10.1 电势能和电势 一、选择题（共 14 题） 1．等量异种电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带正电的试探电荷先从图中 a 点沿直线移到 b 点， 再从 b 点沿直线移到 c 点，则试探电荷在此全过程中（　　） A．所受电场力的方向不变 B．所受电场力的大小不变 C．电势能一直减小 D．电势能先不变后减小 2．关于静电场，以下说法正确的是( ) A．试探电荷在电场中受到的电场力越大，则该处的场强越大 B．静电场中场强为零的位置电势也为零 C．在电场中某个电势不为零的点，正电荷放在该点时的电势能可能小于负电荷在该点时的电势能 D．匀强电场中各处的电势相等 3．如图所示，在 xOy 坐标系中以 O 为中心的椭圆上有 A、B、C、D、E 五个点，其中 A、B、D、E 为椭圆 的四个顶点，在其一个焦点 P 上放一正点电荷，下列说法正确的是（　　） A．B、E 两点电场强度相同 B．A 点电势比 D 点电势高 C．同一正试探电荷在 D 点处的电势能比在 C 点大 D．将一负试探电荷由 B 沿 BCDE 移到 E 点的过程中，电场力的总功不为零 4．如图所示，在某静电除尘器产生的电场中，两带等量负电荷的微粒只在电场力作用下分别从 P 点沿虚 线 PM、PN 运动，最终被吸附到金属圆筒壁上。已知 PN 为沿半径方向的直线，PM 为曲线，下列说法正 确的是（　　） A．P 点的电势比 M 点的电势高 B．在微粒由 P 到 N 的运动过程中，速度变化越来越慢 C．微粒刚到达筒壁时，到达 N 点的动能比到达 M 点的动能小 D．微粒从 P 到 N 的电势能减少量小于从 P 到 M 的电势能减少量 5．如图所示实线是点电荷 Q 周围的电场线，虚线是以 Q 为圆心的圆，其中 A．B 两点在圆上，C 点在圆 内．以下判断正确的是 A．若 Q 为正电荷，则 A 点场强大于 C 点场强 B．若 Q 为负电荷，则 A 点场强小于 C 点场强 C．若 Q 为正电荷，则 B 点电势高于 C 点电势 D．若 Q 为负电荷，则 B 点电势低于 C 点电势 6．两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷固定在 x 轴上的 A、B 两点，两电荷连线上各点电势  随坐标 x 变化的 关系图象如图所示，其中 P 点电势最高，且 xAP<xPB，则 A．q1 和 q2 都是正电荷 B．q1 的电荷量大于 q2 的电荷量 C．在 A、B 之间将一负点电荷沿 x 轴从 P 点左侧移到右侧，电势能先减小后增大 D．一点电荷只在电场力作用下沿 x 轴从 P 点运动到 B 点，加速度逐渐变小 7．如图所示，Q1、Q2 是两个异号电荷，O1、O2 是两个电荷距离的三等分点，M、N 关于 O1 对称且它们所 在直线与两个电荷的连线垂直。已知 O1 的场强比 O2 的大，则（　　） A．将电子由 M 沿直线移到 O1 的过程中，静电力一直做正功 B．电场线关于两个电荷的连线不对称 C．两个电荷连线的中垂线上各点的电势均为 0 D．M 点的场强与 N 点的相同 8．电子透镜两极间的电场线分布如图，中间的一条电场线是直线，其它电场线对称分布。一电子仅在电 场力作用下，以某一初速度从 O 点向右沿直线 OA 运动到 A 点，关于该过程下列说法正确的是（　　） A．电子的速度先增大后减小 B．电子受到的电场力先增大后减小 C．电子的电势能先增大后减小 D．电子的动能先增大后减小 9．阴极射线示波管的聚焦电场是由电极 A1、A2 形成，实线为电场线，虚线为等势线，z 轴为该电场的中 心轴线，P、Q、R 为一个从左侧进入聚焦电场的电子运动轨迹上的三点，则（　　） A．电极 A1 的电势高于电极 A2 的电势 B．电场中 Q 点的电场强度小于 R 点的电场强度 C．电子在 P 点处的动能大于在 Q 点处的动能 D．电子从 P 至 R 的运动过程中，电场力对它一直做正功 10．在如图所示的等量的同种点电荷电场中，O 点是两点电荷连线的中点， a、b 两点在连线上，其位置关 于 O 点对称， c、d 两点是过 o 点垂直点电荷连线上对称的两点，针对电场强度和电势的比较有（　　） A．O 点的电势最高 B．O 点的场强最小 C． a、b 两点的电场场强相同 D． c、d 两点的电场场强相同 11．在光滑水平面内有一沿 x 轴方向的静电场。其电势 φ 随坐标上变化的图线如图所示（φ0、φ0、x1、x2、x3、x4 均已知）。现有一质量为 m、电荷量为 q 的带负电小球（不计重力）从 O 点以某未知初 速度 v0 沿 x 轴正方向射出，则下列说法正确的是（　　） A．在 0~x1 间的电场强度沿 x 轴正方向 B．在 0~x1 间运动，小球的电势能增加 C．在 x1 x3 ~ 间是匀强电场 D．小球到达 x2 处速率一定大于 v0 12．如图所示,虚线表示两个固定的等量异种点电荷形成的电场中的等势线．一带电粒子以某一速度从图中 a 点沿实线 abcde 运动．若粒子只受静电力作用,则下列判断正确的是（ ） A．粒子带负电 B．速度先减小后增大 C．电势能先减小后增大 D．经过 b 点和 d 点时的速度大小相同 13．如图所示，MN 是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从 a 到 b 穿越 这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是 (　　 ) A．