方向夹角为 53°时的角速度 ω； （3）轻杆与竖直方向夹角为从 37°变化到 53°的过程中，竖直转轴对装置所做的功 W。 16．（2022·山东·二模）如图甲所示，在相对水平地面的高度 h1=1.4m 的平台右端固定一倾角 α=37°的斜 面体。斜面体的右侧面与平台的右侧面在同一竖直平面内，斜面体底端 B 处与平台平滑连接，斜面体顶 端 C 相对平台的高度 h2=0.6m。质量 m=0.8kg 的滑块静置于平台上的 A 点，现对滑块施加水平向右的力 F，F 随滑块运动的位移 x 变化的规律如图乙所示，滑块到达 B 点时撤去 F。A、B 之间的平台表面光滑， 长度 L1=1，滑块与斜面之间的动摩擦因数 μ=0.5。滑块从斜面体顶端 C 飞出后，落到水平地面上的 D 点 （图中未画出）。滑块可视为质点，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取 g=10m/s2。求： （1）滑块在 B、C 两点间运动的时间； （2）C、D 之间的水平距离。 17．（2021·福建师大二附中高一期中）如图所示，在某电视台举办的冲关游戏中，AB 是处于竖直平面内 的光滑圆弧轨道，半径 为 L2  3.6m R  2.5m ，AO 与 BO 夹角为 60o 。BC 是长度为 L1  3m 的水平传送带，CD 是长度 的水平粗糙轨道，AB、CD 轨道与传送带平滑连接。游戏中参赛者抱紧滑板从 A 处由静止下 滑，最后恰好能运动至 D 点。参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量 m  60kg ，滑板质量可忽略。已知滑 板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为 1  0.4 （1）参赛者运动到圆弧轨道 B 处的速度大小 vB ， 2  0.5 ，g 取 10m