第八章 机械能守恒定律 单元自测 2021—2022 学年高中物理人教版（2019）必修 第二册 一、单选题 1．如图所示，某人站在距水平地面高 h 处的山顶用球拍水平击出一个质量为 m 的小球 （不计空气阻力），球刚好落在图中 L 处的 A 点，则下列说法正确的是（ ） A．球被击出后在水平方向做匀加速直线运动 B．该球从被击出到落至 A 点所用的时间仅由 L 决足 C．球被击出时的初速度大小为 L D．击球时球拍对球做的功为 2．一质量为 m 的物体从倾角为 θ 的固定长直斜面顶端由静止开始下滑，已知斜面与物 体间的动摩擦因数 μ 与物体离开斜面顶端距离 x 之间满足 (k 为已知量)，在下滑 的整个过程中，下列说法正确的是（ ）（已知斜面足够长，当地重力加速度为 g） A．物体先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动 B．物体的最大位移大小为 C．整个过程中产生的热量为 D．物体停止后加速度方向沿斜面向上 3． 固定斜面，理想绳连接 ，理想弹簧自然伸长上端在 O 点，A 从 M 处静 止释放，A 压缩弹簧到 N 时，A、B 速度减为零。不计所有摩擦，已知 ， ， ，其中 ， ， ， ， 则（ ） A．物块 A 在与弹簧接触前的加速度大小为 B．物块 A 在与弹簧接触前的加速度大小为 C．物块 A 位于 N 点时，弹簧所存储的弹性势能为 D．物块 A 位于 N 点时，弹簧所存储的弹性势能为 4．“和谐号”动车组是在引进、消化和吸收国外动车组技术平台的基础上，由中国自主 研发制造的世界上运营速度最高的动车组列车之一。如果列车受到的阻力与其运行速 度的二次方成正比，当速度由原来的 200 km/h 提高到现在的 300km/h 后，机车发动机 的功率要变为原来的（ ） A．1.5 倍 B．（1.5）2 倍 C．（1.5）3 倍 D．（1.5）4 倍 5．螺旋千斤顶由带手柄的螺杆和底座组成，螺纹与水平面夹角为 ，如图所示。水平 转动手柄，使螺杆沿底座的螺纹槽（相当于螺母）缓慢旋进而顶起质量为 m 的重物， 如果重物和螺杆可在任意位置保持平衡，称为摩擦自锁。能实现自锁的千斤顶， 最大值为 。现用一个倾角为 的 的千斤顶将重物缓慢顶起高度 h 后，向螺纹槽滴入润 滑油使其动摩擦因数 μ 减小，重物回落到起点。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 不计螺杆和手柄的质量及螺杆与重物间的摩擦力，转动手柄不改变螺纹槽和螺杆之间 的压力。下列说法正确的是（ ） A．实现摩擦自锁的条件为 B．下落过程中重物对螺杆的压力等于 mg C．从重物开始升起到最高点摩擦力做功为 mgh D．从重物开始升起到最高点转动 手柄做功为 2mgh 6．如图所示，倾斜的传动带以恒定的速度 v2 向上运动，一个小物块以初速度 v1 从底端 冲上传动带，且 v1 大于 v2，小物块从传动带底端到达顶端的过程中一直做减速运动， 则（ ） A．小物块到达顶端的速度不可能等于零 B．小物块到达顶端的速度不可能等于 v2 C．小物块的机械能一直在减小 D．小物块所受的合外力一直做负功 7．两个物体 A、B 的质量之比为 mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面的动 摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为（ ） A．xA∶xB＝2∶1 B．xA∶xB＝1∶2 C．xA∶xB＝4∶1 D．xA∶xB＝1∶4 8．如图所示，倾角 θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为 l、质量为 m、粗细均匀、 质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接， 物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过 程中（ ） A．软绳重力势能共减少了 mgl B．软绳重力势能共减少了 mgl C．软绳重力势能的减少大于软绳的重力所做的功 D．软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳自身重力、摩擦力所做功之和 二、多选题 9．如图所示，质量为 M 长度为 L 的小车静止在光滑水平面上，质量为 m 的小物块 （可视为质点）放在小车的最左端现用一水平恒力 F 作用在小物块上，使小物块从静 止开始做匀加速直线运动.小物块和小车之间的摩擦力为 ，小物块滑到小车的最右端 时，小车运动的距离为 x.此过程中，下列结论正确的是（ ） A．小物块到达小车最右端时具有的动能为 B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 C．小物块克服摩擦力所做的功为 D．小物块和小车增加的机械能为 10．如图为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段 表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与 ab 段相切的水平直线，则下列说法正确 的是（ ） A．0～t1 时间内汽车做匀加速运动且功率不断增大 B．t1～t2 时间内汽车牵引力做功为 C．t1～t2 时间内的平均速度为 D．t2～t3 时间内牵引力最小 11．质量为 2kg 的物体放在动摩擦因数为 的水平面上，在水平拉力的作用下， 由静止开始做直线运，水平拉力做的功 W 和物体发生的位移 x 之间的关系如图所示，g 取 ，则（ ） A．此物体在 OA 段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为 15W B．此物体在 OA 段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为 6W C．