2.3 气体的等于变化和等容变化 一、选择题（共 14 题） 1．如图所示，用不导热的活塞把气缸分成 A、B 两部分气体，两部分气体均可看成理想气体，当 A、B 两 部分气体的热力学温度之比 3:2 时，它们的体积之比为 2:1．如果把 A 气体的温度提高到 127℃，把 B 气体 温度冷却到-73℃时，不计活塞与气缸间的摩擦，活塞达到平衡后，A、B 两部分气体的体积之比为（ ） A．2:1 B．3:2 C．5:2 D．8:3 2．两个容器 A、B 用截面均匀的水平玻璃管相通，如图所示，A、B 中所装气体温度分别为 10℃和 20℃， 水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高 10℃，则水银将（　　） A．向左移动 B．向右移动 C．不动 D．无法确定 3．如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图。在输液过程中（　　） A．A 和 B 瓶中的药液一起下降 B．A 瓶中的药液用完后 B 瓶药液才开始下降 C．A 瓶上方的气压始终小于 B 瓶上方的气压 D．随着 B 瓶液面下降，注射速度变慢 4．如图所示，上端封闭的玻璃管，开口向下，斜插在水银槽内，管内的水银柱将一段空气柱封闭，现保 持槽内水银面上玻璃管的长度 l 不变，将玻璃管缓慢扶正至竖直方向，若水银槽内水银面的高度保持不 变，待再度达到稳定时（　　） A．管内空气柱的密度变大 B．管内空气柱的压强变大 C．管内水银柱产生的压强变大 D．管内水银柱的长度变大 5．如图，竖直放置、开口向上的试管内用水银封闭一段理想气体，若大气压强不变，管内气体________ （填选项前的字母） A．温度升高，则体积增大 B．温度升高，则体积减小 C．温度降低，则压强增大 D．温度降低，则压强减小 6．如图所示，1mol 的理想气体由状态 A 经状态 B、状态 C、状态 D 再回到状态 A。BC、DA 线段与横轴平 行，BA、CD 的延长线过原点。则下列说法中正确的是（　　） A．从 D 变化到 A 的过程，气体分子平均动能不变 B．气体从 A 变化到 B 的过程属于等容过程 C．从 B 变化到 C 的过程，气体压强增大 D．从 C 变化到 D 的过程，气体分子平均动能不变 7．一定质量的理想气体由状态 A 经过如图所示的过程变到状态 B ，在此过程中气体的温度（　　） A．一直变大 B．一直变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 8．如图所示，倾斜放置两端封闭的玻璃管内，有一段汞柱分隔出上下两段气柱，为了使下段气柱体积减 小，可采用的办法是（　　） A．把玻璃管放平 B．使两段气柱温度一起均匀降低 C．使玻璃管水平向左加速运动 D．使玻璃管绕 OO� 轴做圆周运动 9．一定质量的理想气体，从一个状态变化到另一个状态，在如图所示的四个图中，描述的变化过程可能 相同的是（　　） A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 10．如图所示一定质量的气体，由状态 A 变化到状态 B，则 A，B 两个状态的密度相比（ ） A．减小 B．不变 C．增大 D．先增大再减小 11．一定质量的理想气体，在温度保持不变的条件下，若气体体积减小，则（　　） A．气体的内能增大 B．气体的压强可能不变 C．气体压强与体积的乘积不变 D．气体压强与体积的乘积变小 12．如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在导热汽缸中，用水平外力 F 作用于活塞杆，使活塞缓 慢向右移动，由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温，分别用 p、V、T 表示该理想气体的压强、体 积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图像表示(　　) A． B． C． D． E． 13．下列说法正确的是 A．相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，分子势能先增加后减小 B．气体的温度不变，某个分子的动能可能改变 C．对于一定量的理想气体，如果体积不变，压强减小，那么它的内能一定减小 D．理想气体，分子之间的引力、斥力依然同时存在，且分子力表现为斥力 E．相对湿度是表示空气中水蒸气气压离饱和状态水蒸气气压远近的物理量 14．一定质量理想气体的状态经历了如图所示的 ab、bc、cd、da 四个过程，其中 bc 的延长线通过原 点，cd 垂直于 ab 且与水平轴平行，da 与 bc 平行，则气体体积在（ A．ab 过程中不断增加 B．bc 过程中保持不变 C．cd 过程中不断增加 D．da 过程中不断增加 ） 二、填空题 15．理想气体的状态方程内容：一定______的某种理想气体，在从一个状态（p1、V1、T1）变化到另一个 状态（p2、V2、T2）时，压强 p 跟体积 V 的乘积与______的比值保持不变． 16．如图所示，气缸固定于水平面，用截面积为 20cm2 的活塞封闭一定量的气体，活塞与缸壁间摩擦不 计。当气体温度为 27℃时，活塞在 F=40N、方向向右的外力作用下保持静止，封闭气体的压强为_______ ____Pa；若保持活塞不动，将气体温度升至 87℃，则此时 F 的大小变为___________N。