第三章 圆周运动 单元质量检测 一、单选题 1．（2022·上海·模拟预测）如图所示的皮带传动装置，皮带与圆盘 O、O'之间不打滑。将三个相同的小物 块分别放在圆盘 O、O'边缘的 A、B 两点和圆盘 O 上的 C 点，三个小物块随圆盘做匀速圆周运动。 A、B、C 三物块做圆周运动的半径 rA=2rB，rC=rB。小物块 A、B 运动的线速度之比和小物块 B、C 运动 的周期之比分别为（　　） A．2：1；1：1 B．2：1；1：2 C．1：1；2：1 D．1：1；1：2 2．（2022·重庆一中高一阶段练习）滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物随着滚筒一起在竖直平面内做高 速匀速圆周运动，以达到脱水的效果。滚筒截面如图所示，下列说法正确的是（　　） A．衣物运动的过程中洗衣机对地面的压力不变 B．衣物运动到最低点 B 点时处于失重状态 C．衣物运动的过程中洗衣机对地而的摩擦力始终为 0 D．衣物运动到最低点 B 点时受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好 3．（2022·湖北·荆州中学高一开学考试）如图所示，水平转台上放着 A 、 B 、 C 三个物体，质量分别为 2m 、 m 、 m ，离转轴的距离分别为 R 、 R 、 2R ，与转台间的动摩擦因数相同.已知最大静摩擦力等于滑 动摩擦力，当转台旋转时，下列说法中正确的是（　　） A．若三个物体均未滑动，则 B 物体的向心加速度最大 B．若三个物体均未滑动，则 B 物体受的摩擦力最大 C．若转速增加，则 C 物体最先滑动 D．若转速增加，则 A 物体比 B 物体先滑动 4．（2022·山东·青岛二中高一开学考试）摩托车转弯时容易发生侧滑（速度过大）或侧翻（车身倾斜角 度不当），所以除了控制速度外车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面沿转弯半径方向的静 摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身（过重心）。某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯过程中车身与 路面间的夹角为 θ，已知人与摩托车的总质量为 m，轮胎与路面间的动摩擦因数为 μ，重力加速度大小为 g。则此次转弯中的向心力大小为（　　） A． mg tan  B．mgtanθ C．μmgtanθ D．  mg tan 5．（2022·湖北·高一期末）小黄在玩惊险刺激的悬崖秋千时的照片如图所示．摆动过程中受到水平风力 的作用，但是摆动依旧发生在同一竖直平面内，则下列说法正确的是（　　） A．运动到最低点时，小黄受到的合外力一定竖直向上 B．运动到最低点时，秋千对小黄的作用力一定大于小黄自身的重力 C．运动到最高点时，小黄的速度为零，加速度也为零 D．运动到最低点时，小黄除了受到秋千的作用力外，还受到重力，水平风力和向心力 6．（2022·重庆南开中学高一期末）如图所示，质量为 1.6kg，半径为 0.5m 的光滑细圆管用轻杆固定在竖 直平面内，小球 A 和 B 的直径略小于细圆管的内径。它们的质量分别为 mA=1kg、mB=2kg．某时刻，小球 A、B 分别位于圆管最低点和最高点，且 A 的速度大小为 vA=3m/s，此时杆对圆管的弹力为零。则 B 球的 速度大小 vB 为（取 g=10m/s2）（　　） A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s 7．（2022·贵州遵义·高一期末）如图所示，半径分别为 R 和 2R 的两个转盘 A、B 处于水平面内，两者边 缘紧密接触，靠静摩擦传动，均可以绕竖直方向的转轴 O1 及 O2 转动．一个小滑块（视为质点）位于转盘 A 的边缘，已知滑块与转盘间的动摩擦因数为  ，重力加速度大小为 g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力． 现使转盘 B 的转速逐渐增大，当小滑块恰好要相对于转盘 A 发生相对运动时，转盘 B 的角速度大小为（ ） 1 g A． 2 R g B． R 2 g C． R D． 2 g R 8．（2021·安徽·定远县育才学校高一阶段练习）如图所示是游乐场里的过山车，若过山车经过 A、B 两点 的速率相同，则过山车（　　） A．在 A 点时处于失重状态 B．在 B 点时处于超重状态 C．A 点的向心加速度小于 B 点的向心加速度 D．在 B 点时乘客对座椅的压力可能为零 9．（2022·北京·人大附中高一阶段练习）如图所示，A、B 两点分别位于大、小轮的边缘上，C 点位于大 轮半径的中点，大轮的半径是小轮的 2 倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。则（　　） A．Ａ、Ｂ两点角速度大小之比为 2：1 B．A、B 两点向心加速度大小之比为 2：1 C．B、C 两点角速度大小之比为 2：1 D．B、C 两点向心加速度大小之比为 2：1 10．（2022·山东滨州·高一期末）如图所示，半径为 R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直中心轴 OO'匀速 转动的水平转台中央处。