7.2 万有引力定律 一、选择题（共 15 题） 1．苹果落向地球而不是地球向上运动碰到苹果，原因是（ ） A．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的 B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的 C．苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度 D．以上说法都不对 2．如图所示，两颗质量相等的卫星 A、B 均绕地球做匀速圆周运动。已知卫星 A 到地心的距离是卫星 B 到地心距离的 3 倍。则 A、B 两颗卫星受到地球的引力大小之比为（　　） A．1：9 B．9：1 C．3：1 D．1：3 3．关于万有引力定律的说法正确的是(　　) A．万有引力定律仅对质量较大的天体适用，对质量较小的一般物体不适用 B．开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备 C．太阳对所有围绕它运动的行星的万有引力都是一样大的 D．两物体间相互吸引的一对万有引力是一对平衡力 4．月球车能完成月球探测、考察、采集样品等任务，当它在月球表面行驶时（ A．仍有惯性 B．不受阻力 C．不受地球对它的万有引力 ） D．不遵循牛顿运动定律 5．牛顿在发现万有引力定律的过程中没有用到的定律是（　　） A．开普勒第一定律 B．开普勒第二定律 C．牛顿第二定律 D．牛顿第三定律 6．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣 与人类文明的进步，下列表述正确的是（　　） A．伽利略发现地月间的引力满足距离平方反比规律 B．用比值法来描述加速度这个物理量，其表达式 a  C．将物体视为质点，采用了等效替代法 F m D．卡文迪许通过实验测出了万有引力常量 7．以下是物理学中的三个实验装置或仪器，由图可知这三个实验或仪器共同的物理思想方法是（　　） A．极限的思想方法 B．猜想的思想方法 C．等效的思想方法 D．放大的思想方法 8．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引 力定律的过程中，牛顿 A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想 B．根据“月一地检验”，地球对月亮的引力与太阳对行星的引力不属同种性质的力 C．根据 F=ma 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出 F∝m1m2 D．根据大量实验数据得出了比例系数 G 的大小 9．关于万有引力常量 G，以下说法不正确的是（　　） A．在国际单位制中，G 的单位是 N� m 2 / kg 2 B．在国际单位制中，G 的数值等于两个质量均为 1kg 的物体相距 1m 时的相互吸引力大小 C．在不同星球上，G 的数值不一样 D．在不同单位制中，G 的数值不一样 10．两个行星的质量分别为 m1 和 m2 ， 绕太阳运行的轨道半径分别是 r1 和 r2 ， 若它们只受太阳引力的作 用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ） A．1 m1r1 B． m2 r2 m1r2 C． m2 r1 r22 D． r12 11．如图所示，一个质量均匀分布的半径为 R 的球体对球外质点 P 的万有引力为 F。如果在球体中央挖去 R 半径为 r 的一部分球体，且 r= 2 ，则原球体剩余部分对质点 P 的万有引力大小变为（　　） 1 A． F 4 1 B． F 8 7 C． F 8 D． 1 F 4 12．某星球质量为地球质量的 3 倍，其半径为地球半径的 2 倍，在该星球表面以 10m/s 的初速度竖直向上 抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g 地=10 m/s2）（　　） 1 A． s 6 1 B． s 3 C． 4 s 3 8 D． s 3 13．关于行星绕太阳运动，下列叙述正确的是（　　） A．某行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受到引力小 B．某行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点速度大，在远日点速度小 C．绕太阳运动的所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期平方的比值都相等 D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 1 14．要使两物体间的万有引力减小到原来的 ，下列办法可以采用的是（　　） 8 A．使其中一个物体的质量减半，二者距离增一倍 1 B．使两物体间的距离和质量都减为原来的 2 1 C．使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不变 8 D．使两物体间的距离增为原来的 4 倍，其中一个物体质量变为原来的 2 倍 15．关于引力常量的测定，下列说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律并测出了万有引力常量 B．丹麦天文学家第谷通过对行星运动的观测研究得出了行星运动的规律 C．英国物理学家卡文迪什第一次在实验室中比较准确地测出了引力常量的数值 D．德国物理学家和数学家开普勒提出了行星运动的三大定律 二、填空题 16．________的发现和________的“按时回归”的意义并不仅仅在于发现了新天体，更重要的是确立了万有 引力定律的地位． 17．