1.2 动量定理 一、选择题（共 15 题） 1．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，并且让腿适当弯曲．说法正确的是（ ） A．减小冲量 B．使动量的增量变得更小 C．增大人对地面的压强，起到安全作用 D．延长与地面的作用时间，从而减小冲力 2．光学镊子是靠激光束“夹起”细胞、病毒等极其微小粒子的工具。为了简化问题，将激光束看作是粒子 流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动；激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应 就是一个实例，如图（甲）所示。一相互平行、越靠近光速中心光强越强的激光束，经凸透镜后会聚于 O 点。现有一透明介质小球，球心 O＇偏离了 O 点，但 O＇仍于激光束的中心，如图（乙）所示。小球的折 射率大于周围介质的折射率，若不考虑光的反射和吸收，光对小球的作用力可通过光的折射和动量守恒来 分析。取 O 为坐标原点，向右为 x 轴正方向、向下为 y 轴正方向，小球受到作用力的方向为（　　） A．沿 x 正向 B．沿 y 正向 C．沿 x 负向 D．沿 y 负向 3．力 F 作用在质量为 m 的物体上，经过时间 t，物体的速度从 v1 增加到 v2．如果力 F 作用在质量为 m/2 的 物体上，物体的初速度仍为 v1，F 的方向与 v1 的方向相同，则经过相同的时间 t，该物体的末动量大小为（ ） A．m(v2-v1)/2 B．2m(2v2-v1) C．m(2v2-v1) D．m(2v2-v1)/2 4．下列说法中正确的是（　　） A．根据 F  p 可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它受的合外力 t B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量 C．易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了减少冲量 D．玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到的冲量太大 5．一滴水的质量为 0.05g，水滴间隔相等的时间从距石头上方 5m 处由静止下落，水滴和石头的撞击时间 为 0.01s，重力加速度 g 取 10m/s2，不计空气阻力。若在一滴水撞击石头的同时下一滴水开始落下，则一天 时间内水滴对石头作用力的总冲量大小约为（　　） A．1N▪s B．10N▪s C．20N▪s D．40N▪s 6．质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，在水平力 F 作用下，经时间 t 物体的动量为 p，动能为 Ek。若水 平力变为 2F，经过时间 2t，则（　　） A．物体的动量变为 2p B．物体的动量变为 4p C．物体的动能变为 4Ek D．物体的动能变为 8Ek 7．有质量相同的三个小物体 a、b、c。现将小物体 a 从高为 h 的光滑斜面的顶端由静止释放，同时小物体 b、c 分别从与 a 等高的位置开始做自由落体运动和平抛运动，如图所示．有关三个物体的运动情况，下列 判断正确的是（ ） A．三个物体同时落地 B．三个物体落地前瞬间的动能相同 C．重力对三个物体做功相同 D．重力对三个物体的冲量相同 8．蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，一质量为 50kg 的运动员从离蹦床 1.8m 处自由下落，若从运动员接触蹦床到运动员陷至最低点经历了 0.2s，（取 g=10m/s2，不计空气阻力）则这 段时间内，下列说法错误的是（　　） A．运动员受到的合力冲量大小 300N•s B．重力的冲量大小 100N•s C．蹦床对运动员的冲量大小 200N•s D．运动员动量变化量大小 300 N•s 9．在粗糙水平面上，有一质量未知的物体做直线运动，在 t=0 时刻受一与运动方向相反的恒力 F=4N 的作 用，经一段时间后撤去力 F，物体运动的 v-t 图象如图所示，已知 g=10m/s2，下列说法正确的是 A．物体与水平面间的动摩擦因数为 0.1 B．物体最后回到 t=0 时刻的位置 C．力 F 的冲量大小为 4N·s D．物体的质量为 1kg 10．“蹦极跳”是一种惊险的现代娱乐活动．某人身系弹性绳子，绳子的另一端系于高桥上的某一点，如图 所示，a 点是弹性绳的原长位置，b 点是人静止时的平衡位置，c 点是人到达的最低点。不计空气阻力，当 一个游乐者从桥上由静止开始跳向水面的过程中，下列说法中正确的有 (　　 ) A．游乐者从 P 至 a 的过程中会感受到失重，从 a 到 c 会感受到超重 B．从 P 至 c 的下落过程中，人所受重力的冲量等于弹力的冲量 C．从 P 至 c 的下落过程中，重力对人所做的功大于弹力对人所做的功 D．游乐者在 b 处的动能最大 11．某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为 80cm ，足球的质量为 400g ，与头顶作用时间 t 为 0.1s 10m / s 2 t ，则足球每次在空中的运动时间 及足球给头部的作用力大小 ） FN g 分别为（空气阻力不计， 取 A． t  0.4s C． t  0.8s ， ， FN  40N FN  36N B． t  0.4s D． t  0.8s ， ， FN  36N FN  40N 12．“滴水穿石”的道理说明做事贵在坚持。一滴水的质量约为 0.05g，从石头正上方 5m 处的屋檐处由静止 下落，水滴和石头的撞击时间为 0.01s，重力加速度 g 取 10m/s2，不计空气阻力。