2022 年高考物理二轮复习 牛顿运动定律计算专题训练 1．江山市正在创建全国“文明城市”，“车让人·人守规” 扮靓城市文明底色。一辆质量为 m=2.0×103kg 的公 交车，以 v1=54 km/h 速度沿市区凝秀北路的平直道路匀速行驶，距斑马线还有 x=30 m 远的距离时，驾驶 员发现前方有小学生开始通过斑马线，经过 t0=0.5s 的反应时间，公交车制动开始做匀减速运动，最终恰 好停在斑马线前。 （1）公交车刹车 5s 时的速度； （2）若路面宽 L=9m，小学生排着长 l=6m 的队伍从斑马线一端开始通行，小学生行走的速度大小 v0=0.5m/s，求公交车在斑马线前等待小学生全部通过所需的时间； （3）若公交车正常行驶时所受阻力为车重的 0.05 倍，要使公交车从静止开始匀加速经 10 s 时间使速度重 新达到 54 km/h，求牵引力的大小。 2．如图所示，在光滑水平地面上有甲、乙两个小球（均视为质点），质量分别为 m 和 km （k 为常数）， 当两球间的距离大于 d 时，两球之间无相互作用；当两球间的距离等于或小于 d 时，两球间存在大小为 F 的水平恒定斥力。甲球从距离乙球足够远处以某一初速度沿两球连线方向向静止的乙球运动，结果两球 恰好接触。求： a1 （1）当两球间的距离等于或小于 d 时，甲、乙两球的加速度大小之比 a2 ； （2）甲球的初速度大小 v0 。 3．如图所示，倾角 θ=37°的斜面上只有 AB 部分粗糙，其余部分都光滑。一长为 L 的轻杆下端固定于滑块 甲上，上端与滑块乙接触但不拴接，轻杆与斜面平行。开始时按住滑块甲和乙，滑块甲在 O 点。现同时 由静止释放两滑块，已知滑块甲质量 m1  0.2kg ，滑块乙质量 m2  0.1kg ，两滑块均可看作质点，两滑块与 2 AB 段的动摩擦因数均为 μ=0.75，OA=AB=L=1.0m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度 g 取 10m / s 。求： （1）滑块甲刚进入 AB 段时，轻杆的弹力大小； （2）滑块乙刚离开 AB 段时，滑块甲还在斜面上运动，此时滑块乙和甲之间的距离（保留两位小数）。 4．如图，长为 L  10m 的水平传送带以 v0  6m/s 的速度匀速运动。一质量 m  1kg 的小物体（可视为质 点）无初速度的放在传送带最左端，同时受到水平向右的拉力，拉力 F  4N ，已知物体与传送带之间的 动摩擦因数   0.2 ，重力加速度大小取 g  10m/s 2 。 （1）求物体刚放上传送带时的加速度大小； （2）若物体始终受到拉力 F 的作用，求物体在传送带上运动的时间。 5．如图所示，质量相等的物块 A 和木板 B 叠放在水平地面上，左边缘对齐。A 与 B、B 与地面间的动摩 擦因数均为  ，先敲击 A，A 立即获得水平向右的初速度 v0 ，恰好滑到 B 的右端停下，接着敲击 B，B 立 即获得水平向右的初速度，A、B 都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停 下。不计物块 A 的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。求： （1）木板 B 的长度； （2）B 受到敲击时获得的初速度。 6．如图，学校趣味运动会上某同学用乒乓球拍托球跑。比赛时，将球置于球拍上后，以大小为 a 的加速 度从静止开始做匀加速度直线运动，当速度达到 v0 时，再以 v0 做匀速直线运动跑至终点，赛道为水平直 道，在比赛匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为 θ0。设整个比赛过程中球一直保持在球拍上不动，球在 运动过程中受到的空气阻力与其速度平方成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球 的质量为 m，重力加速度为 g。求： （1）空气阻力大小与速度平方的比例系数 k； （2）求在加速跑阶段球拍倾角 θ 随速度 v 变化的关系式。 7．如图所示，汽车货箱的长度 L  10m ，货箱中有一质量 m=40kg 的货物（可视为质点），它到货箱后壁 的距离 L1  1m 。已知货物与货箱底板间的动摩擦因数   0.3 ，重力加速度 g  10m/s 2 。 2 （1）若汽车以 2m/s 加速度启动，求货物所受摩擦力的大小。 （2）若汽车缓慢启动，货物与汽车无相对滑动，汽车以16m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为前方 2 红灯，司机以 4m/s 加速度开始刹车直到停止（可视为匀减速直线运动）。假设不考虑司机的反应时间， 通过计算判断汽车从开始刹车到停止的过程中，货物是否与货箱前壁发生碰撞，若未发生碰撞，此时货 物与货箱前壁的距离是多少？ 8．商场工作人员拉着质量为 好做匀速直线运动，现改用 g  10m/s2 m  20kg F2  150N 的木箱沿水平地面运动，若用 F2 ，求： 作用在木箱上 4s 的水平力拉木箱，木箱恰 的水平拉力作用于静止的木箱上，如图所示，取重力加速度 （1）木箱与地面之间的动摩擦因数； （2） F1  100N 时间内木箱移动的距离； （3）若 F2 作用 4s 后撤去，则木箱在水平面上还能滑行多远？ 9．如图所示，一个质量为 2kg 的物块静止在光滑水平面上，现用恒定拉力 F 拉动物块，拉力方向与水平 g  10m/s sin 37� 0.6, cos 37� 0.8 37� 3s 12m/s 方向成 角斜向上，物块运动 时速度大小为 ，取 ， 。