1.4 质谱仪与回旋加速器第一章安培力与洛伦兹力同步练 习(1)2021_2022 学年高一物理选择性必修第二册（人 教版 2019） 一、单选题，共 10 小题 1．在实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量 正、负离子，从直径为 d 的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值 Q 等于单位时间 通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，并测 出 M 、 N 间的电压 U ，则下列说法正确的是（　　） A．正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的 U B．容器内液体的流速为 v  Bd C．河水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速  Ud D．污水流量为 Q  2 B 2．关于下列四幅课本上的插图的说法正确的是（　　） A．图甲是速度选择器示意图，由图可以判断出带电粒子的电性，不计重力的粒子能 够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 v E B B．图乙是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出 A 极板是发电机的正极 C．图丙是质谱仪结构示意图，打在底片上的位置越靠近狭缝 S3 说明粒子的比荷越大 D．图丁是回旋加速器示意图，要使粒子飞出加速器时的动能增大，可仅增加电压 U 3．某回旋加速器的示意图如图，两个半径均为 R 的 D 形盒置于磁感应强度大小为 B 的 匀强磁场中，并与高频电源两极相连。现对氚核（ 3 1 H ）加速，所需的高频电源的频率 为 f。已知元电荷为 e、下列说法正确的是（　　） A．D 形盒可以用玻璃制成 B．氚核的质量为 eBf 2 C．高频电源的电压越大，氚核从 P 处射出的速度越大 D．若对氦核（ 4 He ）加速，则高频电源的频率应调为 2 3 f 2 4．如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子 a、b，从狭缝 S 射入磁感应强度为 B2 的匀强磁场中，偏转后出现的对应轨迹半径之比为 R1 : R2 =1：3，不计离子重力，则下 列说法正确的是（　　） A．离子 a、b 对应的速度大小之比为 1：3 B．离子 a、b 对应的电荷量之比为 1：3 C．离子 a、b 对应的质量之比为 3：1 D．离子 a、b 对应的荷质比的比值为 3：1 5．美国发射的航天飞机“发现者”号搭载了一台 α 磁谱仪，其中一个关键部件是由中国 科学院电工研究所设计制造的直径为 1200 mm、高为 80 mm、中心磁感应强度为 0.314 T 的永久磁体。它的主要使命是要探测宇宙空间中可能存在的物质，特别是宇宙中反 氦原子核。若如图所示的磁谱仪中的 4 条径迹分别为质子、反质子、α 粒子、反氦核的 径迹，其中反氦核的径迹为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．图 1 为洛伦兹力演示仪的实物图，图 2 为结构示意图。演示仪中有一对彼此平行的 共轴串联的圆形线圈（励磁线圈），通过电流时，两线圈之间产生沿线圈轴向、方向 乘直纸面向外的匀强磁场。圆球形玻璃泡内有电子枪，电子枪发射电子，电子在磁场 中做匀速圆周运动。电子速度的大小可由电子枪的加速电压来调节，磁场强弱可由励 磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是（　　） A．仅使励磁线圈中电流为零，电子枪中飞出的电子将做匀加速直线运动 B．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的半径将变小 C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变小 D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变小 7．如图所示，将一金属导体放在垂直于表面 P 的匀强磁场中，M、N 是它的上下两个 表面。当有恒定电流沿平行于平面 P 的方向通过时，在 M、N 板间可以测得有电势差， 数值为 U，这一现象就是“霍尔效应”，这个电势差也被称为“霍尔电势差”。那么下列说 法正确的是（　　） A．金属块上表面 M 的电势高于下表面 N 的电势 B．电流增大时，M、N 两表面间的电压 U 增大 C．磁场减弱时，M、N 两表面间的电压 U 增大 D．若将磁场方向改为垂直 M 面，则 M、N 板间仍存在电势差 20 8．某种质谱仪的工作原理如图所示，氖的同位素 10 速度从容器 A 下方的小孔 同的速率经过 x2 S3 S1 Ne 飘入加速电场，经过小孔 和 S2 22 10 、 Ne S3 粒子，以几乎为 0 的初 之间的真空区域后，以不 沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，最后分别打在照相底片 D 的 x1 、 处。下列说法正确的是（　　） A． 20 10 Ne 20 Ne B． 10 20 C． 10 Ne 粒子离开加速电场的速度比 粒子打在 x1 22 10 Ne 22 10 Ne 粒子小 处 粒子在磁场中的运动时间比 粒子长 D．两种粒子在磁场中的运动时间相同 9．如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度 大小可调的均匀磁场(环形区域的宽度非常小)。质量为 m、电荷量为＋q 的粒子可在环 中做半径为 R 的圆周运动。A、B 为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均 为零，每当带电粒子经过 A 板准备进入 AB 之间时，A 板电势升高为＋U，B 板电势仍 保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开 B 板时，A 板电势又降为 零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径 R 不变。