6.1 圆周运动 一、选择题（共 14 题） 1．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则（ ） A．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小 B．丙的角速度最小、甲的线速度最大 C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等 D．甲的角速度最大、乙的线速度最小 2．做匀速圆周运动的物体，在其运动过程中，变化的物理量是（　　） A．线速度 B．角速度 C．频率 D．周期 3．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，在我国最少有四、五千年的历史，现在也是青少年们十分熟悉 的玩具。如图所示的陀螺，从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点逆时针匀速转动，此时滴一滴墨水到 陀螺上，则被甩出的墨水径迹可能是下列四幅图中哪幅（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，A、B 为电风扇叶片上的两个质点，当电风扇匀速转动时，A、B 两质点具有相同的（ ） A．线速度 B．周期 C．向心加速度 D．运动轨迹 5．早期的自行车是靠前轮驱动的，曲柄组(脚踏)与前轮共轴，如图所示，在骑行的过程中则下列说法正确 的是(　　) A．前轮的角速度大于后轮的角速度 B．前轮的角速度等于后轮的角速度 C．前轮的线速度小于后轮的线速度 D．前轮的线速度等于后轮的线速度 6．如图所示为荡秋千的示意图，关于绳上 a 点和 b 点的线速度 v 和角速度 ω，下列关系正确的是（　　） A． va  vb 7．下列说法正确的是( B． va  vb C． a  b D．  a  b ) A．匀速圆周运动是线速度不变的运动 B．匀速圆周运动是加速度不变的运动 C．平抛运动是匀变速曲线运动 D．平抛运动的初速度越大，下落时间就越长 8．如图所示为一种修正带，其核心结构包括大小两个齿轮、压嘴座等部件，大小两个齿轮是分别嵌合于 大小轴孔中的并且齿轮相互吻合良好，a、b 点分别位于大小齿轮的边缘且 Ra：Rb＝3：2，c 点位于大齿轮 的半径中点，当纸带以速度 v 匀速走动时 b、c 点的向心加速度之比是（　　） A．1：3 B．2：3 C．3：1 D．3：2 9．如图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要 是为了 A．提高速度 B．提高稳定性 C．骑行方便 D．减小阻力 10．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为 r1、r2、r3。若甲、 乙、丙三个轮的角速度依次为 ω1、ω2、ω3，则三个轮的角速度大小关系是（　　） A．ω1=ω2=ω3 B．ω1＞ω2＞ω3 C．ω1＜ω2＜ω3 D．ω2＞ω1＞ω3 11．如图所示为用绞车拖物块的示意图．拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物 块．已知轮轴的半径 R  1.5m ，细线始终保持水平；被拖动物块质量 m=1kg，与地面间的动摩擦因数 μ=0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是 ω=2t rad/s，g=10m/s2．以下判断正确的是（ ） A．物块做匀速运动 B．物块做匀加速直线运动，加速度大小是 2m/s2 C．绳对物块的拉力是 8N D．绳对物块的拉力是 9N 12．关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A．质点的周期不变 B．质点的速度不变 C．质点的角速度不变 D．质点的向心加速度不变 13．电风扇的扇叶的重心如果不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加速转轴磨损．调整时，可在扇叶的 一区域通过固定小金属块的办法改变其重心位置．如图所示，A、B 是两调整重心的金属块(可视为质点)， 其质量相等，它们到转轴 O 的距离 rA＜rB．扇叶转动后，它们的( ) A．向心力 FA＜FB B．线速度大小相等 C．向心加速度相等 D．角速度大小相等 14．如图是自行车的传动装置简图，其中 A 为连接踏板的大齿盘（牙盘）， B 为小齿盘（飞轮）， A 、 B 间用链条连接， C 为自行车后轮，假设 A 、 B 、 C 的半径之比为 时， A 盘的转动角速度为  。下列说法正确的是（　　） r1 : r2 : r3  2 :1: 6 ，在平直道路上正常骑行 B． B 盘与 C 轮的角速度相等 A． A 盘与 B 盘的角速度相等 C． B 盘边缘的线速度大小等于 r1 D．自行车前行的速度大小为 2r3 二、填空题 15．如图所示，细杆上固定两个小球 a 和 b，杆绕 O 点匀速转动。已知两小球做圆周运动半径之比 Ra： Rb=1：2，则两个小球的角速度之比 ωa:ωb=___________； 线速度之比 va:vb=__________。 16．一物体重 40 N，由静止开始匀加速度下落，2 s 内下落 19 m，它下落的加速度的大小为__________ m/s 2 ，空气对它的平均阻力是___________N。