第 2 章 电磁感应与现代生活 单元综合测试 一、单选题 1．（2022·全国·高三专题练习）一长直导线与闭合金属线框放在同一竖直面内，如图甲所示，长直导线 中的电流 i 随时间 t 的变化关系如图乙所示（以竖直向上为电流的正方向）．则在 0～T 时间内，下列说法 正确的是（　　） T A．0～ 3 时间内，穿过线框的磁通量最小 T 2T T 2T B． 3 ～ 3 时间内，线框中产生的感应电流方向始终不变 C． 3 ～ 3 时间内，线框先有收缩的趋势后有扩张的趋势 2T D． 3 ～T 时间内，线框所受安培力的合力方向向右 2．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖 直向上，磁感应强度为 B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为 l，近轴端为 a，远轴端为 b，转动的频率为 f， 顺着地磁场的方向看，螺旋桨按顺时针方向转动．如果忽略 a 到转轴中心线的距离，用 ε 表示每个叶片中 的感应电动势，则（　　） A．ε＝πfl2B，且 a 点电势低于 b 点电势 B．ε＝﹣2πfl2B，且 a 点电势低于 b 点电势 C．ε＝πfl2B，且 a 点电势高于 b 点电势 D．ε＝2πfl2B，且 a 点电势高于 b 点电势 3．（2021·浙江·嘉兴一中高三阶段练习）如图所示，一条形磁铁平放在水平桌面上。一闭合线圈在竖直 平面内，从条形磁铁探出桌面的一端的左上方竖直下落。开始时线圈平面垂直于磁铁。在线圈通过磁铁 截面的过程中磁铁一直静止。下列说法正确的是（　　） A．线圈在竖直平面内做自由落体运动 B．线圈中感应电流的方向不会变化 C．磁铁受桌面的支持力一直大于重力 D．磁铁受到桌面的摩擦力一直向左 4．（2022·全国·高二专题练习）如图所示为电磁炮的简化原理示意图，它由两条水平放置的平行光滑长 直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入，经弹头从另一条轨道流回时， 在两轨道间产生磁场，弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力，将该过程中安培力 近似处理为恒力，为了使弹头获得更大的速度，可适当(　　) A．减小平行轨道间距 B．增大轨道中的电流 C．缩短轨道的长度 D．增大弹头的质量 5．（2022·云南省富源县第一中学高二期末）电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象， 在如题图所示的实验电路中，电源电动势为 E，内阻是 r，L 是自感线圈，其自感系数足够大，直流电阻 值大于灯泡 D 的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计，在 t=0 时刻闭合开关 S，经过一段时间后，在 t=t1 时刻断开开关，在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图象中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022·河南·新蔡县第一高级中学高二阶段练习）如图甲为电动汽车无线充电原理图，M 为受电线圈， N 为送电线圈。图乙为受电线圈 M 的示意图，线圈匝数为 n、电阻为 r、横截面积为 S，a、b 两端连接车 载变流装置，磁场平行于线圈轴线方向穿过线圈。下列说法正确的是（　　） A．当线圈 N 接入恒定电流时，能为电动汽车充电 B．当线圈 N 接入正弦式交变电流时，线圈 M 两端产生恒定电压 C．当线圈 N 在 M 中产生的磁感应强度 B 竖直向上且增加时，有电流从 a 端流出 D．充电时，Δt 时间内线圈 M 中磁感应强度大小均匀增加 ΔB，则 M 两端电压为 nS B t 7．（2022·云南省富源县第一中学高二期末）如图所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，除 R 外其他电阻均不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场。当质量为 m 的金属棒 cd 在水平恒力 F 作用下由静 止向右滑动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．水平恒力 F 对 cd 棒做的功等于电路中产生的电能 B．只有在 cd 棒做匀速运动时，F 对 cd 棒做的功才等于电路中产生的电能 C．无论 cd 棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定不等于电路中产生的电能 D．R 两端电压始终等于 cd 棒中的感应电动势 8．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两 个质量相等边长不等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导 线）。两线圈在距磁场上界面 h 高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线 v1 圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为 、 v2 ，在磁场中运动时产生的热量分别为 Q1 、 Q2 。不计空气阻力，则（　　） A．v1＞v2，Q1＜Q2 B．v1＝v2，Q1＝Q2 C．v1＜v2，Q1＞Q2 D．不能确定 9．（2022·云南省富源县第一中学高二期末）如图所示，矩形线框 abcd 的 ad 和 bc 的中点 M、N 之间连接 一电压表，整个装置处于足够大的匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时， 以下说法正确的是（　　） A．