(设 极板间距远小于 R)下列说法正确的是（　　） A．粒子从 A 板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行 n 圈后回到 A 板时获得 的总动能为 2nqU B．粒子在绕行的整个过程中，每一圈的运动时间不变 C．为使粒子始终保持在半径为 R 的圆轨道上运动，磁场的磁感应强度大小必须周期性 递减 1 D．粒子绕行第 n 圈时的磁感应强度为 R 2nm q 10．如图所示，在两个半径均为 r=0.1m 的半圆形区域 ACD 和 FGH 中，分布有磁感应 强度为 B=0.2T，垂直纸面向里的匀强磁场；在相距为 d=0.1m 的 AD 和 FH 之间分布有 电场强度为 E=0.1N/C，方向随时间不断变化的匀强电场。一质量为 m、电荷量为＋q 的带电粒子从 ACD 的圆心 O1 点由静止释放，保证粒子每次经过电场区域均能加速， 且粒子最终以 v=10m/s 的速度从 A 点向上射入 ACD 区域，恰好从 D 点射出，则下列说 法中正确的是（　　） 2 m A．电场方向变化的周期可表示为 qB B．该粒子的比荷为 2×103C/kg C．粒子从开始加速到穿出磁场，共经电场加速 10 次 D．粒子第 n 次加速后，其在磁场中的运动半径变为第（n-1）次加速后的 n 倍 二、多选题，共 4 小题 ma  mb  mc  md a b c d 11． 、 、 、 四种离子，它们带等量同种电荷，质量关系为 ， 以不相等的速率（ 进入磁感应强度为 va  vb  vc  vd B2 ）进入速度选择器后，有两种离子从选择器中射出， 的磁场，如图所示。由此可以判断（不计离子重力）（　　） A．四种离子带正电，射向 B．四种离子带负电，射向 C．四种离子带正电，射向 D．四种离子带负电，射向 D1 a 的是 离子 D1 c 的是 离子 D2 d 的是 离子 D2 b 的是 离子 12．如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器， 速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为 B 和 E。平 板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2。平板 S 下方有磁感应强 度为 B0 的匀强磁场。下列表述正确的是（　　） A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中磁场方向垂直纸面向外 E C．能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越小 13．利用霍尔效应制作的霍尔元件，被广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍 尔元件的工作原理示意图，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于霍尔元件的工作面向下， U CD I C D 通入图示方向的电流 ， 、 两侧面会形成电势差 ，下列说法正确的是（　 　） A．电势差 U CD 仅与材料有关 B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差 C．仅增大磁感应强度时，电势差 U CD U CD  0 变大 D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 14．关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　） A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B．电场和磁场同时用来加速带电粒子 C．所加交变电源的频率与带电粒子做圆周运动的频率相同 D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无 关 三、解答题，共 4 小题 15．英国实验物理学家阿斯顿当年为了证明同位素的假说，设计了多种质谱仪测量同 位素的比荷（粒子电量 q 与质量 m 之比）。请结合物理学相关原理，尝试从理论上提 出一种质谱仪的设计方案以实现下列功能。 功能一：使带电粒子获得一定的速度。 功能二：让粒子通过一个速度选择器，只留下特定速度的粒子，排除其他速度粒子的 干扰。 功能三：让带电粒子进入磁场发生偏转。 记录粒子的运动轨迹，进而求得粒子的比荷。 16．参考如图所示的回旋加速器原理图，回答下列问题。 （1）在回旋加速器中，带电粒子是从 D 形盒磁场中获得能量，还是从两个 D 形盒空 隙间的电场中获得能量？ （2）带电粒子再次进入 D 形盒的匀强磁场中做匀速圆周运动时，其速率变大，它的运 动周期将随之变化吗？即带电粒子前后两次进入电场区的时间间隔会随之变化吗？ （3）为了使带电粒子每次经过两个 D 形盒的间隙时，恰能受到电场力作用而被加速， 高频电源的频率应符合什么要求？ 17．为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液黏滞情况，可使用电磁流量计测量血管中 血液的流速和流量。如图所示是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图，使血管处 于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，测得血管两侧电压为 U。已知血管的直径为 d，假定 血管中各处液体的流速 v 相同，忽略重力影响。 （1）管壁上点 a 和点 b，哪一点的电势高？ （2）试求血管中血液的流速 v。 18．回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。如图甲所示为回旋加速器的工 作原理示意图，D1 盒中心 A 处有离子源，它不断发出质子。加在狭缝间的交变电压如 图乙所示，电压值的大小为 U0、周期为 T。已知质子电荷量为 q，质量为 m，D 形盒的 半径为 R。设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽略不计