第二章 电磁感应及其应用 单元质量检测 一、单选题 1．（2021·全国·高二单元测试）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过 了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（　　） A．减少线圈的匝数 B．提高交流电源的频率 C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯 2．（2021·全国·高二单元测试）如图，一水平放置的单匝矩形线框面积为 S，匀强磁场的磁感应强度为 o B，方向斜向上，与水平面成 30 角，现若使矩形线框以左边的一条边为轴转到竖直的虚线位置，则此过 程中穿过矩形线框的磁通量的变化量大小是（　　） 3 BS A． 2 C． 3 1 BS 2 1 B． 2 D． BS 1+ 3 BS 2 3．（2021·全国·高二单元测试）如图（a），在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框 R，R 在 PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电 i，i 的变化如图（b）所示，规定从 Q 到 P 为电流正方向。导线框 R 中的感应电动势（　　） A．在 t＝ T 时最大 4 B．在 t＝ T 时改变方向 2 C．在 t＝ T 时最大，且沿顺时针方向 2 D．在 t＝T 时最大，且沿顺时针方向 4．（2021·全国·高二单元测试）在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 n=1000 匝，横截面积 S=20cm2。螺 线管导线电阻 r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF。在一段时间内，垂直穿过螺线管的磁场的磁感应强 度 B 的方向如图甲所示，大小按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是（　　） A．螺线管中产生的感应电动势为 1.2V B．闭合 K，电路中的电流稳定后，电容器的下极板带负电 C．闭合 K，电路中的电流稳定后，电阻 R1 的电功率为 2.56×10-2W D．闭合 K，电路中的电流稳定后，断开 K，则 K 断开后，流经 R2 的电荷量为 1.8×10-2C 5．（2021·全国·高二单元测试）如图所示，由均匀导线制成的半径为 R 的圆环，以速度 v 匀速进入一磁感 应强度大小为 B 的有界匀强磁场，边界如图中虚线所示。当圆环运动到图示位置（∠aOb＝90°）时， a、b 两点的电势差为（　　） A． 2 BRv 2 B． 2 BRv 2 C． 4 BRv 3 2 D． 4 BRv 6．（2019·全国·高二单元测试）如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的 磁感应强度的大小随时间变化，下列说法 ① 当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小 ② 当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大 ③ 当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 ④ 当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 其中正确的是（ ） A．只有②④正确 B．只有①③正确 C．只有②③正确 D．只有①④正确 7．（2018·全国·高二单元测试）在如图甲、乙电路中，电阻 R、电感线圈 L 的电阻和灯泡 A 的电阻均相 等．关于灯泡的亮、暗变化情况，下列说法正确的是（　　） A．在电路甲中，闭合开关 S 瞬间，A 灯将逐渐变亮 B．在电路乙中，闭合开关 S 瞬间，A 灯将逐渐亮 C．在电路甲中，断开开关 S 瞬间，A 灯将先变得更亮，然后逐渐变暗 D．在电路乙中，断开开关 S 瞬间，A 灯将立即熄灭 8．（2018·河北省滦州市第一中学高二单元测试）如图甲所示，电阻 R=1Ω、半径 r1=0.2m 的单匝圆形导 线框 P 内有一个与 P 共面的圆形磁场区域 Q，P、Q 的圆心相同，Q 的半径 r2=0.1m．t=0 时刻，Q 内存在 着垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系如图乙所示．若规定逆时针方向为电流的正 方向，则线框 P 中感应电流 I 随时间 t 变化的关系图象应该是图中的（　　） A． B． C． D． 9．（2018·全国·高二单元测试）如图所示，左侧闭合电路中的电流大小为 I1 ， ab 为一段长直导线，右 侧平行金属导轨的左端连接有与 ab 平行的长直导线 cd，在远离 cd 导线的右侧空间存在与导轨平面垂直的 匀强磁场，在磁场区域放置垂直导轨且与导轨接触良好的导体棒 MN，当导体棒沿导轨匀速运动时，可以 在 cd 上产生大小为 I2 的感应电流，已知 I1＞I2 ， 不计匀强磁场对导线 ab 和 cd 的作用，用 f1 和 f2 分别表 示导线 cd 对 ab 的安培力大小和 ab 对 cd 的安培力大小，下列说法中正确的是（　　） A．若 MN 向左运动，ab 与 cd 两导线相互吸引，f1=f2 B．若 MN 向右运动，ab 与 cd 两导线相互吸引，f1=f2 C．若 MN 向左运动，ab 与 cd 两导线相互吸引，f1＞f2 D．若 MN 向右运动，ab 与 cd 两导线相互吸引，f1＞f2 10．（2018·上海·高二单元测试）如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、b，磁场方向与圆环所在平面 垂直．磁感应强度 B 随时间均匀增大．