1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 同步练习题 一、单选题 1．质量和电荷量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半 圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（　　） A．N 的运行时间小于 M 的运行时间 B．N 带负电，M 带正电 C．N 的速率大于 M 的速率 D．N 的运行时间等于 M 的运行时间 2．如图所示，在圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从磁场边缘 A 点先后两 v1 v2 次分别以速度 、 正对着磁场的圆心处射入，离开磁场时速 度分别 v1 v2 偏转了 90°和 60°，不计重力，则 与 之比为（　　） A． C． 1: 3 3 :1 B． D． 2: 3 3:4 3．如图所示，在绝缘板 MN 上方分布了水平方向的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。距离绝缘板 d 处有一粒子源 S，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为 q、质量为 m、速率为 v 的带 正电粒子，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，已知粒子做圆周运动的半径也恰好为 d，则（　 ） A．粒子能打到板上的区域长度为 2 3 d d B．能打到板上最左侧的粒子所用的时间为 v d C．粒子从发射到打到板上的最长时间为 v d D．同一时刻发射的粒子打到板上的最大时间差为 v 4．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量、速度和电荷量均不同的带电粒子先 后从圆周上的 M 点沿直径 MON 方向射入磁场。不计带电粒子受到的重力和带电粒子之间的相互作 用，下列说法正确的是（　　） A．带正电的粒子一定向下偏转 B．质量和电荷量比值相同的带电粒子，入射速度越大则转动半径越 大 C．带电粒子的动量相同时，电荷量大的粒子转动半径更大 D．带电粒子入射速度相同时，转动半径一定相同 5．如图所示， MN 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。 MN 的上方有磁 感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔， PQ 与 MN 垂直。一群质 量为 m、带电量为  q 的粒子（不计重力），以相同的速率 v，从 P 处沿垂直于磁场方向射入磁场区 域，且分布在与 PQ 夹角为  的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是（　　） 2mv A．荧光屏上将出现一条形亮线，其长度为 qB 2mv sin  B．荧光屏上将出现一条形亮线，其长度为 qB 2mv (1  cos  ) C．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 qB 2mv (1  sin  ) D．在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为 qB 6．如图所示，在 xOy 平面内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在 x 轴上方磁场的磁感应强度为 B，x 轴下方磁场的磁感应强度为 B .一带电荷量为－q、质量为 m 的粒子从 O 点垂直于磁场方向射入第 2 一象限，入射速度 v 与 x 轴正方向夹角为 30°，不计重力，则粒子 从 O 点射入后（　　） A．在 x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为 2∶1 B．到再次经过 x 轴进入上方磁场时，在 x 轴上方和下方两磁场中 运动的时间之比为 1∶5 2 m C．到再次经过 x 轴进入上方磁场所需的时间为 qB D．能再次回到 O 点 7．如图所示，某带电粒子（重力不计）由 M 点以垂直于磁场以及磁场边界的速度 v 射入宽度为 d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为 θ=30°。磁场的磁感应强度大小为 B．由此推断该带电粒子（　　） A．带正电 B．在磁场中的运动轨迹为抛物线 C．电荷量与质量的比值为 D．穿越磁场的时间为 v dB d 3v 8．正方形容器 abcd 内部充满一如图所示的匀强磁场，一束比荷相等的粒子从 a 孔沿 ab 方向垂直射 入容器内，结果一部分从 d 孔射出，另一部分从 ad 中点 e 孔射出，粒子重力不计。则从 d、e 两孔 射出的粒子（　　） A．粒子均带负电 B．在磁场中运动时间之比为 C．在容器中运动加速度之比 D．速度之比为 td : te  2 :1 ad : ae  2 :1 vd : ve  1: 2 9．如图所示，真空中有一磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为 a 和 3a 的同心 圆，磁场方向垂直纸面向里。圆心处有一粒子源，粒子的质量为 m，电荷量为 q，忽略重力。若粒 子均被限制在图中实线圆围成的区域内，则粒子源发射粒子的最大速度是（　　） A． qBa m B． 4qBa 3m C． 5qBa 3m D． qBa 2m 10．如图。在 xOy 区域存在方向垂直于 xOy 平面向外的匀 一个氕核 1 1 H 4 和一个氦核 2 He 同时从 y 轴上 O 点以相同的动能射出，速度方向沿 x 轴正方向。不计重 力及两粒子间的相互作用，以下对氕核 A． 强磁场。 1 1 H 4 和氦核 2 B． He 的运动轨迹图判断正确的是（　　） C． D． 二、多选题 11．如图，在边长为 L 的正方形 abcd 的区域内存在着方向垂直纸面的匀强磁场，d 点处有一离子源， 可以平行纸面向正方形 abcd 所在区域的任意方向发射质量为 m，电荷量为 q，速率均为 v 的正离子， 入射速度方向与 dc 夹角为  的离子恰好在 bc 中点 e 且垂直 bc 射出，则下列说法正确的是（　　） 5 A．