第一章 磁场对电流的作用 章末综合训练 一、单选题 1．（2022·全国·高二专题练习）武汉病毒研究所是我国防护等级最高的 P4 实验室，在该实验室中有一种 污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为 d 的圆柱形容 器右侧流入，左侧流出，流量值 Q 等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感 应强度为 B 的匀强磁场，下列说法正确的是（　　） A．带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左 B．正、负粒子所受洛伦兹力方向是相反的 C．废液的流量与 M 、 N 两点间电压成反比 D．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 2．（2022·新疆·叶城县第八中学高二期末）下列说法中，正确的是：（　　） （1）磁感强度是矢量，它的方向与通电导线在磁场中的受力方向相同； （2）磁感强度的单位是特斯拉，1T=1N/Am； （3）磁通量的大小等于穿过磁场中单位面积磁感线的条数； （4）磁通量的单位是韦伯，1Wb=1T·m2。 A．只有（2）（4）； B．只有（2）（3）（4）； C．只有（1）（3）（4）； D．只有（1）（2）； 3．（2021·浙江·吴兴高级中学高二学业考试）下面所述的几种相互作用中，不是通过磁场而产生的有（ ） A．两个静止电荷之间的相互作用 B．两根通电导线之间的相互作用 C．通电导线和磁体之间的相互作用 D．磁体与运动电荷之间的相互作用 4．（2022·四川·宁南中学高二开学考试）长直导线与环形导线固定在同一竖直平面内，分别通有图示方 向的稳恒电流（　　） A．两导线有相互吸引的趋势 B．两导线有相互排斥的趋势 C．两导线有水平移动的趋势 D．因电流恒定，两导线没有相互作用 5．（2022·广东深圳·高二期末）如图，在等臂电流天平的右端托盘下固定一矩形线圈，线圈匝数为 n，底 边 cd 长为 L，调平衡后放在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂 直；当线圈中通入图示方向的电流 I 时，在天平左、右两边加上质量分别为 m1、m2 的砝码使天平再次平 衡，重力加速度为 g，则以下关系式正确的是（　　） A．nBIL=（m1－m2）g B．nBIL=（m2－m1）g C．BIL=（m2－m1）g D．BIL=（m1+m2）g 6．（2022·全国·高二专题练习）如图所示，在 x 轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度大小为 B 的匀强 磁场，在 x 轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。一带负电的粒子，带电荷量 2 为 q，质量为 m，从原点 O 与 x 轴成 30°角斜向上射入磁场，且在 x 轴上方磁场中运动的半径为 R，不计粒 子重力，则（　　） A．粒子经磁场偏转后一定能回到原点 O B．粒子在 x 轴上方和下方磁场中运动的半径之比为 2∶1 2 m C．粒子完成一次周期性运动的时间为 3qB D．粒子第二次射入 x 轴上方磁场时，沿 x 轴前进了 3R 7．（2022·全国·高二专题练习）如图所示，两平行直导线 cd 和 ef 竖直放置，通以方向相反的电流，cd 中 电流 I1 大于 ef 中电流 I2 ，a、b 两点位于两导线所在的平面内，b 到两导线的距离相等，下列说法正确的 是（　　） A．a 点磁场方向垂直纸面向里 B．b 点的合磁场方向为零 C．cd 导线受到的安培力方向向右 D．导线 cd 受到的安培力大于导线 ef 受到的安培力 8．（2022·全国·高二专题练习）如图所示，光滑的水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，水平桌面上平 放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。试管在垂直于试管的水平拉力 F 作用下向右匀速运动，一段时 间后带电小球从管口飞出。下列说法正确的是（　　） A．小球一定带正电 B．洛伦兹力对小球做正功 C．小球运动的轨迹有可能是一条直线 D．拉力 F 应保持恒定不变 9．（2022·湖北省武汉市青山区教育局高二期末）质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速率经 小孔 S 垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，则下列表 述正确的是（　　） A．M 带正电 B．M 的速率大于 N 的速率 C．M 的运行周期大于 N 的运行周期 D．M 的运行时间大于 N 的运行时间 10．