2022 年高考物理二轮复习 能量守恒定律 优化训练 1．如图示，有一倾斜放置的长度 L=30m 的传送带，与水平面的夹角  =37 �，传送带一直保持匀速运动， 速度 v=4m/s．现将一质量 m=1kg 的物体轻轻放上传送带底端，使物体从底端运送到顶端，已知物体与传 送带间的动摩擦因数  =0.8．以物体在传送带底端时的势能为零，求此过程中（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）物体到达顶端时的机械能； （2）物体与传送带之间因摩擦而产生的热量； （3）电动机由于传送物体而多消耗的电能． 2．如图所示，固定在水平地面上的工件，由 AB 和 BD 两部分组成．其中 AB 部分为光滑的圆弧，∠AOB ＝37°，圆弧的半径 R＝0.5 m，圆心 O 点在 B 点正上方，BD 部分水平，长度为 l＝0.2 m，C 为 BD 的中点． 现有一质量 m＝1 kg 的物块(可视为质点)，从 A 端由静止释放，恰好能运动到 D 点．为使物块运动到 C 点 时速度为零，可先将 BD 部分以 B 为轴向上转动一锐角 θ，求： （1）该锐角 θ(假设物块经过 B 点时没有能量损失)； （2）物块在 BD 板上运动的总路程。(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 3．如图所示，在竖直平面内，粗糙斜面 AB 长为 L=4m、倾角 θ=37°,下端与半径 R=1 m 的光滑圆弧轨道 BCDE 平滑相接于 B 点 C 点是轨迹最低点，D 点与圆心 O 等高.一质量 m=0.1 kg 的小物体从斜面 AB 上端 的 A 点无初速度下滑，恰能到达圆弧轨道的 D 点，不计空气阻力，g 取 10m/s2, sin 37°=0.6，cos37°=0.8， 求: (1)物体与斜面之间的动摩擦因数 µ; (2)物体第一次通过 C 点时，对轨道的压力大小 FN; (3)物体在粗糙斜面 AB 上滑行的总路程 S. 4．如图所示，某水平地面上静止放置两个木箱（可视为质点），两木箱间距为 L．小明同学用水平恒力 推第一个木箱使之运动，运动一段时间后与第二个木箱碰撞，碰撞后两个木箱粘在一起做匀速直线运动． 已知第一个木箱质量为 m，第二个木箱质量为 2m，木箱与地面间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g．设 碰撞时间极短，求 （1）小明同学的推力； （2）两个木箱做匀速直线运动的速度大小 （3）碰撞中损失的机械能． 5．如图所示，质量为 m = 1kg 的物块（可视为质点）放置在光滑的水平面上，与一根处于自然长度的弹 簧接触但不相连，弹簧另一端固定在竖直墙面上．水平面右侧与一倾角  =37°、长 s = 1 m 的斜面在 A 处 平滑连接，在斜面顶端 B 处通过长度可忽略的圆弧轨道与光滑水平轨道 BC 相连，半径 R = 0.8 m 的竖直 放置的光滑圆弧轨道 CD 与轨道 BC 相切于 C 点．现用外力作用于物块将弹簧压缩一段距离，然后撤去外 力，物块由静止释放后恰好运动到 D 点．已知物块与斜面间的动摩擦因数为  = 0.5,g = 10 m/s2，sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8，求: (1)释放物块瞬间，弹簧的弹性势能 Ep; (2)物块由 D 点返回到 C 点时对圆弧轨道压力 FN 的大小； (3)物块第一次从 A 点运动到 B 点所经历的时间 t． 6．如图所示，粗糙斜面与光滑水平通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角 α=37°，A、B 是两 个质量均为 m=1kg 的小滑块(可看作质点)，C 为左端附有胶泥的薄板(可移动且质量不计)，D 为两端分别 连接 B 和 C 的轻质弹簧．当滑块 A 置于斜面上且受到大小为 F=4N、方向垂直于斜面向下的恒力作用时， 恰能沿斜面向下匀速运动．现撤去 F，让滑块 A 从斜面上距斜面末端 L=1m 处由静止下滑．(取 10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8) (1)求滑块 A 到达斜面末端时的速度大小 (2)滑块 A 与 C(原来 C、B、D 处于静止状态)接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互 作用过程中弹簧的最大弹性势能和滑块 B 的最大动能分别是多少? 7．《疯狂实验室》节目通常介绍一些比较夸张的实验，某期节目中制作的装置可简化为下图．光滑的圆 弧轨道 PNQ 竖直放置，其轨道半径为 R．圆弧左右两侧均连接足够长的粗糙斜面，斜面与圆弧连接处相 切，倾角  =37 ．质量为 m 的小球自左侧圆弧轨道上 A 点处由静止开始运动由 P 点进入轨道．已知 AP 间 o 距离 xAP=5R，小球与斜面间的动摩擦因数 μ=0.5，不计其他阻力，重力加速度 g．求： （1）小球第一次到达 N 点时速度大小； （2）整个过程中，小球在斜面上运动的总路程 s； （3）整个过程中，小球在左右两斜面上损失的机械能之比． 8．如图甲所示，在平台上推动物体压缩轻质弹簧至 P 点并锁定。解除锁定，物体释放，物体离开平台后 水平抛出，落在水平地面上。以 P 点为位移起点，向右为正方向，物体在平台上运动的加速度 a 与位移 x 的关系如图乙所示。已知物体质量为 2kg，物体离开平台后下落 0.8m 的过程中，水平方向也运动了 0.8m，g 取 10m/s2，空气阻力不计。求： （1）物体与平台间的动摩擦因数及弹簧的劲度系数； （2）物体离开平台时的速度大小及弹簧的最大弹性势能。 9．如图甲所示，光滑曲面轨道固定在竖直平面内，下端出口处在水平方向上．