8.4 机械能守恒定律第八章机械能守恒定律同步练习 2021_2022 学年高一物理必修第二册（人教版 2019） 一、单选题，共 10 小题 1．如图所示，将质量为 m 的石块从离地面 h 高处以初速度 v 斜向上抛出。以地面为参 考平面，不计空气阻力，当石块落地时（　　） A．动能为 mgh 1 2 B．机械能为 mgh  mv0 2 1 2 C．动能为 mv0 2 D．重力势能为 mgh 2．如图所示，在倾角 θ=30°的光滑固定斜面上，放有质量分别为 1kg 和 2kg 的小球 A 和 B，且两球之间用一根长 L=0.3m 的轻杆相连，小球 B 距水平面的高度 h=0.3m。现让 两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆管 内壁碰撞时的机械能损失，g 取 10m/s2。则下列说法中错误的有（　　） A．从开始下滑到 A 进入圆管的整个过程，A 与 B 组成的系统机械能守恒 B．在 B 球进入水平圆管前，小球 A 机械能守恒 C．两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为 7 m/s D．从开始下滑到 A 进入圆管的整个过程，轻杆对 B 球做功-1J 3．如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各连有一杂技演员(可视为质点)，甲 站于地面，乙从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态， 当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，则演员甲的质量与演员乙的质量之比 为（　　） A．1︰1 B．3︰1 C．4︰1 D．2︰1 4．如图所示，质量为 m 的小环 P 套在竖直杆上，P 通过不可伸长的轻绳跨过轻小定滑 轮与质量也为 m 的物体 Q 相连。O 点为杆上与定滑轮等高的点，杆上 A 点和 B 点分别 在 O 点的上方和下方且到 O 点距离相等， OA OB = =h。将小环 P 从 A 点从静止释放， 不计一切摩擦，已知绳始终绷紧，在小环 P 下降过程中，下列说法正确的是（　　） A．小环从 A 到 O 的过程中，物体 Q 的动能不断增大 B．小环从 A 到 B 的过程中，物体 Q 的机械能先减小再增大 C．小环到达 O 点时，小环的动能为 mgh D．小环到达 B 点时，小环的动能小于 mgh 5．一半径为 R 的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为  R 、不可伸长的轻细绳， 一端固定在圆柱体最高点 P 处，另一端系一个小球，小球位于 P 点右侧同一水平高度 的 Q 点时，绳刚好拉直，将小球从 Q 点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖 直时，小球的速度大小为（重力加速度为 g，不计空气阻力）（　　） A． (2   )gR B． 2 gR C． 2(1   )gR D． 2 gR 6．如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止在水平面上。现将一小球从图示位置静止释 放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法中正确的是（　 ） A．斜劈对小球的弹力不做功 B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C．斜劈的机械能守恒 D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量 7．如图所示，粗细均匀的 U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为 h，管中 液柱总长为 4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为 （不计液体内能的变化）（　　） A． gh 8 gh C． 4 B． gh 6 gh D． 2 8．一物体由 h 高处自由落下，以地面为参考平面，当物体的动能等于势能时，物体运 动的时间为（不计空气阻力，重力加速度为 g）（　　） 2h A． g h B． g h C． 2 g D．以上都不对 9．如图所示，物体 A、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体 B 的质量为 2m，放置在倾角为 30°的光滑斜面上，物体 A 的质量为 m，用手托着物体 A 使弹簧处 于原长，细绳伸直且 B 与轻滑轮间的弹簧和细绳均与斜面平行，A 与地面间的距离为 h，物体 B 静止在斜面上挡板 P 处。放手后物体 A 下落，与地面即将接触时速度大小为 v，此时物体 B 对挡板恰好无压力。不计空气阻力，重力加速度为 g，则下列说法正确 的是（　　） mg A．弹簧的劲度系数为 2h 1 2 B．此时弹簧的弹性势能等于 mgh  mv 2 C．此时物体 A 的加速度大小为 g，方向竖直向上 D．此后物体 B 可能离开挡板沿斜面向上运动 10．一质量为 m 的小球从高度为 H 的平台上以速度 v0 水平抛出，落在松软路面上，砸 出一个深度为 h 的坑，如图所示。不计空气阻力，重力加速度为 g，对小球从抛出到落 至坑底的过程，以下说法正确的是（　　） 1 2 1 2 A．外力对小球做的总功为 mg（H+h）+ 2 m v0 B．小球的机械能减少量为 mg（H+h）+ 2 m v0 1 2 C．路面对小球做的功为 mg（H+h）+ 2 m v0 1 2 D．路面对小球做的功为 (mgh  mv0 ) 2 二、多选题，共 4 小题 � 11．把质量为 3kg 的石块从 20m 高的山崖上以沿水平方向成 30 角斜向上的方向抛出 （如图所示），抛出的初速度 v0=5m/s，石块落地时的速度大小与下面哪些量无关（g 取 10m/s2，不计空气阻力）（　　） A．