3.3 万有引力定律的应用同步练习 2021—2022 学年高中物理粤教版 （2019）必修第二册 一、选择题（共 15 题） 1．我国航天员翟志刚打开神舟七号载人飞船轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，茫茫太空第一次留下 中国人的足迹，如果轨道舱在半径为 r 的圆形轨道运行，万有引力常量为 G，地球质量为 M，那么运行速 度为（　　） GM A． r GM   B． r 2 2．假设火星和地球都是球体，火星的质量 径 R2 之比 R1 : R2  q GM C． r 3 M1 D． 与地球质量 ，那么火星表面的引力加速度 g1 M2 之比 GM r M1 : M 2  p ；火星的半径 与地球表面处的重力加速度 g2 之比 R1 g1 : g 2 与地球的半 正确的是（ ） p 2 q A． 2 B． pq p q C． D． Pq 3．一物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上.已知引力常量 G，星球密度 ρ．若由于星球自转使物体对 星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的周期为（ 3 A．  G 4  G B． 3 4 C． 3 ρGπ ） 3 D．  G 4．下列说法中符合物理史实的是（　 　） A．开普勒发现了万有引力定律 B．伽利略发现了海王星和冥王星 C．牛顿首次在实验室里较准确地测出了万有引力常量 D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了 万有引力定律 5．2015 年 7 月 23 日，美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近另一个地球”的系外行星开普 勒－452b，开普勒－452b 围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动，公转周期约为 385 天(约 3.3×107s)， 轨道半径约为 1.5×1011m，已知引力常量 G＝6.67×10－11N·m2/kg2，利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的 质量约为(　　) A．1.8×1030kg B．1.8×1027kg C．1.8×1024kg D．1.8×1021kg 1 6．假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小 2 ，那么，地面上的物体所受的重 力将变为原来的 (　　)． A．2 倍 B． 1 倍 2 1 D． 倍 8 C．4 倍 7．已知地球半径为 R，地球质量为 m，太阳与地球中心间距为 r，地球表面的重力加速度为 g，地球绕太 阳公转的周期为 T，则太阳的质量为（　　） 4 2 r 2 A． T 2 R 2 g 4 mgr 2 B． T 2 R 3 4 2 mr 3 C． T 2 R 2 g T 2R2g D． 4 2 mr 3 8．假定太阳系一颗质量均匀、可看成球体的小行星，自转原来可以忽略.现若该星球自转加快，角速度为 ω 时，该星球表面的“赤道”上物体对星球的压力减为原来的 9 2 A． 8 G 9 2 B． 4 G 2 G，则该星球密度 ρ 为 3 ．已知引力常量 3 2 C． 2 G 2 D． 3 G 9．某一火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，测得该探测器运动的周期为 T，则火星的平均密度 ρ 的表达式为(k 是一个常数)(   ) A．ρ＝ k T B．ρ＝kT C．ρ＝ k T2 D．ρ＝kT2 10．随着空间探测技术的发展，中国人的飞天梦已经成为现实。某质量为 m 的探测器关闭发动机后被某未 知星球捕获，在距未知星球表面一定高度的轨道上以速度 v 做匀速圆周运动，测得探测器绕星球运行 n 圈 的总时间为 t。已知星球的半径为 R，引力常量为 G，则该未知星球的质量为(　　) v2 R A． G v 3t B． 2n G v 2t C． 2n G nv 3 D． 2 tG 11．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的 n 倍后，仍能够绕地球做匀 速圆周运动，则（ ） A．根据 v   r ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的 n 倍 B．根据 F C．根据 F  mv 2 r ，可知卫星受到的向心力将减小到原来的 1/n 倍 GMm 2 r 2 ，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的 1/n 倍 GMm v2  m r ，可知卫星运动的线速度将增加到原来的 1/n 倍 D．根据 r 2 12．一火箭以 a= g 的加速度竖直升空。为了监测火箭到达的高度，可以观察火箭上搭载物视重的变化。如 2 果火箭上搭载的一物体的质量为 m=1.6kg，当检测仪器显示物体的视重为 F=9N 时，火箭距离地面的高度 h 与地球半径 R 的关系为（取 g=10m/s2）（　　） A．h=R B．h=2R C．h=3R D．h=4R 13．根据生活常识和目前所学知识，由以下哪组数据无法估算出地球的质量（ ） A．地球绕太阳公转的周期 T 和地球中心到太阳中心的距离 r B．月球绕地球转动的周期 T 和月球球心到地球球心的距离 r C．地球表面的重力加速度 g 和地球的半径 R D．同步卫星的轨道半径 r 14．