第一章 安培力与洛伦兹力 单元质量检测卷 一、单选题 1．（2021·福建·高二学业考试）如图，磁感应强度大小 B=2T 的匀强磁场，方向垂直纸面向外，一根长为 0.2m 的直导线垂直磁场方向放置。当导线通有 I=0.5A 的电流时，导线所受安培力的大小和方向分别为（ ） A．0.2N，水平向左 B．0.2N，水平向右 C．1.0N，水平向左 D．1.0N，水平向右 2．（2022·辽宁大连·高二期末）如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁 是霍尔元件，其中丙的磁感应强度大小为 B、电场强度大小为 E，下列说法正确的是（　　） A．甲图要增大粒子的最大动能，可减小磁感应强度 B．乙图可判断出 A 极板是发电机的正极 C．丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是 v E B D．丁图中若导体为金属，稳定时 C 板电势高 3．（2022·北京海淀·高三期末）在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直， 如图反映的是这根导线受到的磁场力大小 F 与通过导线的电流 I 之间的关系，M、N 两点各对应一组 F、I 的数据，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022·新疆·一模）如图，粗细均匀的导线 AB 和 BC 分别位于垂直于纸面向里和垂直于纸面向外的匀 强磁场中，且导线 ABC 与磁场方向垂直，磁感应强度大小均为 B。已知导线 AB 与 BC 的长度均为 L，且 �ABC  120� ，流经导线的电流强度为 I，导线受到的安培力的大小为（　　） A．BIL B．0 C． BIL 2 D． 3BIL 5．（2022·北京·高二期末）如图所示的电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩 形线圈，匝数为 n，线圈的水平边长为 l，处于匀强磁场内，磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过 电流 I 时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中减小质量为 m 的砝 码，才能使两臂再达到新的平衡。已知重力加速度为 g，则该磁场的磁感应强度的大小为（　　） mg 2 A． nI l mg B． 2 Il 2mg C． nIl 2mg D． Il 6．（2022·北京·高二期末）如图所示，有一圆形匀强磁场区域，O 为圆心，磁场方向垂直于纸面向里。 一个正电子和一个负电子（正、负电子的质量相等，电量大小也相等，但是电性相反）以不同的速率沿 着 PO 方向垂直磁场方向射入，其运动轨迹如图所示，a、b 两点分别表示两种电子离开磁场区域时的位 置。下列判断中正确的是（　　） A．经过 a 点的为正电子，经过 b 点的为负电子 B．经过 b 点的电子在磁场中的运动时间较长 C．经过 b 点的电子在磁场中的运动速率较小 D．经过 a 点的电子在磁场中受到的洛伦兹力较小 7．（2022·河北定州·高二期末）如图所示，由同种金属材料制成的粗细均匀的闭合圆形线框用绝缘细线 悬挂于天花板。已知圆形线框的半径为 r，圆心为 O，将此线框置于磁感应强度大小为 B、方向垂直于线 框平面向外的匀强磁场中，用导线把线框上 P、Q 两点，接入电流为 I 的电路中，P、Q 处于同一高度且 �POQ  60� ，不考虑线框两侧导线的影响。若线框处于静止状态时力传感器的示数为 T，重力加速度大 小为 g，则圆形线框的质量为（　　） T  3BIr A． g T  3BIr B． g C． T  BIr g D． T  BIr g 8．（2021·辽宁·凤城市第一中学高二阶段练习）如图，四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方 b c d 上（ bd 连线沿水平方向）。导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。在正 形的四个顶点 a、、、 方形中心 O 点处放置一垂直纸面的通电长直导线，电流方向向外，则它所受安培力的方向（ ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 9．（2021·北京房山·高三期末）如图所示，平行金属板 M 、N 之间有竖直向下的匀强电场，虚线下方有 垂直纸面的匀强磁场，质子  H  和  粒子  1 1 4 2 He  分别从上板中心 S 点由静止开始经电场加速，从 O 点垂直 磁场边界进入磁场，最后从 a、b 两点射出磁场。下列判断正确的是（　　） A．磁场方向垂直纸面向里 B．从 a 点离开的是质子 C．从 b 点离开的粒子在磁场中运动的速率较大 D．粒子从 S 出发到离开磁场，由 b 点射出的粒子用时短 10．（2022·重庆·一模）如图所示，在匀强磁场中，一段长为 0.6m 的导线通有 1A 的电流，该段通电导线 在磁场中所受安培力大小 F，电流方向与磁场方向夹角为 θ。F 与 θ 的函数关系图像如图所示，则磁感应 强度大小为（　　） A．0 B．0.02T C．0.04T D．0.06T 11．（2022·北京东城·高三期末）北京正负电子对撞机（BEPC）是我国第一台高能加速器，由长 200m 的 直线加速器、周长 240m 的储存环等几部分组成，外型像一只硕大的羽毛球拍，如图所示。电子束被加速 到 150MeV 时，轰击一个约 1cm 厚的钨靶，产生正负电子对。将正电子聚焦、收集起来加速，再经下一 个直线加速器加速到约 1.4GeV。需要加速电子时，则把钨靶移走，让电子束直接经过下一个直线加速器 进行加速，使其获得与正电子束相同的能量。正、负电子束流分别通过不同的路径注入到储存环中，在 储存环的真空盒里做回旋运动。