一平板车静止在光滑水平 地面上，右端紧靠曲面轨道，平板车上表面恰好与曲面轨道下端相平．一质量为 m  1kg 的小物块从曲面 轨道上某点由静止释放，初始位置距曲面下端高度 h  0.8m ．物块经曲面轨道下滑后滑上平板车，最终没 有脱离平板车．平板车开始运动后的速度图象如图乙所示，重力加速度 （1）根据图乙写出平板车在加速过程中速度 v 与时间 t 的关系式； （2）平板车的质量 M ； （3）物块与平板车间的动摩擦因数  ． g  10m / s 2 ．求： 1 10．面积很大的水池,水深为 H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为 a,密度为水的 2 ,质量为 m,开始时,木 块静止,有一半没入水中,如图所示,现用力 F 将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,求： (1)从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力 F 所做的功. (2)若将该木块放在底面为正方形(边长为 2a )的盛水足够深的长方体容器中,开始时,木块静止,有一半没入 水中,如图所示,现用力 F 将木块缓慢地压到容器底部,不计摩擦.求从开始到木块刚好完全没入水的过程中, 容器中水势能的改变量. 11．如图所示，光滑悬空轨道上静止一质量为 3m 的小车 A，用一段不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为 2m 的木块 B．一质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入木块（时间极短），在以后的运动过程中，摆线离开 竖直方向的最大角度小于 90°，（不计空气阻力）试求 : (1)子弹射入木块时产生的热量; (2)木块能摆起的最大高度; (3)小车 A 运动过程的最大速度. 12．如图所示，竖直平面内倾角为 θ＝37°的直管道 AC 和光滑的圆弧管道 CD 相切于 C 点，直管道 AC 的 底端固定一轻弹簧，另一端位于直管道上 B 处，弹簧处于自然状态，原长为 2R．圆弧管道的半径为 5R，D 端水平．质量为 m 的小滑块（可视为质点）自 C 点以初速度 v  2 3gR 下滑，最低到达 E 点（图 中未画出），随后小滑块沿管道被弹回，恰能通过圆弧管道的最高点，小滑块与直管道 AC 间的动摩擦因 数为 μ＝0.5，BC＝5R，重力加速度为 g，sin37°＝0.6，cos37＝0.8．求： （1）小滑块第一次运动到 B 点时的速度大小 v1； （2）小滑块第二次运动到 B 点时的速度大小 v2； （3）小滑块在最低点 E 的弹性势能 Ep． 13．自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断的向外辐射电磁波（电磁能量），这种辐射，因与温 度相关，称为热辐射．处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电 磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定 义一种理想的物体，它能 100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体．单位时间内从黑 体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即 P0   T 4 在下面的问题中，把研究对象（太阳、火星）都近似看作黑体．已知太阳半径为 Rs σ ，其中 为已知常量． ，太阳表面温度为 Ts ， 火星半径为 r． （1）每秒从太阳表面辐射的总能量为多少？ （2）已知太阳到火星的距离约为太阳半径的 400 倍，忽略其它天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平 均温度． 14．能量守恒定律和动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律，它为我们解决许多实际问题提供了 依据．如图所示，在光滑的水平面上，静止放置质量为 2m 的滑块 B，其左侧面固定一轻质弹簧，现有一 质量为 m 的滑块 A，以初速 v0 正对 B 向右运动，在此后的运动过程中，AB 始终在同一直线上运动． （1）求：弹簧压缩量最大时 B 的速率 v； （2）求：滑块 B 的最大速率 vB； （3）若在滑块 B 的右侧某处固定一弹性挡板 C，挡板的位置不同，B 与 C 相碰时的速度不同．已知 B 滑 块与 C 碰撞时间极短，B 与 C 碰后速度立刻等大反向，B 与 C 碰撞的过程中，可认为 A 的速度保持不变． B 与挡板相碰后立即撤去挡板 C．此后运动过程中，AB 系统的弹性势能的最大值为 EPm，挡板位置不同， EPm 的数值不同，求 EPm 的最小值． 15．发生弹性形变的物体，由于各部分之间弹力的相互作用，具有弹性势能，用 EP  EP 表示，研究表明 1 2 kx ，其中 k 表示弹簧的劲度系数，x 表示弹簧的形变量．在倾角为   30�的斜面的底端有一个固 2 定挡板 D，挡板与小物块 A 之间用轻弹簧拴接，小物块 A、B 之间不粘连（A、B 均可视为质点）．当弹 簧处于自然长度时，B 在 O 点；当 A、B 静止时，B 在 M 点，OM=l．现用力压 B，使 B 缓慢运动至 N 点， 保持 A、B 静止，MN=2l．已知：O 与挡板之间的斜面是光滑的，O 点以上的斜面是粗糙的，A、B 与斜面 间的动摩擦因数  3 4 ，A 的质量是 m，B 的质量是 2m，重力加速度为 g．求： （1）弹簧的劲度系数 k 以及物块 B