匀变速直线运动的规律 一、单选题 1．如图所示 A、B 为两固定的光电门，在光电门 A 正上方的 O 处有一边长为 0.5cm 的 铁片自由落下，铁片下落中底边始终水平，已知铁片通过 AB 光电门的时间分别为 t1  1.25 �10 3 s ， t2  0.625 �103 s 略空气阻力的影响， g  10m/s 2 ，若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽 。下列说法正确的是（　　） A．O 点到光电门 A 的距离为 1.00m B．光电门 A、B 之间的距离为 3.00m C．铁片从光电门 A 到 B 所需的时间 0.40s D．铁片通过光电门 B 的瞬时速度为 0.80m/s 2．一辆小汽车在某一平直的公路上做直线运动的 v-t 图象如图所示。根据图象提供的 信息可知，该物体（　　） A．在 0～4s 内与 4～6s 内的运动方向相反 B．在 0～4s 内的加速度大于 7～8s 内的加速度 C．在 4s 末离起始点最远 D．在 6s 末离起始点最远 3．如图所示甲，t＝0 时，质量为 0.5kg 的物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑， 经过 B 点后进入水平面（经过 B 点前后速度大小不变），最后停在 C 点。每隔 2s 物体 的瞬时速度记录在表乙中，重力加速度取 g＝10m/s2，则错误的是（　　） t/s 0 2 4 6 v（m·s-1） 0 8 12 8 A．物体在斜面上加速运动的加速度为 4m/s2 B．物体在 B 点时的速度为 12m/s C．4s 末物体处于减速阶段 D．物块运动的总时间为 10s 4．一质点沿 Ox 轴运动，t=0 时刻起，其位移随时间变化的图像如图所示，其中图线 0~1 s 内为直线，1~5 s 内为正弦曲线，二者相切于 P 点，则（　　） A．0~3 s 内，质点的路程为 2 m B．0~3 s 内，质点先做减速运动后做加 速运动 C．1~5 s 内，质点的平均速度大小为 1.27 m/sD．1s 末，质点的速度大小为 2 m/s 5．一物体做直线运动的图像如图所示，在图像所示的运动过程中，下列说法正确的是 （　　） A．如图甲所示的运动过程中，物体做变加速直线运动 B．如图甲所示的运动过程中，物体做匀加速直线运动，加速度大小为 1 m / s 2 C．如图乙所示的运动过程中， t  2s 时物体的速度大小为 2m/s D．如用乙所示的运动过程中，若物体的初速度为零，则 t  2s 时物体的速度大小为 2m/s 6．关于龟兔赛跑的运动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．龟兔同时同地出发 B．龟兔在赛跑途中相遇 1 次 C．龟兔在赛跑途中相遇 2 次 D．龟比兔的位移小 7．一物块以一定的初速度从光滑斜面底端 a 点上滑，最高可滑至 b 点，后又滑回至 a 点，c 是 ab 的中点，如图所示，已知物块从 a 上滑至 b 所用时间为 t，下列分析正确的 是（　　） A．物块从 c 运动到 b 所用时间大于从 b 运动到 c 的时间 B．物块上滑过程的加速度与下滑过程中的加速度等大反向 2 C．物块下滑时从 b 运动至 c 所用时间为 2 t D．物块上滑通过 c 点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小 1 8．一石块从某高度做自由落体落地速度是 v，用时 t，下落了总高度 3 时速度是 v1 用时 1 t1。下落总时间 3 时速度是 v2 用时 t2，以下说法正确的是（　　） A．t2>t1 B．v2>v1 C． v  3v1 D． v  3v2 二、多选题 9．近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的 变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度 变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度 随时间变化的关系图象，取 t  0 时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车 的运动，下列说法正确的是（　　） A．在 2s 内，汽车的速度不断增加 B．在 2 s 内，汽车做匀变速直线运动 C．在 2s 内，汽车的速度变化得越来越快 D．在 2s 内，汽车的速度增加了 3m/s 10．如图所示的位移—时间（ x  t ）图像和速度—时间（ v  t ）图像中，给出了四条 曲线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况，则下列说法正确的是（　　） A．图线 1、2、3、4 表示物体做直线运动 B． C． x t 图像中 0 : t1 时间内物体 1 和 2 的平均速度相等 v  t 图像中 t3 时刻物体 3 的速度大于物体 4 的速度 D．两图像中 t2 , t4 时刻分别表示物体 2 和 4 开始反向运动 11．质点做直线运动的 v－t 图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前 8 s 内（ ） A．总路程为 2 m B．平均速度为 0.25 m/s，方向向左 C．总路程为 8 m D．平均速度为 1 m/s，方向向左 12．