2.3 摆钟的物理原理同步练习 2021—2022 学年高中物理沪教版 （2019）选择性必修第一册 一、选择题（共 15 题） 1．对单摆的振动，以下说法中正确的是 （ ） A．单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等 B．摆球经过平衡位置时所受合外力为零 C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D．单摆运动的回复力是摆球所受合力 2．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ） A．若位移为负值，则速度一定为正值 B．做简谐运动的单摆，摆球在最低点受到的拉力与受到的重力大小相等 C．物体的位移增大时，动能减小 D．物体的加速度相同时，速度也一定相同 3．如图所示，O 点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释 放摆球，摆球将在竖直平面内的 A、C 之间来回摆动，B 点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　 　） A．摆球在 A 点和 C 点处，速度为零，合力也为零 B．摆球在 A 点和 C 点处，速度为零，回复力也为零 C．摆球在 B 点处，速度最大，回复力也最大 D．摆球在 B 点处，速度最大，细线拉力也最大 4．一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是（ ）. A．t1 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 t2 B． 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 t3 C． 时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大 t4 D． 时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 5．有一个正在摆动的秒摆，若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当 t=1.6s 时，以下对摆球的 运动情况及其切向加速度变化情况的正确的是（　　） A．正在向左做减速运动，加速度正在增大 B．正在向右做减速运动，加速度正在增大 C．正在向左做加速运动，加速度正在减小 D．正在向右做加速运动，加速度正在减小 6．有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为 2s．如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时， 在 t=1.4s 至 t=1.5s 的过程中，摆球的（ ） A．速度向右在增大，加速度向右在减小 B．速度向左在减小，加速度向左在增大 C．速度向左在减小，加速度向右在增大 D．速度向右在减小，加速度向左在减小 7．在盛沙的漏斗下面放一木板，让漏斗左右摆动起来，同时其中细沙匀速流出，经历一段时间后，观察 木板上沙子的堆积情况，则沙堆的剖面应是下图中的（　　） A． B． C． D． 8．一单摆的摆长为 40cm，摆球在 t=0 时刻正从平衡位置向左运动，（g 取 10m/s2），则在 t=1s 时摆球的 运动情况是（ ） A．正向左做减速运动，加速度正在增大 B．正向左做加速运动，加速度正在减小 C．正向右做减速运动，加速度正在增大 D．正向右做加速运动，加速度正在减小 9．甲、乙两个单摆的振动图象如图所示．根据振动图象可以断定（ ） A．甲、乙两单摆振动的频率之比是 2:3 B．甲、乙两单摆摆长之比是 4:9 C．甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量 D．乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量 10．做简谐运动的单摆，当摆球通过最低位置时（　　） A．摆球所受的合力为零 B．摆线对摆球的拉力为零 C．摆球所受的回复力为零 D．摆球的重力势能一定为零 11．图中 O 点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球， 摆球将在竖直平面内的 A、C 之间来回摆动，B 点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　） A．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用 B．摆球在 A 点和 C 点处，速度为零，合力与回复力也为零 C．摆球在 B 点处，速度最大，细线拉力也最大 D．摆球在 B 点处，速度最大，回复力也最大 12．图中 O 点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球， 摆球将在竖直平面内的 A、C 之间来回摆动，B 点为运动中的最低位置，则在摆动过程（　　） A．摆球在 A 点和 C 点处，速度为零，合力也为零 B．摆球在 A 点和 C 点处，速度为零，回复力也为零 C．摆球在 B 点处，速度最大，回复力也最大 D．摆球在 B 点处，速度最大，向心力也最大 13．摆长为 l 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取 t＝0)，当振动至 t＝时，摆球恰具有负向最大 速度，则单摆的振动图象是下图中的(　　) A． B． D． 14．关于单摆，下列说法中正确的是（　　） A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B．摆球受到的回复力是它的合力 C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 D．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比 15．