安放在其空盒周围的各种高精密电磁铁将正、负电子束流偏转、聚焦， 控制其在环形真空盒的中心附近；速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐 射。通过微波不断地给正、负电子束补充能量；当正、负电子束流被加速到所需要的能量时，正、负电 子束流就可以开始对撞，安放在对撞点附近的北京谱仪开始工作，获取正、负电子对撞产生的信息，进 一步认识粒子的性质，探索微观世界的奥秘。下列说法正确的是（　　） A．该装置中正、负电子同时在直线加速器中加速 B．正、负电子发生对撞前，为了增大碰撞概率，可利用磁场对其偏转、聚焦 C．正、负电子离开直线加速器之后，各自所需偏转磁场的方向相反 D．储存环中的正、负电子所受洛伦兹力不做功，所以正负电子能量不会衰减 12．（2022·河南新乡·高二期末）如图所示， MN 是一荧光屏，当电子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。 MN B P 的上方有磁感应强度为 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里， 为屏上一小孔， PQ 与 MN 垂直。 一群质量为 m 、电荷量为 e 的电子，以相同的速率 v 从 P 处垂直于磁场方向射入磁场区域，且入射方向在 与 PQ 夹角为   60� 的范围内。不计电子受到的重力、阻力及相互作用力，则以下说法正确的是（　 　） A．电子在磁场中运动的最短时间为 m 6 Be B．电子在磁场中运动的最长时间为 5 m 6 Be C．电子运动过程中距荧光屏的最大距离为  2  3  mv 2 Be 2mv D．在荧光屏上将出现一条亮线，其长度为 Be 二、填空题 13．（2021·全国·高二专题练习）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同 一个平面内；让磁感线______，并使四指指向______的方向，这时______的方向就是通电导线在磁场中 所受安培力的方向。 14．（2021·全国·高二专题练习）判断下列说法的正误。 （1）质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中的半径相同。( ) （2）因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同。( ) （3）利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终速度，应尽可能增大磁感应强度 B 和 D 形盒 的半径 R。( ) （4）增大两 D 形盒间的电压，可以增大带电粒子所获得的最大动能。( ) 15．（2021·全国·高二专题练习）质子和 α 粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向 进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的速度大小之比为________；轨道半径之比为________；周期之比 为________。 16．（2022·江西·南昌市八一中学高二期末）如图所示，用长为 L 的轻绳，悬挂一质量为 m 的带电小球， 放在磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。现将小球拉到与悬点等高处由静止释放，小球便 在垂直于磁场的竖直面内摆动，当小球第一次摆到最低点时，轻绳的拉力恰好为零，重力加速度为 g，忽 略空气阻力，由此可知小球___________（选填“带正电”“不带电”或“带负电”）当小球第二次经过最低点时 轻绳拉力等于___________。 三、解答题 17．（2021·云南师大附中高三阶段练习）如图所示，平面直角坐标系 xOy 第一象限内有垂直于坐标系向 里、磁感应强度为 B 的匀强磁场。x 轴下方第四象限内有沿 x 轴正方向的匀强电场。一电荷从 O 点以 v 的 速度沿着 y 轴正方向开始运动，经磁场偏转后从 P 点进入电场，之后恰好过 Q 点，已知 P 点坐标为 （d，0），Q 点坐标为（0，-d），电荷重力不记，求： （1）电荷的比荷大小； （2）匀强电场的场强大小。 18．（2022·湖北武汉·高三期末）如图所示，半径为 L 的金属圆环内部等分为两部分，两部分各有垂直于 圆环平面、方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B0 ，与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心 O 匀速 转动．圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为 R 的 D 形金属盒相连，D 形盒处于真空环境且内部存在 着磁感应强度为 B 的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里． t  0 时刻导体棒从如图所示位置开始运动，在 导体棒开始转动的半周内有一束相同粒子从 D 形盒内中心附近 A 处均匀飘人（可忽略粒子的初速度）宽 度为 d 的狭缝，粒子质量为 m，电荷量为 q  q  0  ，粒子每次通过狭缝都能得到加速，最后恰好从 D 形 盒边缘出口射出．不计粒子重力及粒子间的相互作用，导体棒始终以最小角速度  （未知）匀速转动： （1）若忽略粒子在狭缝中运动的时间，求  的大小和导体棒绕圆环中心 O 匀速转动的电动势 U； （2）考虑实际情况，粒子在狭缝中运动的时间不能忽略，求粒子从飘入狭缝到从出口射出，粒子在狭缝 中加速的总时间 t 。 19．（2022·北京·高二期末）如图所示，质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，以初速度 v 从 M 点沿垂直磁 场边界的方向垂直射入磁感应强度为 B 的