带电粒子从 a 到 b 过程中动能逐渐减小 B．负点电荷一定位于 M 点左侧 C．带电粒子在 a 点时具有的电势能大于在 b 点时具有的电势能 D．带电粒子在 a 点的加速度小于在 b 点的加速度 14．四个电荷量大小相同的点电荷位于正方形四个角上，电性与各点电荷附近的电场线分布如图所 示．ab、cd 分别是正方形两组对边的中垂线，O 为中垂线的交点，P、Q 分别为 ab、cd 上的两 点，OP>OQ，下列说法中正确的是（ ） A．P、Q 两点电势相等，场强也相同 B．P 点的电势比 M 点的高 C．PM 两点间的电势差大于 QM 间的电势差 D．带负电的试探电荷在 Q 点时比在 M 点时电势能小 二、填空题 15．公式：  Ep q ，单位：______；符号：______。 16．如图（a），直线 MN 表示某电场中一条电场线，a、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从 a 点处 由静止释放，粒子从 a 运动到 b 过程中的 vt，图像如图（b）所示，则 a、b 两点的电势分别 φa_______φb， 场强大小 Ea______Eb，粒子在 a、b 两点的电势能 Epa______Epb，（不计重力，选填“大于” “小于”“等 于”） 17．一个负点电荷在电场中由 A 点移到 B 点，电场力做正功，则 A、B 两点相比，电势较高的一点是_____ __，负点电荷在 A、B 两点时具有的电势能相比，较大的是_______点. 18．如图所示，A、B、C 三点为一直角三角形的三个顶点， �B  30�。现将两点电荷 qA、qB 放置在 A、B 两点，已测得 C 点场强方向与 BA 平行，则由此可以判断 qA 一定带______ （填正或负）电，且 A、B 所带 电荷量大小之比为 q A : qB  ______ 。 三、综合题 9 8 19．电场中有 A、B 两点，若电荷量为 2 �10 C 的试探电荷在电场中的 A 点时，电势能为 4 �10 J ；在 B 点 8 时，电势能为 6 �10 J 。 （1）计算并比较 A、B 两点的电势高低； 9 （2）若将电荷量为 2 �10 C 的试探电荷分别在 A、B 两点，其电势能分别为多少？ 20．如图所示，在某匀强电场中，A、B 为同一条电场线上相距 d=0.20m 的两点。电荷量 q=+2.0×10-4C 的检 验电荷在 A 点受到的电场力 F=4.0×10-4N。 （1）求电场强度的大小 E； （2）将该检验电荷沿电场线由 A 点移至 B 点，求在此过程中电场力对检验电荷所做的功 W。 21．在如图所示的匀强电场中，有 A、B 两点，且 A、B 两点间的距离为 x =0.20 m，已知 AB 连线与电场线 夹角为  =60°，今把一电荷量 q =2×10-8C 的正检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为 F =4.0×10-4 N，方向水平向左。求： （1）电场强度 E 的大小和方向； （2）若把该检验电荷从 A 点移到 B 点，电势能变化了多少？ 22．如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO 是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细 杆 CD 沿该电场线放置。质量为 m1、电荷量为+q1 的 A 球和质量为 m2、电荷量为+q2 的 B 球穿过细杆（均可 视为点电荷）。当 t＝0 时 A 在 O 点获得向左的初速度 v0，同时 B 在 O 点右侧某处获得向左的初速度 v1， 且 v1＞v0。结果发现，在 B 向 O 点靠近过程中，A 始终向左做匀速运动。当 t＝t0 时 B 到达 O 点（未进入非 匀强电场区域），A 运动到 C 点，此时两球间距离最小。静电力常量为 k。 (1)求 0~t0 时间内 A 对 B 球做的功； (2)求杆所在直线上 AC 段非匀强电场场强的最大值； (3)某同学计算出 0~t0 时间内 A 对 B 球做的功 W1 后，用下列方法计算非匀强电场 CO 两点间电势差：设 0~t0 时间内 B 对 A 球做的功为 W2，非匀强电场对 A 球做的功为 W3，根据动能定理 W2＋W3＝0 又因为 W2＝－W1 CO 两点间电势差 U 请分析上述解法是否正确，并说明理由。 W3 W1  q1 q1 参考答案： 1．A 【详解】 等量异种电荷的电场线如图所示 A．正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同，电场强度的方向与电场线的切线方向相同，所以带正 电的试探电荷先从图中 a 点沿直线移到 b 点，再从 b 点沿直线移到 c 点，在此全过程中所受电场力的方向 不变，始终是竖直向下的，A 正确； B．根据 F  qE ，电场线越密电场强度越大，电场力越大，试探电荷在 c 点所受电场力最大，在 a 点所受 电场力最小，所受电场力的大小是变化的，B 错误； CD．从图中 a 点沿直线移到 b 点，电场力的方向与运动方向垂直，电场力不做功，电势能不变，CD 错 误； 故选 A。 2．C 【详解】 A．由 F  qE ，知力不仅和场强有关还与试探电荷带的电荷量有关，故 A 错误； B．场强为零的地方电势不一定为零，比如静电平衡状态下内部场强为零但电势不为零，故 B 错误； C．电荷有正负，电势由高低，由 Ep