（2022·上海·模拟预测）扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌，为了隔离 外界振动对 STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加恒定磁场来快速衰 减其微小振动，如图所示。出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（　　） A． B． C． D． 11．（2021·辽宁·沈阳二中高三阶段练习）两条间距为 d 的平行光滑金属导轨间接有电源 E，导轨平面与 水平面夹角 θ=30°。金属杆 ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为 B 的 匀强磁场中，磁场方向与竖直成 30°斜向上，如图所示，此时金属杆 ab 刚好处于静止状态。采取以下措 施后，仍可以使金属杆处于静止状态的有（　　）（忽略此过程中产生的感应电流） A．将磁场方向改为竖直向上，同时减小 B，其他条件不变 B．增大倾角 θ 同时调节滑动变阻器使电流减小，其他条件不变 C．增大倾角 θ，磁场方向改为水平向左，其他条件不变 D．减小倾角 θ，同时调节滑动变阻器使连入电路中的电阻增大，其他条件不变 二、填空题 12．（2018·辽宁·阜新市第二高级中学高二阶段练习）一质量为 9.0×10-31kg，电量大小为 1.6×10-19C 的电 子以 1.0×107m/s 的速度沿垂直于磁场的方向进入磁感应强度大小为 0.625T 的匀强磁场中，则电子做匀速 圆周运动的轨迹半径大小为____________m，周期为____________s．(计算结果保留两位有效数字) 13．（2019·宁夏·银川高级中学高二期末）下图是等离子体发电机示意图，平行金属板间匀强磁场的磁感 应强度 B=0.5T，两板间距离为 0.2m ， 要使输出电压为 220V，则等离子体垂直射入磁场的速度 v0=________m/s，a 是发电机的________极． (发电机内阻不计) 14．（2018·全国·高三单元测试）一位同学发现了这样一个有趣的现象：在家庭电路中，如图所示，当他 把磁铁靠近通电后发白的灯丝时，灯丝发生颤动．产生上述现象的主要原因是：灯丝中通过________ （填“交流”或“直流”）电流时，在磁场中会受到磁场对它的________（填“安培力”或“洛伦兹力”）作用，且 该力的方向随________方向的改变而改变． 三、解答题 15．（2022·湖南·沅陵县第一中学高二开学考试）质量为 m，电荷量为 q 的带负电粒子自静止开始，经 M、N 板间的电场加速后，从 A 点垂直于磁场边界射入宽度为 d 的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置 P 偏离入射方向的距离为 L，如图所示。已知 M、N 两板间的电压为 U，粒子的重力不计。求： （1）带电粒子离开电场时的速度大小； （2）带电粒子做匀速圆周运动的半径及匀强磁场的磁感应强度 B。 16．（2022·全国·高三专题练习）如图甲，为除尘装置的截面示意图，水平放置的金属极板 M、N 间距离 为 d，大量均匀分布的带负电尘埃以相同速度进入两板间，速度方向与板平行，大小为 v0，每颗尘埃的质 量均为 m，带电荷量均为 q。如图乙，在原有两极板 M、N 的截面内，建立平面直角坐标系 xOy，y 轴垂 直于金属板并过板的右端，x 轴与两板中轴线共线；在 P（2.5d，－2d）处放置开口向上且大小不计的尘 埃收集容器。撤去两板间电场，然后只需在 y 轴右侧的某圆形区域内施加一垂直于纸面向里的匀强磁场， 就可以把所有尘埃全部收集到容器中。尘埃颗粒重力、颗粒间作用力、尘埃颗粒对板间电场影响均不计。 要把所有尘埃全部收集到容器中，则在圆形区域内所施加匀强磁场的磁感应强度大小应满足什么条件。 17．（2022·湖南·雅礼中学高二期末）如图所示，直角坐标系中 y 轴右侧存在一垂直纸面向外、宽为 a 的 有界匀强磁场，磁感应强度为 B，右边界 PQ 平行于 y 轴，一带正电荷的粒子（重力不计）以速率 v 垂直 射入磁场，当粒子从原点 O 以与 x 轴正方向成角度   30�斜向上射入时，粒子恰好垂直 PQ 射出磁场， 当粒子从原点 O 以与 x 轴正方向成角度   30�斜向下射入时，粒子恰好不从右边界射出。求： （1）粒子的比荷； （2）粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的总时间。 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．B 5．B 6．D 7．A 8．A 9．B 10．D 11．D 12． 9.0 �105 ； 13． 2200 正 14． 交流 安培力 5.7 �1011 ； 电流 2L 2qU ( L2  d 2 ) r  2 2 15．（1） m ；（2） 2L ， d  L 2mv 4mv 16． 5qd ≤B≤ 5qd 2mU q v 4 a 17．（1） 2 Ba ；（2） 3v