库仑定律 一、选择题（共 13 题） 1．如图所示，在边长为 l 的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中 a 和 b 电荷量均为＋q，c 和 d 电荷 量均为－q。静电力常量为 k，则 a 电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是（　　） A．0 kq 2 C． R 2kq 2 B． R 2 3kq 2 D． 2l 2 2．如图所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻 弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长 l0，若让每个小球带上相同的电荷量 q，小球可沿所在角的角平 分线运动，当三角形的面积增大到原来的 4 倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真 空中的静电力常量为 k，则弹簧的劲度系数为（　　） kq 2 A． 130 kq 2 C． 3I 03 kq 2 B． 2l03 kq 2 D． 4l03 3．两个点电荷相距为 r，相互作用力为 F，则（　　） A．电荷量不变，距离加倍时，作用力变为 F 4 B．其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时，作用力不变 C．每个点电荷的电荷量都加倍，距离不变时，作用力加倍 D．将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷，两者的距离不变，作用力一定不变 4．下列说法正确的是（　　） A．点电荷就是体积很小的带电体 B．点电荷就是带电荷量很小的点 C．根据 F＝k Q1Q2 可知，当 r→∞时，库仑定律的公式就不适用了 r2 D．静电力常量的数值是由实验得出的 5．真空中有两个相同金属小球，可视为点电荷，带电量分别为 4q 和 2q ，固定在相距为 r 的两处，它们 间的库仑力大小为 F 。两者相互接触后再放回原处，则此时两球间的库仑力大小为（　　） 1 A． F 8 1 B． F 2 C． F 9 D． F 8 6．两个完全相同的金属小球 A、B（均可视为点电荷）带有等量的异种电荷，相隔一定距离，两小球之间 相互吸引力的大小是 F，今让第三个不带电的相同金属小球先后与 A、B 两小球接触后移开．这时 A、B 两 小球之间的相互作用力的大小是（　　） A． F 8 B． F 4 C． 3F 8 D． 3F 4 7．下列关于点电荷的说法正确的是（　　） A．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷 B．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 C．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 D．一切带电体都可以看成是点电荷 8．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是（　　） A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的 C．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 9．在物理学发展过程中因为物理量间的关系或单位制的原因，产生了很多的常数，下面关于高中物理中 所学到的一些常数的单位表达正确的是（　　） A．导体电阻率  的单位： Ω m kg B．重力加速度 g 的单位： N � N� C2 C．静电力常数 k 的单位： m 2 D．弹簧的劲度系数 k 的单位： N m 10．如图所示，Q1 和 Q2 为两个带同种电荷的点电荷，电荷量 Q1>Q2，关于它们之间的电场力，下列说法中 正确的是（　　） A．Q1 和 Q2 之间的电场力是通过电场相互作用的 B．电荷量大的电荷 Q1 受力大，电荷量小的电荷 Q2 受力小 C．将 Q1 和 Q2 之间的距离增大一倍，则电场力的大小变为原来的一半 D．当第三个点电荷移近时，Q1 和 Q2 之间电场力的大小和方向都会发生变化 11．如图所示，在真空中点电荷 Q 的电场中 P 点放一个试探电荷 q，试探电荷到点电荷 Q 的距离为 r，它 在电场中受到的静电力是 F，下列关系式正确的是（ A． F  k Qq r B． F =k Q r 2 C． F  k ） q r2 D． F  k Qq r2 12．如图所示，四幅图涉及物理学史上的四个重大发现，其中有关说法正确的是（　　） A．库仑利用图甲的实验装置测出了万有引力常量 B．法拉第通过图乙的实验，发现了电流周围存在磁场 C．奥斯特利用图丙的实验线圈，发现了“磁生电”现象 D．赫兹通过图丁的实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦关于“电磁波”的预言 13．库仑定律的适用范围是（　　） A．真空中两个带电球体间 B．真空中任意带电体间 C．真空中两个静止点电荷间 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离时 二、非选择题 14．真空中有两个完全相同的均匀带电金属小球，可视为点电荷，电荷量分别为+2Q 和+4Q，将它们放在 相距为 r 的两点，静电力常量为 k，它们之间库仑力的大小是_______；若将它们接触一下，再放同原位 置，它们之间库仑力的大小是________。 