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为 x 的 A、B 两点时的速度分别为 v 和 7v，从 A 到 B 的运动时间为 t，则下列说法正确的是（　　） A．经过 AB 中点时的速度为 4v B．前 t t 时间通过的位移与后 时间通过的位移之比为 1∶3 2 2 C．前 t t 时间通过的位移比后 时间通过的位移少 1.5vt 2 2 D．通过前 x x 2 位移所需时间是通过后 2 2 位移所需时间的 倍 三、填空题 13．一个滑雪的人，从 85m 长的山坡上匀变速滑下，初速度是 1.8m/s，末速度是 5m/s，他通过这段山坡需要的时间是_____s，平均速度是_____m/s 14．图中 ae 为珠港澳大桥上四段 110 m 的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从 a 点由静止开 始做匀加速直线运动，通过 ab 段的时间为 t，则通过 ce 段的时间为_______________。 15．滑雪是冬奥会的常规体育项目。如图所示，滑雪运动员从 A 点由静止开始沿斜面 匀加速滑下，随后在水平面上作匀减速运动，最后停止于 C 点（假设运动员通过 B 点 前后速度的大小不变）。已知 AB 段长为 6m ， BC 段长为 9m ，整个运动过程历时 5s ， 2 2 则运动员沿 AB 段运动的加速度为_______ m/s ，沿 BC 段运动的加速度为_______ m/s 。 四、解答题 16．在 t  0 时刻，甲、乙两辆玩具小车（看成质点）从同一位置出发在一条长直轨道 上并排做直线运动，甲做匀减速直线运动（停止后不再运动），乙做匀加速直线运动， 甲的 v-t 关系图像如图 1 所示，乙的 x-t 关系图像如图 2 所示，求： （1）甲的初速度和加速度； （2）乙的初速度和加速度； （3）甲、乙再次相遇的时刻。 17．某天，小明在上学途中沿人行道以 v1=1 m/s 的速度向一公交车站走去，发现一辆 公交车正以 v2=15 m/s 速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他距车站 s=25 m。为了乘 上该公交车，他匀加速向前跑去，加速度 a1=2.5 m/s2，达到最大速度 vm=6 m/s 后匀速 前进。假设公交车从相遇处开始匀减速刹车，刚好到车站停下。求： （1）公交车刹车过程中加速度 a2 的大小； （2）当小明达到最大速度时，与车站相距多远？ （3）从相遇时开始计时，公交车至少需在车站停留多长时间小明才能赶上？ （4）分析小明在追赶公交车过程中与公交车最远的距离是多少？ （不计车长） 18．如图所示，一位同学在体育课上练习用头顶足球，已知该同学 1 分钟顶球 76 次， 从第一次顶球开始计时且每次顶球的时间间隔都相等，不计空气阻力和足球与头的接 2 触时间，重力加速度 g 取 10m / s ，则足球离开头顶的最大高度是多少? 19．如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材，由调速器、安全带、安全钩、缓降 绳索等组成。发生火灾时，使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体 上，然后将安全带系在人体腰部，通过缓降绳索等安全着陆。如图乙所示是某学校的 信息楼，在火灾逃生演练现场，体重为 60kg 的同学从 20m 高处，利用缓降器材由静止 开始以 2.5m/s2 匀加速下滑 2s，当速度达到最大值时先做匀速运动后做匀减速，到达地 面时速度恰好为 2m/s（g 取 10m/s2）。整个过程的运动时间为 5.3s，求： （1）下滑过程中的最大速度； （2）匀速运动的时间； （3）减速下滑过程中的加速度大小。 参考答案： 1．C 【解析】 【详解】 A．铁片通过光电门 A 的瞬时速度为 vA  d 0.5 �102  m/s  4.00m/s t1 1.25 �10 3 O 点到光电门 A 的距离为 hA  vA2 4.002  m  0.80m 2 g 2 �10 A 错误； D．铁片通过光电门 B 的瞬时速度为 vB  d 0.5 �102  m/s  8.00m/s t2 0.625 �103 D 错误； B．光电门 A、B 之间的距离为 hAB  vB2  vA2 8.002  4.002  m  2.40m 2g 2 �10 B 错误； C．铁片从光电门 A 到 B 所需的时间 t  C 正确； 故选 C。 2．D 【解析】 vB  v A 8.00  4.00  s  0.40s g 10 【详解】 A．在 0～4s 内与 4～6s 内的速度均为正值，则运动方向相同，选项 A 错误； B．在 0～4s 内的加速度为 a1  8 4 m/s 2  1m/s2 4 a2  04 m/s 2  4m/s2 1 7～8s 内的加速度 加速度的正负仅表示方向，故 B 错误； CD．图像中的面积代表物体走过的位移，从图像上可以看出 0～6s 内的位移最大，离出发 点最远，故 D 正确，C 错误。 故选 D。 3．B 【解析】 【详解】 AB．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度 a1  Δ8  Δ2t m / s 2  4m / s 2 水平面上的加速度 a2  Δ8v 12  Δ2t m / s 2  2m / s 2 根据运动学公式 8  a1t1  a2t 2  12 t1  t2  2 解出 t1  即t  4 s 3 10 s 时，物体恰好经过 点，此时的速度即物体运动过程中的最大速度