离子在正方形区域运动的轨迹半径为 L 4 5mv B．磁场的磁感应强度大小为 4 Lq C．自 c 点离开磁场的离子在 d 点射入时方向与 cd 夹角的正弦值为 3 5 D．速度方向恰当时，有离子可以自 b 点离开磁场 12．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子从 AB 边的中点 E 垂直 AB v1 边向右射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为 ，粒子从 B 点离开磁场， t1 v2 在磁场运动的时间为 ；若粒子射入磁场时的速度大小为 ，粒子从 C t2 sin 53� 0.8 cos 53� 0.6 点离开磁场，在在磁场运动的时间为 ， ， ， 则（　　） v1 1  A． v2 5 v1 1 = v B． 2 2 t1 180  C． t2 53 t1 3  D． t2 1 13．如图所示，在一等腰直角三角形 ACD 区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度 大小为 B，一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子（重力不计）从 AC 边的中点 O 垂直于 AC 边射 入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为 L，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（　 ） A．当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中的运动时间均不同 m B．当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为 qB C．若要使粒子从 CD 边射出，则该粒子从 O 点入射的最大速度应为 v 2qBL 2m D．若该粒子的入射速度为 v  qBL L ，则粒子一定从 CD 边出磁场，且距点 C 的为 2m 2 14．如图所示，在 Rt△OCA 区域内存在着垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。已知 ∠OCA=30°，OA 边的长度为 L。一群质量为 m、电荷量为 q 的带负电粒子以不同的初速度从 OC 边的中点垂直 OC 边射入磁场中，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则能从 OA 边射出的粒 子的初速度可能为（　　） 3qBL A． 5m 3qBL B． 3m 3qBL C． 2m D． 2 3 pBL m 15．如图所示，在 xOy 平面内存在着磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场 方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外， P ( 2 L, 0) ， Q (0,  2 L) 为坐标轴上的 两点。现有一质量为 m、电荷量为 e 的电子从 P 点沿 PQ 方向射出，不 计电子的重力，则下列说法中正确的是（　　） A．若电子从 P 点出发恰好第一次经原点 O 点，运动时间可能为 m 2eB B．若电子从 P 点出发恰好第一次经原点 O 点，运动路程可能为  L C．若电子从 P 点出发经原点 O 到达 Q 点，运动时间可能为 3 m eB D．若电子从 P 点出发恰好第一次经原点 O 到达 Q 点，运动路程为  L 或 2 L 三、实验题 16．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可 通过以下实验证明： （1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应__ ____．此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_________________（填顺时针或逆时针）． A．平行于南北方向，位于小磁针上方 B．平行于东西方向，位于小磁针上方 C．平行于东南方向，位于小磁针下方 D．平行于西南方向，位于小磁针下方 （2）如图（b）所示是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿 x 轴方向射出,在荧光屏 上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z 轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是______ ____．（填选项代号） A．加一磁场，磁场方向沿 z 轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿 y 轴正方向 C．加一电场，电场方向沿 z 轴负方向 D．加一电场，电场方向沿 y 轴正方向 （3）如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互________（填排斥或 吸引），当通以相反方向的电流时，它们相互___________（填排斥或吸引），这时每个电流都处 在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用．也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之 间一样，也会通过磁场发生相互作用. 17．近年来，我国全面打响了蓝天、碧水。净土三大保卫战，检测组在某化工厂的排污管末端安装 了如图甲所示的流量计，用此装置测量污水（有大量的正、负离子）的电阻，测量管由绝缘材料制 成，其直径为 D，左右两端开口，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向竖直向下（未画出），在前后 两个内侧面 A、C 上固定有竖直正对的金属板作为电极（未画出，电阻不计），金属板电极与开关 S、电阻箱 R 和灵敏电流计连接，管道内始终充满污水，污水以恒定的速度 v 自左向右通过。 （1）由于图甲中的灵敏电流计 G 的内阻未知，利用图乙中的电路测量灵敏电流计 G 的内阻 验过程包含以下步骤： Rg ，实 a、分别将 R1 b、合上开关