2021-2022 学年春季学期人教版（2019）必修第二册第七章第 2 节万有引力定律 一、单选题 1、 做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍后仍做圆周运动，则（ A．卫星与地球之间的万有引力增大为原来的 4 倍 B．卫星与地球之间的万有引力增大为原来的 2 倍 1 C．卫星与地球之间的万有引力减小到原来的 4 ） 1 D．卫星与地球之间的万有引力减小到原来的 2 2、 甲、乙两个质点间的万有引力大小为 F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的 2 倍，同时它 们之间的距离减为原来的一半，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为（ ） A．8F B．4F F C．F D． 2 3、 地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，若高空中某处的重力加速度为 g / 2 ，则该处距地球表面的高 度为（ ） A．   2 1 R B．R C． 2R D．2R 4、 假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的 引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ） d Rd 2 R 2 d ) ) A． 1  B． 1  C． ( D． ( R R R Rd 5、 假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考 虑地球自转的影响，距离地球球心为 r 处的重力加速度大小可能为如下图像中的哪一个（ ） A． B． C． D． 6、 已知地球质量为月球质量的 81 倍，地球半径约为月球半径的 4 倍．若在月球和地球表面同样高度处，以 s月 ： s地 约为 ( 　　 ) 相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为 s月 和 s地 ，则 A．9：4 B．6：1 C．3：2 D．1：1 7、 金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为 a 金、a 地、a 火， 它们沿轨道运行的速率分别为 v 金、v 地、v 火．已知它们的轨道半径 R 金<R 地<R 火，由此可以判定 A．a 金>a 地>a 火 B．a 火>a 地>a 金 C．v 地>v 火>v 金 D．v 火>v 地>v 金 8、 某行星为质量分布均匀的球体，半径为 R，质量为 M。科研人员研究同一物体在该行星上的重力时，发 现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的 1.1 倍。已知引力常量为 G，则该行星自转的角速度为（ ） A． GM 10 R 3 B． GM 11R 3 C． 1.1GM R3 D． GM R 9、 太阳的质量是月球的 2.7×107 倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球的距离的 3.9×102 倍，则太阳对地 球的引力跟月球对地球引力之比是（ ） 169 30000 13 900000 A． B． C． D． 30000 169 900000 13 10、如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（ A．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力 B．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力 C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力 D．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力相等 ） 二、多选题 11、质量为 m1、m2 的甲、乙两物体间的万有引力，可运用万有引力定律 F＝G m1m2 计算，则下列说法正确的 r2 是（ ） A．若 m1>m2，甲对乙的万有引力大于乙对甲的万有引力 B．甲对乙的万有引力的大小与乙对甲的万有引力的大小总相等 C．甲对乙的作用力和乙对甲的作用力是一对平衡力 D．若只将第三个物体放在甲、乙两物体之间，甲、乙之间的万有引力不变 12、如图所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 r 的圆轨道上，设地球质量为 M，半径 为 R．下列说法正确的是（ ） GMm A．地球对一颗卫星的引力大小为 (r  R ) 2 B．一颗卫星对地球的引力大小为 C．两颗卫星之间的引力大小为 GMm r2 Gm 2 3r 2 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为 3GMm r2 13、某行星的自转周期为 T，赤道半径为 R。研究发现，当该行星的自转角速度变为原来的 2 倍时会导致该行 星赤道上的物体恰好对行星表面没有压力。已知引力常量为 G，则（ ） 3 4 R A．该行星的质量 M= GT 2 B．该行星的同步卫星的轨道半径 r= 3 4R C．质量为 m 的物体对该行星赤道表面的压力 F= 12 2 mR T2 D．环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为 7.9km/s 14、2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志着我国成为世界上少数拥有 在轨运行高精度探测卫星的国家之一。如图所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的示意图，已知地球半径为 R，地球表面重力加速度 g，远地点 P 距地心 O 的距离为 2R，近地点到地球表面的距离可以忽略，则（ ） A．卫星在远地点的速度等于近地点速度的一半 B．卫星经过近地点时的加速度最小 C．卫星经过远地点时的加速度等于地球表面重力加速度的一半 D．该卫星与贴着地面匀速飞行的近地卫星的周期之比为 27 8 15、牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力 ) 定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是( A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律 B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万 有引力定律 C．胡克首次在实验室中比较准确地得出了引力常量 G 的数值 D．根据天王星的观测资料，英国的亚当斯和法国的勒维耶利用万有引力定律各自独立计算出海王星的轨道， 德国的加勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星． 16、电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使 自转角速度大小为 ω 的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使 地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装 N 台“喷气”发动机，如图所示（N 较大，图中只画 出了 4 个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为 F 的推力，该推力可阻碍地球的自转。已 知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程 F=ma 具有相似性，为 M=Iβ，其中 M 为 外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为 NFR；I 为地球相对地轴的转动惯量；β 为单位时间内 地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（ ） A．在 M=Iβ 与 F=ma 的类比中，与质量 m 对应的物理量是转动惯量 I，其物理意义是反映改变地球绕地轴转 动情况的难易程度 B．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小 C．地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大 D．地球自转刹车过程中，两极点的重力加速度逐渐变大 I E．这些行星发动机同时开始工作，使地球停止自转所需要的时间为 NF F．若发动机“喷气”方向与地球上该点的自转线速度方向相反，则地球赤道地面的人可能会“飘”起来 G．在 M=Iβ 与 F=ma 的类比中，力矩 M 对应的物理量是 m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难 易程度 H．β 的单位应为 rad/s I．β-t 图象中曲线与 t 轴围成的面积的绝对值等于角速度的变化量的大小 J．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变大 K．若停止自转后，地球仍为均匀球体，则赤道处附近与极地附近的重力加速度大小没有差异 三、解答题 17、已知太阳的质量为 M ,地球的质量为 m1 ,月球的质量为 m2 , 当发生日全食时,太阳、月亮、地球几乎在同一 直线上,且月亮位于太阳与地球中间,如图所示,设月亮到太阳的距离为 a ,地球到月亮的距离为 b . （1）太阳对地球的引力 F1 和对月亮的引力 F2 的大小之比为多少? 18、黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质有极强的吸引力， 根据恩爱斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运 动，根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该黑洞 6．0×1012m 远的星体正以 2．0×106m/s 的速度绕 它旋转，距此估算可能黑洞的最大半径为多大？（保留 2 位有效数字） 2021-2022 学年春季学期人教版（2019）必修第二册第七章第 2 节万有引力定律（参考答 案） 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A A A A A B B A 二、多选题 题号 11 12 13 14 15 16 答案 BD BC BC AD ABD AFIJK 三、解答题 17、 m1a 2 m2  a  b  2 18、2．7×108m