2.3 单摆同步练习 2021—2022 学年高中物理粤教版（2019）选择性必 修第一册 一、选择题（共 15 题） 1．一质量均匀的空心球壳用一根长线把它悬挂起来，先在空腔中注满水，然后让水从球底部的小孔慢慢 地流出来.如果同时让球摆动，那么水在流出来的过程中，球摆动周期的变化情况是（ A．变大 B．变小 C．先变大后变小 ）. D．先变小后变大 2．若单摆的摆长不变，使同一单摆经过平衡位置时的速度减小到原来的一半，则此单摆做简谐振动的频 率和振幅将（ ）．A．频率不变，振幅减小 C．频率改变，振幅改变 B．频率不变，振幅增大 D．频率改变，振幅不变 3．夏天的河上，有几名熟悉水性的青年将绳子挂在桥下荡秋千，绳子来回荡几次后跳入河中，现把秋千 看成单摆模型，图为小明在荡秋千时的振动图像，已知小王的体重比小明的大，则下列说法正确的是（　 ） A．小王荡秋千时，其周期大于 6.28s B．图中 a 点对应荡秋千时的最高点，此时回复力为零 C．小明荡到图中对应的 b 点时，动能最小 D．该秋千的绳子长度约为 10m 4．两个质量相等的弹性小球分别挂在 l1＝1.00m，l2＝0.25m 的细绳上，两球重心等高，如图所示。现将 B 球在竖直面内拉开一个较小的角度放开后，从 B 球开始运动计算，经过 4s 两球相碰的次数为（　　） A．3 次 B．4 次 C．5 次 D．6 次 5．如图所示，用两根等长的轻线悬挂一个小球，设绳长 L 和角 α 已知，当小球垂直于纸面做简谐运动时， 其周期表达式为（　　） L A．π g L cos  C．2π g L B．2π g 6．单摆做简谐运动时，其回复力是（ L sin  D．2π g ） A．摆球所受的重力 B．悬线对摆球的拉力 C．摆球所受重力与悬线拉力的合力 D．摆球重力在垂直悬线方向上的分力 7．如图所示，两单摆摆长相同，静止时两球刚好接触。将摆球 A 在两摆线所在平面内向左拉开一个小角 度后释放，碰撞中动能有损失，碰后两球分开，分别做简谐运动．用 mA、mB 分别表示两摆球的质量，则 下列说法中正确的是（ ） A．如果 mA>mB，下一次碰撞必将发生在平衡位置右侧 B．如果 mA<mB，下一次碰撞必将发生在平衡位置左侧 C．只要两摆球的质量不相同，下一次碰撞就不可能发生在平衡位置 D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞一定发生在平衡位置 8．关于单摆，下列说法中正确的是（　　） A．单摆摆球所受的合外力指向平衡位置 B．摆球经过平衡位置时加速度为零 C．摆球运动到平衡位置时，所受回复力等于零 D．摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比 9．一个摆长为 l1 的单摆，在地面上做简谐运动，周期为 T1，已知地球质量为 M1，半径为 R1，另一摆长为 l2 的单摆，在质量为 M2，半径为 R2 的星球表面做简谐运动，周期为 T2，若 T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，则 地球半径与星球半径之比 R1∶R2 为 (　　) A．2∶1 B．2∶3 10．下列说法中正确的是：（ C．1∶2 D．3∶2 ） A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动就是指弹簧振子的运动 C．简谐运动是匀变速运动 D．单摆简谐运动的回复力是重力和拉力的合力 11．图示为同一位置的甲乙两个单摆的振动图像，根据图像可以知道两个单摆的（　　） A．甲的摆长大于乙的摆长 B．甲摆球质量大于乙摆球质量 C．甲摆球机械能大于乙摆球机械能 D．摆球甲的最大偏角大于乙的最大偏角 12．做简谐运动的单摆，当摆球通过最低位置时（　　） A．摆球所受的合力为零 B．摆线对摆球的拉力为零 C．摆球所受的回复力为零 D．摆球的重力势能一定为零 13．图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运 动的漏斗漏出的沙会在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线。已知木板被水平拉动的速度为 0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为 0.60m，则这次实验沙摆的摆长大约为（取 g＝π2m/s2）（　　） A．0.56m B．0.65m C．1.00m D．2.25m 14．关于小孩荡秋千,不计空气阻力的影响,下列说法正确的是 A．其它条件相同的情况下，重一些的小孩荡秋千，摆动的频率会更大 B．在秋千达到最低处时小孩有失重的感觉 C．当秋千摆到最低点时，绳子最容易断 D．这一过程一定是简谐运动 15．图中 O 点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球， 摆球将在竖直平面内的 A、C 之间来回摆动，B 点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　） A．摆球受到重力、拉力、向心力、回复力四个力的作用 B．摆球在 A 点和 C 点处，速度为零，合力与回复力也为零 C．摆球在 B 点处，速度最大，细线拉力也最大 D．摆球在 B 点处，速度最大，回复力也最大 二、填空题（共 4 题） 16．单摆做简谐振动时，它的周期跟______和______没有关系，跟______成正比，跟______成反比，其振 动周期的公式是______。 17．有一单摆，其摆长 l＝1.02m，已知单摆做简谐运动，单摆振动 30 次用的时间 t＝60.8 s，可知当地的重 力加速度是_____________m/s2． 18．单摆振动的周期与摆球质量____________（填“有关”或“无关”），在振幅较小时与振幅____________ （填“有关”或“无关”），但与摆长____________（填“有关”或“无关”），摆长越长，周期____________（填 “越大”“越小”或“不变”）。 19．用力传感器对单摆振动过程进行测量，力传感器测出的 F﹣t 图象如图所示，根据图中信息可得，摆球 摆到最低点的时刻为_____s，该单摆的摆长为_____m（取 π2=10，g=10m/s2）。 三、综合题（共 4 题） 20．一个摆长为 2m 的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成 50 次全振动所用的时间为 100s。求： （1）求当地的重力加速度 g； （2）若把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是 1.60m/s2，则该单摆振动周期是多少？（结果 保留 π） 21．图为一单摆的共振曲线，求： （1）该单摆的摆长； （2）共振时摆球指向平衡位置的最大加速度和最大速度。 22．如图所示为一单摆的共振曲线，求：（近似认为 g   2 m / s2 ） （1）该单摆的摆长约为多少？ （2）共振时摆球的最大速度大小是多少？ （3）若摆球的质量为 50 克，则摆线的最大拉力是多少？ 23．如图所示，光滑的圆弧槽的半径为 R （ R 远远大于弧 MN 的长度）， A 为弧形槽的最低点，小球 B 放 在 A 点正上方离 A 点的高度为 h ，小球 C 放在 M 点，同时释放两球，为了使两球正好在 A 点相碰，则释放 B h 球时的高度 应为多大？ 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．C 5．D 6．D 7．D 8．C 9．A 10．A 11．A 12．C 13．A 14．C 15．C 16． 振幅 摆球质量 摆长的平方根 17．9.79 18． 无关 19． 0.6 无关 有关 越大 0.64 20．（1）2π2；（2） 5 21．（1）1m；（2）0.8m/s2，0.25m/s 22．(1)1m；(2)0.25m/s；(3)0.496N 重力加速度的平方根 T  2π l g  2n  1π h 2 23． 8 L