MN 这段导体做切割磁力线运动，MN 间有电势差 B．穿过线框的磁通量不变化，MN 间无感应电动势 C．MN 间无电势差，所以电压表无读数 D．虽然电路中无电流，但电压表有示数 10．（2021·重庆八中高三阶段练习）如图所示，长为 L、宽度大于 d 的矩形虚线框内分布有垂直于纸面 向里的匀强磁场。边长为 d 的正三角形闭合线圈在外力作用下由位置 1 匀速穿过磁场区域运动到位置 2。 若 L  2d ，以逆时针方向为电流正向，位置 1 为计时起点，则在运动过程中线圈中的感应电流 I 随时间 t 变化的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．（2022·全国·高二专题练习）如图所示，匀强磁场中有两个由相同导线绕成的圆形线圈 a、b，磁场方 向与线圈所在平面垂直，磁感应强度 B 随时间均匀增大。a、b 两线圈的半径之比为 2：1，匝数之比为 1：2.线圈中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb，某时刻磁通量分别为 Φa 和 Φb，不考虑两线圈间的相互 影响。下列说法正确的是（　　） A．Ea：Eb=2：1，Φa：Φb=4：1，感应电流均沿顺时针方向 B．Ea：Eb=2：1，Φa：Φb=4：1，感应电流均沿逆时针方向 C．Ea：Eb=2：1，Φa：Φb=2：1，感应电流均沿顺时针方向 D．Ea：Eb=4：1，Φa：Φb=4：1，感应电流均沿顺时针方向 12．（2021·重庆八中高三阶段练习）如图所示为超导磁浮示意图。甲是圆柱形磁铁，乙是用高温超导材 料（电阻几乎为 0）制成的超导圆环。乙从甲的正上方缓慢下移，最后静止悬浮在甲的正上方。若甲的 S 极朝上，在乙向下运动的过程中，从上往下看，乙中感应电流的方向为（　　） A．逆时针方向；乙静止后，感应电流消失 B．顺时针方向；乙静止后，感应电流消失 C．逆时针方向；乙静止后，感应电流仍存在 D．顺时针方向；乙静止后，感应电流仍存在 二、填空题 13．（2021·上海交大附中高二开学考试）如图，匀强磁场的磁感应强度大小为 B ，磁场外一质量为 m 、 电阻为 R 、边长为 l 的正方形导线框位于光滑水平面上，其左、右两边与磁场边界平行。在水平向右的恒 力 F 作用下，线框由静止开始向磁场区域运动。若导线框在进入磁场的过程中保持匀速直线运动，则线 框开始运动时其右端与磁场边界之间的距离为 s  __________；若线框开始运动时其右端与磁场边界之间 的距离大于 s ，则线框前端进入磁场的过程中，线框所做的运动为___________。 14．（2022·福建·莆田一中高二期末）如图所示，固定在水平面上的半径为 r 的金属圆环内存在方向竖直 向上、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。一金属棒一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴 OO′ 上，随轴以角速度 ω 顺时针匀速转动。在圆环的 A 点和电刷间接有电容为 C、板间距为 d 的平行板电容器， 有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为 g，不计所有电阻和摩擦。 （1）电容器的上极板带电___________（填“正”或“负”） （2）微粒的电荷量与质量之比为___________。 15．（2022·上海崇明·一模）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，导轨间距 L=0.5m，导轨电 阻不计，上端与一阻值为 R=0.2Ω 电阻连接。在虚线以下有一足够大匀强磁场，磁感强度 B=0.1T，磁场方 向垂直于导轨平面。一质量 m=0.025kg，电阻 r=0.1Ω 导体棒水平置于导轨上，离磁场上边界的距离 h=0.45m。静止释放导体棒，求：（重力加速度 g 取 10m/s2，导体棒与导轨始终良好接触。） （1）导体棒进入磁场后电阻 R 上的电流方向______；（选填“向左”、“向右”） （2）导体棒刚进入磁场时的速度 v1 大小和加速度 a1 大小与方向；______ （3）简要描述金属棒进入磁场后，速度如何变化和加速度变化情况，速度变化情况：______；加速度如 何变化：______。 （4）下滑过程中电阻 R 上的最大功率 Pm。______ 三、解答题 16．（2022·湖北黄冈·高二期末）一个圆形金属线圈，共有 n  10 匝，其总电阻 r  2.0 ，线圈半径为 R π m 。将线圈与阻值 R0  10 的外电阻连成闭合回路，如图（a）所示。线圈内部存在着一个边长 2 l  2m 的正方形区域，其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场，磁场垂直纸面向外为正。求： （1）通过 R0 电流的方向； （2）回路中感应电动势 E 的大小； （3） 2s 内 R0 产生的热量 Q。 17．（2022·四川凉山·高二期末）如图所示，光滑绝缘水平面固定一长 d  0.4m ，质量 M  0.4kg ，足够 高的拱形磁体，磁体前后两磁极间的磁场是磁感应强度大小 B  1T 、方向垂直磁体竖直表面向里的匀强 磁场，磁体左右端面外的磁场忽略不计，闭合线圈质量 m  0.1kg ，匝数 n  5 ，电阻 R  4 ，边长 L  0.2m ，沿磁体间的中轴线以初速度 v0  2m/s 进入拱形磁体间的磁场，整个过程线圈保持竖直。求 （1）线圈刚进入磁场时的电流大小与方向（“顺时针”或“逆时针”）； （2）对线圈施加水平拉力求线圈匀速进入磁场的过程中产生的热量 Q； （3）若撤去拉力，线圈进入磁场的过程中产生的热量 Q。 18．（2022·北京·101 中学高二期末）如图所示，垂直于纸面