石块的质量 B．石块初速度的大小 C．石块初速度的仰角 D．石块抛出时的高度 12．一抛物线形状的光滑固定导轨竖直放置，O 为抛物线导轨的顶点，O 点离地面的 A B 两点相距 2h ，轨道上套有一个小球 M，小球 M 通过轻杆与光滑地面上 高度为 h，、 的小球 N 相连，两小球的质量均为 m，轻杆的长度为 2h ，现将小球 M 由距地面竖直高 3 度 h 处由静止释放，则（ 4 ） A．小球 M 将做平抛运动 mgh B．小球 M 即将落地时，小球 N 的动能为 4 C．小球 M 即将落地时速度大小为 gh gh D．小球 M 即将落地时，小球 N 的速度大小为 2 13．下列哪些事例中的机械能是守恒的？为什么？（　　） A．雨滴接近地面时匀速下落 B．铅球在空中飞行（空气阻力不计） C．玩具小车沿光滑固定斜面向上运动（空气阻力不计） D．“神舟”载人飞船与运载火箭分离前与分离后做无动力运动 14．横截面积为 S 的 U 形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门 K 关闭时两侧 水面高度分别为 h1 和 h2，如图所示。已知水的密度为 ρ，重力加速度大小为 g，不计水 与筒壁间的摩擦阻力。现把连接两筒的阀门 K 打开，最后两筒水面高度相等，则该过 程中（ ） A．水柱的重力做正功 B．大气压力对水柱做负功 C．水柱的机械能守恒 D．当两筒水面高度相等时，水柱的动能是 1 ρgS（h1-h2）2 4 三、填空题，共 4 小题 15．如图所示，桌面高为 h，质量为 m 的小球从离桌面高为 H 处自由落下，不计空气 阻力，重力加速度为 g，以桌面所在水平面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机 械能为_______。 16．伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图所示 将小球由斜面 A 上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在 斜面 B 上速度变为 0（即到达最高点）时的高度与它出发时的高度_____，不会更高一 点，也不会更低一点，这说明某种“东西”在小球运动的过程中是_____的。 17．质量为 2kg 的物体从距地面 40m 的高处自由下落，以地面为零势能面，则初始时 的机械能为______；下落 1s 末时机械能为______；在1.5s 时机械能又为______；下落_ _____时，该物体的动能和重力势能相等。 18．判断下列说法的正误。 （1）通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化。( ) （2）机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。( ) （3）合力做功为零，物体的机械能一定保持不变。( ) （4）只有重力做功时，物体的机械能一定守恒。( ) 四、解答题，共 4 小题 19．篮球比赛用球是有讲究的，其中一个标准是篮球充气后从 1.8m 的高度下落至地面， 反弹起来的高度不得高于 1.4m，也不得低于 1.2m，请分析篮球从下落到反弹至最高点 的过程中，机械能是否守恒，如果不守恒，损失的机械能去哪里了？ 20．荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动。一小孩坐在秋千椅上荡秋千，已知秋千的绳 长为 2m，荡到最高点时，秋千绳与竖直方向成 45°角。 （1）忽略空气阻力和摩擦力，求荡到最低点时秋千的速度。 （2）从机械能的角度分析为什么荡秋千时双腿来回摆动能让秋千越荡越高。 21．如图所示，过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段倾斜轨道和与之相切的圆 形轨道连接而成，过山车从倾斜轨道上的点 A 由静止开始下滑，圆形轨道半径为 R， 可视为质点的过山车质量为 m，忽略阻力作用，为保证过山车能够沿圆形轨道运行， 过山车的下滑起点 A 距离圆形轨道底部的高度 h 应满足什么条件？ 22．光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点，BC 右端连接内壁光滑、半径为 r 的 1 4 细圆管 CD，管口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k 的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一 端恰好与管口 D 端平齐．可视为质点、质量为 m 的滑块从曲面上距 BC 的高度为 2r 处 1 由静止开始下滑，滑块与 BC 间的动摩擦因数   2 ，进入管口 C 端时与圆管恰好无作 用力，通过 CD 后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为 求： （1）滑块到达 B 点时的速度大小 vB； （2）水平面 BC 的长度 x； （3）在压缩弹簧过程中滑块的最大速度 vm. Ep ， 参考答案： 1．B 【解析】 1 2 以地面为参考平面，根据机械能守恒定律可知，开始抛出时的机械能为 mgh  mv0 ，则落 2 1 2 1 2 地的机械能也为 mgh  mv0 ，落地的重力势能为零，则落地的动能为 mgh  mv0 。 2 2 故选 B。 2．D 【解析】 A．从开始下滑到 A 进入圆管的整个过程，对于小球 A 与 B 组成的系统，只有重力做功， 系统的机械能守恒，故 A 正确，不符合题意； B．在 B 球进入水平圆管前，杆对 A 球没有作用力，只有重力对 A 做功，小球 A 机械能守 恒，故 B 正确，不符合题意； C．以 A、B 组成的系统为研究对象，系统机械能守恒，从开始下滑到两球在光滑圆管中运 动，由机械能守恒定律得 mB gh  mA g  h  L sin    1  mA  mB  v 2