（大气压强为 1.0×105Pa） 17．对于一定质量的理想气体，以 p、V、T 三个状态参量中的两个为坐标轴建立直角坐标系，在坐标系上 描点能直观地表示这两个参量的数值．如图甲、图乙和图丙所示，三个坐标系中，两个点都表示相同质量 某种理想气体的两个状态．根据坐标系中不同点的位置来比较第三个参量的大小． (1)p－T 图象(图甲)中 A、B 两个状态，________状态体积小． (2)V－T 图象(图乙)中 C、D 两个状态，________状态压强小． (3)p－V 图象(图丙)中 E、F 两个状态，________状态温度低． 3 2 18．如图，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，截面积为 5 �10 m ，一定质量的气体被质量为 2.0kg 的光 5 2 滑活塞封闭在气缸内，其压强为____Pa（大气压强取 1.01ⅹ10 Pa ，g 取 10m/s ）．若从初温 27°C 开始加热 气体，使活塞离气缸底部的高度由 0.5m 缓慢变为 0.51m，则此时气体的温度为____℃． 三、综合题 19．质量 M=15kg、总长度 L=55cm 的圆柱形导热气缸直立在水平地面上，现将厚度不计、质量 m=5kg、横 截面积 S=50cm2 的活塞轻放到气缸上端口，若它与气缸间的摩擦不计、且封闭严密，如图甲所示，已知大 气压强 P0=1.0×105Pa，气温 t0=7℃，则： ① 若活塞缓慢下降过程中缸内气温不变，求活塞稳定不动时缸内气体的压强 P1； ② 若对缸内气体加热使活塞缓慢升高(大气压不变)，如图乙所示．如活塞恰好升至缸口时，求缸内气温． 20．一端开口的均匀玻璃管长100cm ，开口向下竖直插入汞槽中，试求： （1）当管中的气体长度为 80cm 时，管内外汞面高度差； （2）若开口向下竖直插入汞槽中 50cm 时，汞进入管中的长度．（设外界大气压强为 75cmHg ，整个过程 中温度保持不变） 21．如图所示，固定的绝热汽缸内有一质量为 m 的“T”形绝热活塞（体积可忽略），距汽缸底部 h0 处连接 一 U 形管（管内气体的体积忽略不计）.初始时，汽缸内封闭气体温度为 T0，活塞距离汽缸底部为 1.6h0，U 形管中两边水银柱存在高度差.已知水银的密度为 ρ，大气压强为 p0，汽缸横截面积为 S，活塞竖直部分长 为 1.2h0，重力加速度为 g，求： （1）初始时，水银柱两液面高度差； （2）缓慢降低气体温度，两水银面相平时的气体温度为多少。 22．如图所示，一粗细均匀的 U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气相通，下端开口处开关 K 关闭，A 侧空气柱的长度为 L  20cm ，温度为 300 K；B 侧水银面比 A 侧的高 h  8.0cm ，已知大气压强 p0  76.0cmHg ，为了使 A、B 两侧的水银面等高，可以用以下两种方法: （i）开关关闭的情况下，改变 A 侧气体的温度，使 A、B 两侧的水银面等高，求此时 A 侧气体温度。 （ii）在温度不变的条件下，将开关 K 打开，从 U 形管中放出部分水银，使 A、B 两侧的水银面等高再闭 合开关 K，求 U 形管中放出水银的长度。（结果保留 1 位小数） 参考答案： 1．D 【详解】 由 PV  C 可知压强之比为 3:4，对气体 A 前后两个状态 T 3P�2V PV1  3T 3T  127 对气体 B 前后两个状态 4 P� V PV2  2T 346 当活塞平衡时，压强相等，有 PV1 PV2  3T  127 346 由以上等式联立可得 A、B 两部分气体的体积体积之比为 8:3； 故选 D. 2．B 【详解】 假定两个容器的体积不变，即 V1，V2 不变，A、B 中所装气体温度分别为 283K 和 293K，当温度升高△T 时，容器 A 的压强由 p1 增至 p'1 △p1=p'1﹣p1 容器 B 的压强由 p2 增至 p′2 △p2=p′2﹣p2 由查理定律得 p1  p1 T 283 p2  p2 T 293 因为 p2=p1 所以 △p1＞△p2 即水银柱应向右移动，故 B 正确，ACD 错误． 故选 B。 3．B 【详解】 AB．在药液从 B 瓶流出后，封闭气体体积增大，温度不变，据 pV C T 可知，气体压强减小，A 瓶中的药液被压入 B 瓶，所以 B 中流出多少，A 瓶就补充过来多少，故 B 瓶药液 液面保持不变，直到 A 瓶药液全部流入 B 瓶后，B 瓶药液才开始下降，A 错误，B 正确； C.A 瓶瓶口与大气相通，压强等于大气压，但液面下降，液体产生的压强减小，因此 A 瓶中封闭的气体压 强增大，B 瓶液面未下降时，封闭气体压强不变，故 A 瓶上方的气压大于 B 瓶上方的气压，C 错误； D．由于两瓶口通过细管与外界相连，压强始终等于大气压，因此注射速度保持不变，D 错误。 故选 B。 4．C 【详解】 AB．管内气体压强为 p  p0  h 假设扶正过程管内水银位置不变，则水银柱高度 h 增大，气体压强减小，该过程可看成等温变化，由 pV C T 可知，气体体积增大，管内空气柱的密度变小，管内空气柱的压强变小，AB 错误； C．由于气体压强减小，故管内水银柱产生的压强变大，C 正确； D．由于槽内水银面上玻璃管的长度 l 不变，但气体体积增大，故管内水银柱的长度变小，D 错误。 故选 C。 5．A 【详解】 PV 试题分析：根据气体的状态变化方程 T  k 可知，因气体的压强 P  P0   g