两圆环半径之比为 2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea 和 Eb. 不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 11．（2016·浙江杭州·高三单元测试）如图所示，在置于匀强磁场中的平行导轨上，横跨在两导轨间的导 体杆 PQ 以速度 v 向右匀速移动，已知磁场的磁感强度为 B、方向垂直于导轨平面（即纸面）向外，导轨 间距为 l，闭合电路 acQPa 中除电阻 R 外，其他部分的电阻忽略不计，则（ ） A．电路中的感应电动势 E=IlB Blv B．电路中的感应电流 I  R C．通过电阻 R 的电流方向是由 a 向 c D．通过 PQ 杆中的电流方向是由 Q 向 P 12．（2018·全国·高二单元测试）如图所示，闭合直角三角形线框，底边长为 l，现将它匀速拉过宽度为 d 的匀强磁场（l＞d）．若以逆时针方向为电流的正方向，则以下四个 I﹣t 图象中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2019·上海·高二单元测试）如下图左所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路,导线所围区域 内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环．导线 abcd 所围区域内磁 场的磁感强度分别按下图右侧 A、B、C、D 图线所表示的方式随时间变化时 （1）导体圆环将受到向上的磁场作用力的是_______； （2）导体圆环将受到向下的磁场作用力的是_______； （3）导体圆环将不受到磁场作用力的是___________． （请填入图线下方对应的字母） 14．（2017·四川·高一单元测试）如图所示，正方形线框 abcd 的边长为 l，向右通过宽为 L 的匀强磁场， 且 l＜L，则在线框进入过程中穿过线框的磁通量变化情况是________，感应电流的磁场对磁通量变化起_ _________作用，线框中感应电流方向是______；在线框移出磁场的过程中穿过线框的磁通量变化情况是 ________，感应电流的磁场对磁通量变化起________作用，线框中感应电流方向是__________． 三、解答题 15．（2020·全国·高二单元测试）如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面 与磁场垂直．已知线圈的面积 S=0.3m2、电阻 R=0.6Ω，磁场的磁感应强度 B=0.2T.现同时向两侧拉动线圈， 线圈的两边在 Δt=0.5s 时间内合到一起．求线圈在上述过程中 （1）感应电动势的平均值 E； （2）感应电流的平均值 I，并在图中标出电流方向； （3）通过导线横截面的电荷量 q． 16．（2020·全国·高二单元测试）如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为 B．纸面内有一正方形 均匀金属线框 abcd，其边长为 L，总电阻为 R，ad 边与磁场边界平行．从 ad 边刚进入磁场直至 bc 边刚要 进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度 v 匀速运动，求： （1）感应电动势的大小 E； （2）拉力做功的功率 P； （3）ab 边产生的焦耳热 Q． 17．（2020·全国·高二单元测试）如图所示，固定在水平面上间距为 l 的两条平行光滑金属导轨，垂直于 导轨放置的两根金属棒 MN 和 PQ 长度也为 l 、电阻均为 R ，两棒与导轨始终接触良好． MN 两端通过开 关 S 与电阻为 R 的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量 k ．图 中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B ． PQ 的质量为 m ，金属导轨足够长， 电阻忽略不计． （1）闭合 S ，若使 PQ 保持静止，需在其上加多大的水平恒力 F ，并指出其方向； （2）断开 S ， PQ 在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为 的加速过程中流过 PQ 的电荷量为 q ， 求该过程安培力做的功 W ． 18．（2018·全国·高三单元测试）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有 间距为 L 、长度为 d 的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为 B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接 有电压表和电阻 R ,绝缘橡胶带上镀有间距为 d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极 接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为 U ，求： （1）橡胶带匀速运动的速率； （2）电阻 R 消耗的电功率； （3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．D 7．A 8．C 9．B 10．B 11．B 12．D 13． A B 14． 增大 CD 阻碍 逆时针(abcda) 减小 阻碍 顺时针(adcba) 15．（1）E=0.12V；（2）I=0.2A（电流方向见图） 16．(1) E  BLv ；(2) 17．（1） F  P B 2 L2 v 2 B 2 L3v Q R ；(3) 4R Bkl 1 2 2 ，方向水平向右；（2） W  m  kq 3R 2 3 ；（3）q=0.1C 2 18．（1） v U BLUd U P  W R ；（3） R BL ；（2）