关于单摆，下列说法不正确的是（　　） A．单摆的回复力是重力的分力 B．单摆的摆角小于 5°，可看作简谐振动 C．单摆的振幅不论多大，其周期均为 2 L g C． D．单摆的振动是变加速运动 二、填空题（共 4 题） 16．一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的回复力___________（填“变大”“不变”或“变小”）。 摆球的机械能___________（填“增大”“减小”或“不变”）。 17．单摆做简谐振动时回复力是由摆球__________的分力提供．用单摆测重力加速度实验中，尽量做到摆 线要细，弹性要小，质量要轻，其质量要_________摆球质量． 18．单摆的回复力 （1）回复力的来源：摆球的重力沿____________方向的分力。 （2）回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成____________，方向 总指向____________，即 F=- mg x。从回复力特点可以判断单摆做简谐运动。 l 19．某实验小组拟用如图 1 所示装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木 板，以及由漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆 在垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置． ① 在图 2 中，从_____纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致． ② 用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：_________、 ________________（写出 2 个即可）． 三、综合题（共 4 题） 20．简谐运动可用振动图像描述。你能用简单可行的实验方法画出单摆做简谐运动的振动图像吗？请设计 方案，先与同学讨论交流方案的可行性，再动手做一做。 21．物理学中，力与运动关系密切，而力的空间积累效果——做功，又是能量转化的量度。因此我们研究 某些运动时，可以先分析研究对象的受力特点，进而分析其能量问题。已知重力加速度为 g ，且在下列情 境中，均不计空气阻力。 （1）劲度系数为 k1 的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块的平衡位置为坐标 原点 O ，以竖直向下为正方向建立坐标轴 Ox ，如图所示，用 x 表示小物块由平衡位置向下发生的位移。求 小物块的合力 F 与 x 的关系式，并据此说明小物块的运动是否为简谐运动； （2）系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力功的基本方法， x 以平衡位置为系统总势能的零势能参考点，推到小物块振动位移为 时系统总势能 EP 的表达式。 （3）如图所示为理想单摆，摆角  最够小，可认为是简写运动。其平衡位置记为 O 点。若已知摆球的质 ' 量为 m L ，摆长为 ，在偏角很小时，摆球对于 O' x'  点的位移 的大小与 角对应的弧长、弦长都近似相等， x' 即近似满足： sin �L 。请推导得出小球在任意位置处的回复力与位移的比例常数 k2 的表达式。 22．物理学中，力与运动关系密切，而力的空间累积效果——做功，又是能量转化的量度。因此我们研究 某些运动时，可以先分析研究对象的受力特点，进而分析其能量问题。已知重力加速度为 g，且在下列情 境中，均不计空气阻力。 （1）劲度系数为 k1 的轻质弹簧上端固定，下端连一可视为质点的小物块，若以小物块的平衡位置为坐标 原点 O，以竖直向下为正方向建立坐标轴 Ox，如图所示，用 x 表示小物块由平衡位置向下发生的位移。 a.求小物块的合力 F 与 x 的关系式，并据此说明小物块的运动是否为简谐运动； b.系统的总势能为重力势能与弹性势能之和。请你结合小物块的受力特点和求解变力功的基本方法，以平 衡位置为系统总势能的零势能参考点，推导小物块振动位移为 x 时系统总势能 EP 的表达式。 （2）图所示为理想单摆，摆角 θ 足够小，可认为是简谐运动。其平衡位置记为 O'点。 a.若已知摆球的质量为 m，摆长为 L，在偏角很小时，摆球对于 O'点的位移 x'的大小与 θ 角对应的弧长、弦 x� 长都近似相等，即近似满足：sinθ≈ L 。请推导得出小球在任意位置处的回复力与位移的比例常数 k2 的表 达式； b.若仅知道单摆的振幅 A，及小球所受回复力与位移的比例常数 k2，求小球在振动位移为 A 时的动能 Ek 2 （用 A 和 k2 表示）。 23．甲、乙两位同学分别使用图 1 所示的同一套装置观察单摆作简谐运动时的振动图象，已知二人实验时 所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的曲线如图 2 所示，请分析说明为什么甲、乙两位同 学得到的振动图象是不同的． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．D 5．C 6．C 7．B 8．B 9．B 10．C 11．C 12．D 13．D 14．A 15．C 16． 变大 不变 17． 重力沿圆弧切线； 18． 圆弧切线 19． B 正比 摆长变化 远小于 平衡位置 漏斗重心变化、液体痕迹偏粗、阻力变化等 20． 在一个小漏斗里装上墨水，用轻绳悬挂在支架上，然后在桌面放上一张白纸，把漏斗拉开一个小角度开始 摆动，稳定后，在垂直于摆动方向上匀速拉动白纸，就能在纸上画出简谐运动的振动图象，装置如图所示。 mg 1 2 21．(1) F   k x 小物块的运动是简谐运动(2) EP  k1 x (3)推导见解析， k2  1 L 2 22．（1）a.F=-k1x，是简谐运动，b. Ep  mg 3 1 2 2 k1 x ； （2）a. k2  ，b. Ek = k2 A L 2 8 23．两次拉动木板的速度不同（v 甲＞v 乙）．