15．理解库仑定律应注意的问题 （1）库仑定律的适用条件。公式 F k q1q2 r 2 仅适用于______中（空气中近似成立）的两个______间的相互 作用。如果其它条件不变，两点电荷在介质中，其作用力将比它们在真空中的作用力小； （2）应注意将计算库仑力的大小与判断库仑力的方向二者分别进行，即用公式计算库仑力的大小，不必 将表示两个带电体的带电性质的正负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入，再根据同种电荷相互排 斥、异各电荷相互吸引来判断库仑力的方向，这样可以避免不必要的麻烦和可能出现的错误； （3）库仑定律的公式和万有引力的公式在形式上尽管很相似，但仍是性质不同的两种力。在微观带电粒 子的相互作用中，库仑力比______强得多； （4）库仑定律虽然只给出了点电荷之间的静电力公式，但是任一带电体都有可以看作是由许许多多_____ _组成的。只要知道了带电体的电荷分布情况，根据库仑定律和______，就可以求出何意带电体间的静电 力的大小和方向。 16．（1）最先发现电流磁效应现象的物理学家是______ （2）真空中，相隔一定距离的两个异种点电荷，他们之间相互作用的静电力为 F，若两电荷之间的距离增 大至原来的两倍，此时他们之间的静电力为 F’，则 F’：F=______ 17．两个点电荷甲和乙同处于真空中。 （1）甲的电荷量是乙的 4 倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的_________倍。 （2）把每个电荷的电荷量都增大为原来的 4 倍，那么它们之间的距离必须变为原来的__________倍，才能 使其间的相互作用力不变。 18．甲、乙两导体球，甲球带有 3.2×10－16 C 的正电荷，乙球带有 4.8×10－16 C 的负电荷，放在真空中相距 为 10 cm 的地方，甲、乙两球的半径均远小于 10 cm。（结果保留 3 位有效数字） （1）试求两球之间的静电力的大小，并说明是引力还是斥力？ （2）如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ （3）将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，还能求出其作用力吗？ 19．两个电荷量 20．把质量为 q  1.6 �102 C mA  1.6 �10 3 kg 的两个电荷距离为 r=0.01m，他们之间的库仑力为多少？ 的带负电的小球 A 用绝缘细绳悬挂起来。若将带电荷量 Q  2.0 �106 C 的带 电小球 B 靠近小球 A，如图所示。当两个带电小球在同一高度相距 R  30cm 时，绳与竖直方向恰成 45�角 9 2 m 2 /C 2 。求： （小球 A、B 可看成点电荷）。g 取 10m/s ，静电力常量 k  9.0 �10 N � （1）A 球受的库仑力大小； （2）A 球的电性及所带电荷量。 21．如图，真空中有两个固定的带正电的点电荷 A、B，相距 r  2.0m ，已知 A、B 所带电荷量均为 Q  2.0 �105 C ，静电力常量 k  9.0 �109 N � m 2 C2 （1）A、B 之间的库仑力是引力还是斥力? （2）求 A、B 之间的库仑力大小： （3）若 A、B 所带电荷量均保持不变，增大 A、B 间距离，则它们之间的库仑力的大小如何变化? 参考答案： 1．D 【详解】 a 和 b 电荷量为＋q，c 和 d 电荷量为－q，则 c、d 电荷对 a 电荷的库仑力为引力，b 电荷对 a 电荷的库仑力 为斥力。根据库仑定律 Fca  kq 2 kq 2 Fba  Fda  2 2 ( 2l ) ， l 根据力的合成法则，a 电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小为 F 3kq 2 2l 2 故 ABC 错误 D 正确。 故选 D。 2．D 【详解】 设弹簧的劲度系数为 k′，三角形的面积增大为原来的四倍，则三角形每边边长增大为原来的两倍，即每根 弹簧伸长量均为 l0，此位置每个带电小球受力平衡，有 kq 2 (2l0 ) 2 ＝k′l0 得 kq 2 3 k′＝ 4l0 故选 D。 3．A 【详解】 根据库仑定律 F k A．电荷量不变，距离加倍时，作用力 q1q2 r2 F1  k q1q2  2r  2  F 4 故 A 正确； B．其中一个点电荷的电荷量和两点电荷之间的距离都减半时，作用力 1 q1q2 F2  k 2 2  2 F �r � �� �2 � 故 B 错误； C．每个点电荷的电荷量都加倍，距离不变时，作用力 F3  k 2q1 � 2 q2  4F 2 r 故 C 错误； D．将其中一个点电荷的电荷量取走一部分给另一个点电荷，两者的距离不变，作用力 F4  k 因为  q1  q2  q   q1  q   q2  q  r 2 k  q  q  q   q q1q2 k 1 2 2 2 r r 不一定为零，所以作用力可能会变化，故 D 错误。 故选 A。 4．D 【详解】 AB．不论带电体体积的大小如何，只要带电体的体积、形状、电荷分布情况对所研究问题的影响可以忽 略，该带电体就可以看成点电荷，故 AB 错误； C．当两点电荷距离趋近无穷大时，带电体的体积、形状、电荷分布情况仍可忽略，仍可看成点电荷，库 仑定律仍然适用，故 C 错误； D．静电力常量的数值是由库仑通过扭秤实验得出的，故 D 正确。 故选 D。 5．A 【详解】 开始时，根据库仑定律有 F k 8q 2 r2 两者相互接触后再放回原处，两球所带电荷量均变为 q，则此时两