理论上已经证明，质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为 R、质量 分布均匀的实心球体，将一个铁球分别放在地面以下 R R 深处和放在地面上方 高度处，则物体在两处的重 3 3 力加速度之比为（　　） A．32∶27 B．9∶8 C．81∶64 D．4∶3 15．地球质量大约是月球质量的 81 倍，地月距离约为 38 万千米，两者中心连线上有一个被称作“拉格朗日 点”的位置，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆周运动，则这个点到地 球的距离约为（　　） A．3.8 万千米 B．5.8 万千米 C．32 万千米 D．34 万千米 二、填空题（共 4 题） 16．月球的质量为 m，绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，轨道半径为 r，已知引力常量为 G，则月球受到 地球的引力 F=______；地球的质量 M=______。 17．有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的 4 倍，则星球半径与 地球半径之比为____________，星球质量与地球质量之比为____________。 18．火星半径是地球半径的 1 ，火星质量是地球质量的 2 1 ，忽略火星的自传，如果地球上的质量为 60Kg 10 的人到火星上去，那么此人在火星表面所受的重力是___________N，在火星表面由于火星的引力产生的加 速度是___________m/s2；在地球表面上可举起 60Kg 杠铃的人，到火星上用同样的力，可举起质量为_____ ______kg 的物体。 19．设想宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运 动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行 N 圈所用的时间为 t。为了测月球质量与半径，飞 船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了相关测量。（已知万有引力常量为 G） （1）假设在飞船上备有以下实验器材： A．计时表一只 B．弹簧测力计一个 C．已知质量为 m 的物体一个 D．天平一只（附砝码一盒） 请说明，在月球表面飞船着陆后，机器人应利用什么仪器测量出哪些物理量________（请在作答时标明每 个物理量对应的字母） （2）请用上述测量的物理量和题目给出的已知量表示月球半径和质量________ 三、综合题（共 4 题） 20．在火箭的实验平台上放有测试仪器，火箭起动后以 g 的加速度竖直匀加速上升，到某一高度时仪器对 2 17 平台的压力为起动前对平台压力的 18 ，求：此时火箭离地面的高度？（已知地球半径为 R，地面重力加速 度为 g） 21．为了实现登月计划，先要测算地月之间的距离。已知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R，在地 面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为 T，万有引 力常量为 G。则： (1)地球的质量为多少？ (2)地月之间的距离约为多少？ 22．重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、 生产上以及军事上都有极其重大的意义。精确的实验发现，在地球上不同的地方，g 的大小是不同的，下 表列出了一些地点的重力加速度。请用你学过的知识解释，重力加速度为什么随纬度的增加而增大？ 地点 纬度 重力加速度/m·s﹣2 赤道 0° 9.780 广州 23°06′ 9.788 武汉 30°33′ 9.794 上海 31°12′ 9.794 东京 35°43′ 9.798 北京 39°56′ 9.801 纽约 40°40′ 9.803 莫斯科 55°45′ 9.816 北极 90° 9.832 23．2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有 高精度地球物理场探测卫星的国家之一．通过观测可以得到“张衡一号”卫星绕地球运动的周期为 T．已知 地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g．若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自 转的影响．求： （1）“张衡一号”卫星运行轨道离地面的高度 h； （2）“张衡一号”卫星绕地球运动的线速度大小 v．参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B 9．C 10．B 11．C 12．C 13．A 14．A 15．C 16． 4 2 mr T2 17． 4：1     64：1 18． 235.2     3.92     150 19． BC，机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数 F，即为物体在月球上所 4 2 r 3 GT 2 受重力的大小，需测量物体在月球表面的重力 F。 R Ft 2 F 3t 4 M 2 2 16 4GN 4 m3 4 N m ， R 20． 2 gR 2T 2 gR 2 3 21．(1)  G ；(2)  4 2 22．随纬度增加物体随地球自转做圆周运动的向心力减小，物体所受重力增大，重力加速度增大 23．（1） h 3 gR 2T 2 R 4 2 （2） v 3 2 gR 2 T