则每次敲打石头的力约为 （　　） A．5×10-2N B．5×10-1N C．5×101N D．5×102N 13．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力 F 的作用下，经过时间 t、通过位移 L 后动量变为 p、动能 变为 Ek.以下说法正确的是 A．在 F 作用下，这个物体经过位移 2L，其动量等于 2p B．在 F 作用下，这个物体经过位移 2L，其动能等于 2Ek C．在 F 作用下，这个物体经过时间 2t，其动能等于 2Ek D．在 F 作用下，这个物体经过时间 2t，其动量等于 2p 14．如图，水平地面上沿竖直方向固定一轻质弹簧，质量为 m 的球由弹簧正上方离弹簧上端高 h 处自由下 落，途中经过位置 B 时弹簧正处于原长，A 为小球运动的最低点，小球从 B 运动到 A 的时间为 t，重力加速 度为 g，在弹性限度内，忽略弹簧的质量和空气阻力，小球自下落至最低点的过程中，下列说法正确的是 A．小球重力的冲量大小为 mgt B．弹簧对小球的冲量大小为 mgt  m 2 gh C．小球受合力为零的点一定在 A、B 的中点处 D．小球、弹簧和地球构成系统机械能守恒 15．如图甲所示，光滑斜面固定在水平面上，倾角为 30°，斜面足够长. 质量为 0. 2kg 的物块静止在斜面底 端， t  0 时刻，物块受到沿斜面方向拉力 F 的作用，取沿斜面向上为正方向，拉力 F 随时间 t 变化的图像 如图乙所示，g 取 10m/s2。则 A．4s 末物体的速度为零 B． t  3s 时物块沿斜面向上运动最远 C．0~4s 内拉力对物体做功为 20 J D．0~4s 内拉力对物体冲量为零 二、填空题 16．质量 m＝0.6 kg 的篮球从距地板 H＝0.8 m 高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度 h ＝0.45 m，从释放到弹跳至 h 高处经历的时间 t＝1.1 s，忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2，则篮球 对地板的平均撞击力大小_________________N 17．一个质量为 0.18kg 的垒球,以 25m/s 水平速度飞向球棒,被球棒打击后,反向飞回. 速度的大小为 45m/s,设 球棒与垒球的作用时间为 0.02s，球棒对垒球的平均作用力为_________N 18．质量一定的某物体放在光滑水平面上， F2 ， F1 和 F2 的正方向均如图甲所示， F1 和 t  0s F2 时刻处于静止状态，若对该物体分别施加水平外力 的大小随时间变化的关系如图乙所示，则 刻，物体的速度达到最大； t  ________ s 时刻，物体的速度为零。 t s F1 和 ________ 时 19．如图所示，长 1.8m 的细绳悬挂在天花板上，另一端系一质量 m=2kg 的小球，先将球放至距离地面 3.6m 高的天花板上，后让球自由下落，当绳绷直时即断裂，最后球落地．设整个运动时间为 1.0s，则绳断 裂瞬间球所受的冲量为_________Ns. 三、综合题 20．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为 60 kg 的运 动员，从离水平网面 3.2 m 高处自由落下，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 1.8 m 高处.已知运动员与 网接触的时间为 1.4 s. (取 g=10 m/s2)试求(1)运动员第一次接触网时的瞬时速度大小．(2)网对运动员的平均 冲击力. 21．某游乐园有一喷泉，竖直向上喷出的水柱将一质量为 m = 0.9kg 的开口向下的铁盒倒顶在空中，铁盒 稳定悬停。已知水以恒定的速率 v0 = 10m/s，从截面积为 S = 100mm2 的管口中持续不断的喷出；盒子内底 平整（盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积）；水流向上运动并冲击铁盒后，在竖直方向水的速度减 为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度为 = 1103 kg/m3，重力加速度 g = 10m/s2，求： （1）喷泉单位时间内喷出的水的质量； （2）盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度 h； 22．将一轻质弹簧水平放置，一段固定在 A 点，另一端与质量为 m=0.1 kg 的物块 P 接触但不连接．AB 是 水平轨道，B 端与半径为 R=0.4 m 的光滑半圆轨道 BCD 相切，半圆的直径 BD 竖直．用外力推动 P 压缩弹 簧，然后放开，物块 P 开始沿着轨道运动，物块 P 恰能通过最高点 D．重力加速度为 g=10 m/s2，求： (1)物块在 D 点的速度； (2)物块通过圆弧轨道上 B 点时对轨道的压力． (3)若弹簧原长时右端的位置与 B 点的距离 L=4 m，动摩擦因数 μ=0.2，其余部分光滑．计算物块离开弹簧 的过程中，弹簧弹力的冲量． 23．皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的 0.64 倍，且每次球与地板接触 的时间相等．若空气阻力不计，与地板碰撞时，皮球重力可忽略． (1)求相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？ (2)若用手拍这个球，使其保持在 0.8 m 的高度上下跳动，则每次应给球施加的冲量为多少？(已知球的质量 m＝0.5 kg，g