求： 2 （1）物块运动时加速度的大小 a ； （2） 3s 内物块发生的位移； （3）拉力 F 的大小。 10．如图所示，一小型汽车的货厢长度为 l=3m，货厢中有一件质量为 m=30kg 的货物 P（可视为质点）， 它到货厢后壁的距离为 l1=1m。已知货物与货厢底板间的动摩擦因数为 μ=0.25，重力加速度 g 取 10m/s2。 （1）若汽车以 2m/s2 加速度启动，求货物所受摩擦力 f 的大小； （2）若汽车缓慢启动，货物与汽车无相对滑动，汽车以 36km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。因为前 方红灯，司机以 5m/s2 的加速度开始刹车（可视为匀减速直线运动）直到停止。假设不考虑司机的反应时 间，试通过计算判断汽车从开始刹车到停止过程，货物会不会与货厢前壁碰撞。 11．无人机投送快递精准快捷。如图所示，某质量为 m 的无人机用轻绳吊质量也为 m 的快递包裹，从悬 停状态开始水平向右飞行，绳偏离竖直方向的夹角为 θ，重力加速度为 g，不计空气阻力，求： （1）无人机的加速度； （2）轻绳的拉力大小； （3）空气对无人机作用力的大小与方向。 12．如图，重力为 G 的木块，恰好能沿倾角 30°斜面匀速下滑，现要将木块沿斜面匀速向上推，那么∶ （1）保持倾角 θ=30°，必须加多大的水平推力 F？ （2）若增大倾角 θ 达到多大时，水平推力 F 就不可能将木块沿斜面匀速向上推？ 13．如图，滑块的质量 m  1kg ，静止地放在光滑的水平面上，在水平拉力 F  10N 的作用下，求：（ sin 37� 0.60 ， cos 37� 0.80 （1）物体的加速度 （2）若平面粗糙， a1 ， g  10m/s 2 ） 。   0.6 ，求物体的加速度 （3）在（2）问中，若把拉力 F a2 。 斜向上，与水平夹角为 （4）在（2）问中，若把拉力 F 斜向下，与水平夹角为   37� a3   37� a4 拉物体，求物体的加速度 拉物体，求物体的加速度 。 。 14．如图所示，一质量为 m=2.0kg 木块在水平推力 F=60N，木块从斜面底端由静止开始向上做匀加速直 线运动。2.0s 末撤去 F，之后木块恰好到达斜面顶端，已知木块与斜面间的动摩擦因数 μ=0.50。（重力加 速度 g＝10m/s2，sin37°=0.6；cos37°=0.8） 求：（1）撤去 F 时木块的速度大小； （2）斜面的长度 L。 15．如图所示，光滑斜面的倾角 θ=30°，轻质弹簧下端固定，上端与一质量为 m=2kg 的物体相连，物体在 斜面上静止不动。已知弹簧原长为 10cm，现在的长度为 6cm。（g 取 10m/s2） （1）求弹簧的劲度系数； （2）若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移 6cm，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方 向。 16．如图，质量为 0.5kg 的物块 A 放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，A 和木箱水平底面之间的动摩擦 因数为 0.3，A 的右边被一根轻弹簧用1.2N 的水平拉力向右拉着而保持静止。现在要使弹簧能拉动物块 A 2 相对木箱底面向右移动．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s 。 （1）如果让木箱在竖直方向上运动，其加速度应满足什么条件？ （2）如果让木箱在水平方向上运动，其加速度应满足什么条件？ 17．如图甲所示，L 形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面 AB 粗糙，光滑表面 BC 与水平面夹角 θ=37°。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值，当力传感器 被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块从 C 点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的 力和时间的关系如图乙所示。已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2。求： (1)斜面 BC 的长度； (2)滑块的质量； (3)滑块在 AB 滑行的距离。 18．无人机是当下旅游爱好者的必备物品，它可以帮助游客从不同角度浏览风景。在一次拍摄高空视角 时，无人机从地面由静止启动，获得竖直向上、大小恒定的升力 F，开始匀加速起飞，运动 t=8s 后，到 达 h=32m 的高度，此时无人机突然出现故障而失去动力，在到达最高点时动力系统恰好恢复。已知无人 机的质量 m=2kg，无人机在运动过程中受到的空气阻力 Ff=12N，假设无人机在运动过程中始终保持水平， g=10m/s2，求： （1）无人机匀加速起飞时升力的大小； （2）无人机动力系统恢复时所在的高度 H。 参考答案： 3 1．（1）0；（2）26.5s；（3） 4 �10 N 【解析】 （1）在反应时间内，公交车作匀速直线运动，位移为 x1  v1t0  15 �0.5m  7.5m 刹车后作匀减速直线运动时间内，位移为 x2  30m  7.5m  22.5m 此时有 x2  v12 2a 得 a  5m / s 2 所以刹车减速时间为 t1  v1 =3s a 所以公交车从发现到停止运