日心说的代表人物是_______，行星运动规律是_________总结出来的，引力常量 G 是______________ __通过实验测量出来的； 18．英国物理学家____________利用____________这一巧妙的实验装置，验证了万有引力定律，并测出了 ________________________． 19．任何具有质量的物体间都存在相互吸引的作用力,这种相互吸引的作用力就叫做_______________. 三、综合题 20．科学家发现太空中的  射线一般都是从很远的星体放射出来的.当  射线爆发时，在数秒钟内所产生的 能量相当于太阳在过去 100 亿年所产生的能量总和的 1000 倍左右，大致相当于将太阳的全部质量转变为能 量的总和.科学家利用超级计算机对  射线的状态进行了模拟，经模拟发现  射线爆发是起源于一个垂死的 星球的“坍缩”过程，只有星球“坍缩”时，才可以发出这么巨大的能量.已知太阳光照射到地球上大约需要 8 G  6.67 �1011 N � m 2 / kg 2  分 20 秒的时间，由此来估算在宇宙中，一次 射线爆发所放出的能量（引力常量 2 7 8 ，1 年时间约为 3.15 �10 s ，   10 ，真空中光速 c  3 �10 m/s ） 21．已知地球的质量为 6.0×1024kg，太阳的质量为 2.0×1030kg，它们之间的距离为 1.5×1011m. 试计算地球和 太阳之间的万有引力的大小？（数量级正确即可，G=6.67×10-11Nm2/kg2） 22．已知地球质量为 M，半径为 R，假设地球质量分布均匀，计算地球对地球表面的一个质量为 m 的人的 引力大小．(引力常量为 G) R 23．如图所示，在一个半径为 R 、质量为 M 的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为 2 的小球体 后，剩余部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距 d 、质量为 m 的质点的引力是多大? 参考答案： 1．C 【详解】 苹果与地球间的万有引力是相互作用力，大小相等方向相反，但由于地球质量较大，加速度较小，C 对； 2．A 【详解】 依题意根据万有引力公式可得：A、B 两颗卫星受到地球的引力大小之比为 Mm F1 r12 r 1 1   ( 2 )2  ( )2  Mm F2 G r1 3 9 r22 G 故选 A。 3．B 【详解】 A．万有引力定律对质量较大的天体和质量较小的一般物体都适用，故 A 错误； B．开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备，故 B 正确； C．万有引力的大小与行星的质量有关 ，故太阳对所有围绕它运动的行星的万有引力不都是一样大的，故 C 错误； D．两物体间相互吸引的一对万有引力是一对相互作用力，故 D 错误。 故选 B。 4．A 【详解】 A． 惯性与物体所处的位置无关，月球车在月球上仍然有惯性。故 A 正确； B．月球车运动的过程中受到月球的支持力，由于月球的表面不光滑，所以月球车会受到阻力。故 B 错 误； C．根据万有引力定律可知，仍受地球对它的万有引力，故 C 错误。 D． 月球车运动的过程中仍然遵循牛顿运动定律。故 D 错误。 5．B 【详解】 牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道这就是开普勒第一定律，由牛顿第二定 律可列出万有引力提供向心力。再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球作用力与什么有关系。同时运用 开普勒第三定律来导出万有引力定律。而开普勒第二定律，牛顿在发现万有引力定律的过程中没有用，故 B 正确 ACD 错误。 故选 B。 6．D 【详解】 A．牛顿发现地月间的引力满足距离平方反比规律，故 A 错误； B．牛顿第二定律中加速度与力成正比，与质量成反比，故不是比值定义法，故 B 错误； C．质点采用的物理方法是理想化的物理模型，故 C 错误； D．牛顿发现了万有引力定律，但是卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，故 D 正确。 故选 D。 7．D 【详解】 桌面的受力微小形变借助于光的反射来放大，玻璃瓶的受力微小形变借助于液体体积变化而放大；引力大 小仍是借助于光的反射来放大。 故选 D。 8．A 【详解】 在创建万有引力定律的过程中，牛顿根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的 引力与其质量成正比，即 F∝m 的结论；同时牛顿接受了平方反比猜想，再根据牛顿第三定律进而得出 F∝m1m2；然后进行月地检验，进一步得出该规律适用与月地系统；但牛顿没有测出比例系数 G；而是在提 出万有引力定律后 100 多年，后来卡文迪许利用扭称测量出万有引力常量 G 的大小，故 A 正确，而 BCD 说法错误； 故选 A． 9．C 【详解】 AD．根据牛顿的万有引力定律 F  GmM 由 m、M、R、F 四个物理量的单位推导出 G 的国际制单位，所以 r2 为 N•m2/kg2，在不同单位制中，G 的数值不一样，故 AD 正确； B．在国际单位制中，G 的数值等于两个质量均为 1kg 的物体相距 1m 时的相互吸引力大小，故 B 正确； C．在不同星球上，G 的数值均是一样的，故 C 错误。 本题选错误的，故选 C。 10．D 【详解】 对 m1 和 m2 由万有万有引力提供向心力可得： G Mm1 Mm  m1a1 G 2 2  m2 a2 2 r1 r2 ， ， a1 r2 2  2 联立可以得到： a2 r1 ，故 D 正确，ABC 错误． 11．C 【详解】 设原球体的质量为 M，质点 P 的质量为 m0，球心与质点 P 的距离为 L。根