质量为 m 的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力 恰好为 0，且它和 O 点的连线与 OO'之间的夹角 θ 为 60°，重力加速度为 g。此时转台转动的角速度大小为 （　　） 2g A． R B． 3g R 2g C． R g D． 3R 11．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，一轻杆一端固定在 O 点，另一端固定一小球，在竖直平面内 做半径为 R 的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为 FN，小球在最高点的速度大小为 v，FN－v2 图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．当地的重力加速度大小为 R b a B．小球的质量为 R b C．v2＝c 时，杆对小球弹力方向向上 D．若 v2＝2b，则杆对小球弹力大小为 2a 12．（2022·全国·高一专题练习）2020 年新冠疫情突然来袭，无人机成战“疫”利器。无人机在某次作业过 程中在空中盘旋，可看成匀速圆周运动，已知无人机的质量为 m，以恒定速率 v 在空中水平盘旋，如图所 示，圆心为 O，其做匀速圆周运动的半径为 R，重力加速度为 g，关于空气对无人机的作用力方向和大小 的说法正确的是（　　） A．竖直向上，F＝mg B．竖直向上，F＝m g2  v4 R2 v2 C．斜向右上方，F＝m R D．斜向右上方，F＝m g2  v4 R2 二、填空题 13．（2022·上海崇明·一模）已知地球半径 R=6.37×103km，假设地球是一个标准的圆球体，位于北纬 30° 附近的某地有一质点 A，其随地球自转的线速度为______m/s，A 的向心加速度方向沿______方向（选填 AO、AB、AC）。 14．（2021·福建·上杭县才溪中学高一阶段练习）甲、乙两同学来到溜冰场做圆周运动实验。他们的质量 分为 m甲 =60kg ， m乙 =50kg 。实验时两人面对面拉着弹簧秤做圆周运动，如图所示，两人相距（可以简化 为质点间距离）1.1m ，弹簧秤的示数为 58.8N ，地面摩擦忽略不计，试回答下列问题： （1）两人运动的________（选填“线速度”或“角速度”）相同，两人的运动半径________（选填“不同”或“相 同”）。 （2）由已知数据，可求得甲的运动半径为________m，甲运动的角速度为________ rad/s 。 15．（2022·上海·模拟预测）如图为某种混凝土搅拌机的传动机构，A 轮的齿数为 N1，B 轮的齿数为 N2。 当 A 轮顺时针转动，将带动 B 轮沿______方向转动，A 轮和 B 轮的角速度之比为________。 16．（2021·全国·高一课前预习）汽车过拱形桥 汽车过拱形桥 受力 分析 汽车过凹形桥 向心力 对桥的 压力 结论 v2 Fn=mg-FN=m r v2 Fn=FN-mg=m r v2 FN′=mg-m r v2 FN′=mg＋m r 汽车对桥的压力_____汽车的重力， 汽车对桥的压力_____汽车的重力， 而且汽车速度越大，汽车对桥的压力 而且汽车速度越大，汽车对桥的压力 _____ _____ 三、解答题 17．（2022·江苏·扬州中学高一开学考试）2019 花滑世锦赛双人滑的自由滑比赛中，中国组合隋文静/韩 聪顶住了压力，拿到 155.60 分，在短节目排名第二的情况下后来居上，以总分 234.84 分排在第一，用完 美的表现摘得金牌。如图所示，韩聪（男）以自己为转轴拉着隋文静（女）做匀速圆周运动，转速为 0.5r/s。隋文静的脚到转轴的距离为 2m。求： （1）隋文静做匀速圆周运动的角速度； （2）隋文静的脚运动速度的大小。 18．（2021·安徽·定远县育才学校高一阶段练习）如图所示，水平转台上有一个小物块，用长为 L 的轻细 绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为 θ，系统静止时细绳绷直但张力为零。 物块与转台间的动摩擦因数为     tan   ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。物块随转 台由静止开始缓慢加速转动，求： （1）绳中刚要出现拉力时转台的角速度 （2）物块刚离开转台时转台的角速度 1 2 ； 。 19．（2022·重庆南开中学高一期末）如图所示的传动装置中皮带与两轮均不打滑动。已知大轮半径是小 轮半径的 3 倍。大轮上与轮轴间距为大轮半径一半的 A 点向心加速度为 0.05m/s2。求： （1）大轮边缘上某点的向心加速度大小； （2）大轮与小轮的角速度之比。 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．A 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．A 11．B 12．D 13． 400.9 AB 14． 角速度 不同 15． 逆时针 N2:N1 16． 小于 越小 0.5 大于 1.4 越大 17．（1）3.14rad/s；（2）6.28m/s 18．（1） 1  g g 2  L cos  L sin  ；（2） 19．（1）0.1m/s2；（2）1：3