此物体在 AB 段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为 9W D．此物体在 AB 段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为 6W 12．质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 时刻开始受到水平力的作用。水平 力 F 与时间 t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ） A． 时刻物体的速度为 B． 时刻，水平力 F 的瞬时功率为 C．在 到 这段时间内，水平力 F 的平均功率为 D．在 到 这段时间内，水平力 F 的平均功率为 三、实验题 13．如图所示的装置为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图。 (1)为完成此实验，除了图中所示器材，还必需的器材有________； A．刻度尺 C．天平 B．秒表 D．交流电源 (2)下列操作正确的是________； A．打点计时器应接到直流电源上 B．先释放重物，后接通电源 C．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器 (3)实验中，某实验小组得到如图所示的一条理想纸带，在纸带上选取三个连续打出的 点 A、B、C，测得它们到起始点 O 的距离分别为 hA、hB、hC。已知当地重力加速度 为 g，打点计时器打点的周期为 T，重物的质量为 m，从打 O 点到打 B 点的过程中，重 物的重力势能变化量 ΔEp=________，动能变化量 ΔEk=________。 14．为了测定一根轻弹簧压缩至最短时能储存的弹性势能的大小，可将弹簧固定在带 有光滑凹槽的轨道一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上。如图所示，用钢球将弹 簧压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时： (1)需要测定的物理量是____________________________(填写名称及符号)； (2)计算弹簧压缩至最短时弹性势能的表达式是 Ep=________(用上问所填的符号表示， 重力加速度为 g)。 四、解答题 ，斜面倾角 15．如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量 斜面的长度 ，货物与斜面间的动摩擦因数 ，求： (1)货物从斜面顶端滑到底端的过程中合力做的功； (2)斜面对货物所做的功（g 取 ）。 16．假定某汽车额定功率为 80kW，在平直的公路上行驶的最大速度为 20m/s，质量为 ， 。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为 ，运动过程中阻 力不变，求： (1)汽车所受的阻力大小； (2)汽车做匀加速运动的时间； (3)第 3s 末汽车的瞬时功率； (4)速度为 16m/s 时汽车的加速度大小。 17．研究“蹦极”运动时，让运动员身上装好传感器，用以测量他在不同时刻下落的高度 及速度。运动员及所携带的全部设备的总质量为 60kg，弹性绳原长为 10m 运动员（可 看作质点）从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图所示的速度—位移 图像。已经测量得知当地的重力加速度 为 。不计下落过程中的空气阻力。 (1)运动员下落过程中在什么位置动能最大？在该位置运动员受力有什么特点？ (2)运动员下落速度最大时和落到最低点时，绳的弹性势能分别为多大？ 18．弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动。某种弹跳杆的结构如图甲所示，一根弹簧套 在 T 形跳杆上，弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板 底部，一质量为 M 的小孩站在该种弹跳杆的脚踏板上，当他和跳杆处于竖直静止状态 时，弹簧的压缩量为 。从此刻起小孩做了一系列预备动作，使弹簧达到最大压缩量 ，如图乙（a）所示；此后他开始进入正式的运动阶段，在正式运动阶段，小孩先 保持稳定姿态竖直上升，在弹簧恢复原长时，小孩抓住跳杆使得他和弹跳杆瞬间达到 共同速度，如图乙（b）所示；紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度，如图乙 （c）。所示；然后自由下落。跳杆下端触地（不反弹）的同时小孩采取动作，使弹簧 最大压缩量再次达到 ；此后又保持稳定姿态竖直上升，……，重复上述过程。小 孩运动的全过程中弹簧始终处于弹性限度内，已知跳杆的质量为 m，重力加速度为 g。 空气阻力、弹簧和脚踏板的质量、以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计。 (1)求弹跳杆中弹簧的劲度系数 k，并在图丙中画出该弹簧弹力 F 的大小随弹簧压缩量 x 变化的示意图； (2)借助弹簧弹力 F 的大小随弹簧压缩量 x 变化的 F-x 图像可以确定弹力做功的规律， 在此基础上，求在图乙所示的过程中，小孩在上升阶段的最大速率。 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．C 5．D 6．D 7．B 8．B 9．ABC 10．AD 11．AD 12．BC C mghB m( )2 13． AD 14． 桌面距地面的高度 h、钢球做平抛运动的水平位移 x、钢球的质量 m 15．(1)44J；(2) 16．(1) ；(2) ；(3)48kW；(4) 17．(1)见解析；(2)2070J，14994J 18．（1） ， ；（2）