（g =10m/s2）； 17．如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮，半径分别是 r1=0.2m 、 r2=0.1m、r3=0.6m，当骑车人用力蹬车使车向前运动时： （1）Ⅱ、Ⅲ两轮边缘上点的角速度之比为__________； （2）Ⅰ、Ⅱ两轮边缘上点的角速度之比为___________； （3）Ⅰ、Ⅲ两轮边缘上点的线速度之比为___________. 18．如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A、B、C 分别是三个轮边缘的质点，且 RA= RC=2RB， 三 质点 的线速 度之比 为 VA ∶VB ∶VC=__， 角速 度之比 为 ωA：ωB：ωC = ______。 三、综合题 19．某转盘每分钟转 45 圈，在转盘离转轴 0.1 m 处有一个小螺帽，求小螺帽做匀速圆周运动的周期、角速 度、线速度． 20．如图所示，半径 R=0.4m 的圆盘水平放置，绕竖直轴 OO′匀速转动，在圆心 O 正上方 h=0.8m 高处固定 一水平轨道 PQ，转轴和水平轨道交于 O′点．一质量 m=1kg 的小车（可视为质点），在 F=4N 的水平恒力 作用下，从 O′左侧 x0=2m 处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到 O′点时，从小车上自由释放一小 球，此时圆盘半径 OA 与 x 轴重合．规定经过 O 点水平向右为 x 轴正方向．小车与轨道间的动摩擦因数 μ=0.2，g 取 10m/s2．求： （1）若小球刚好落到 A 点(球与盘只碰撞一次)，求小车运动到 O′点的速度． （2）为使小球刚好落在 A 点，圆盘转动的角速度应为多大． 21．做匀速圆周运动的同学，10s 内沿半径为 20m 的圆周运动了 50m，试求该同学做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小。 ' 22．如图所示，M 是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴 OO 匀速转动，规定经过圆心 O 点且水平向右为 x 轴正方向，在 O 点正上方距盘面高为 h=1.25m 处有一个可间断滴水的容器，从 t=0 时刻 开始，容器沿水平轨道向 x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,已知 t=0 时刻滴下第一滴水，以后每 当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水，则：（取 g  10m / s 2 ） （1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上； （2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大； （3）当圆盘的角速度为 6.28rad/s 时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离 2m，求容器的加速度 a 为多少。 参考答案： 1．A 【详解】 地球上的物体随地球一起自转，属于同轴转动，各点转动的角速度相同，丙转动的轨道半径最小，根据 v=ωr，丙的线速度最小，故 A 正确；B、C、D 错误． 2．A 【详解】 A．线速度的大小不变，但方向变化，A 正确； B．匀速圆周运动的角速度的大小和方向都是不变的，B 错误； CD．匀速圆周运动的周期 ( 或频率 ) 是固定不变的，CD 错误。 故选 A。 3．C 【详解】 AB．陀螺匀速转动时，做匀速圆周运动，所以边缘上的墨水应沿切线方向飞出，故 AB 错误； CD．陀螺立在某一点逆时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与逆时针方向的前方一致，故 C 正确，D 错 误； 故选 C。 4．B 【详解】 A、B 两点在同一轴上，所以周期相等，故 B 正确；由 v  r ，可知 A 的线速度大于 B 的线速度，故 A 错 2 误；由 a  r 可知 A 的加速度大于 B 的加速度，故 C 错误；AB 两点所处的半径不同，所以轨迹不同， 故 D 错误．所以 B 正确，ACD 错误． 5．D 【详解】 选图示自行车前进时，前、后轮相同时间通过相同的位移，即线速度相等，线速度与角速度满足 v＝ r 半径小的，角速度大，D 正确． 6．C 【详解】 绳子上的点属于同轴转动，所以角速度相等，即 a  b 由 v  r 可知 va  vb 故选 C。 7．C 【详解】 A. 匀速圆周运动尽管线速度大小不变，但方向发生了改变，故 A 错误； B. 匀速圆周运动尽管加速度大小不变，但方向发生了改变，故 B 错误； C. 平抛运动只受重力，加速度大小不变，轨迹是曲线，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故 C 正确； D. 平抛运动下落时间只与高度有关，与初速度无关，故 D 错误． 8．C 【详解】 a、b 属于齿轮传动，有线速度相等，即 va=vb，因为 Ra：Rb＝3：2，由 v   R 可知 a Rb 2   b Ra 3 又因为 a、c 属于同轴传动，它们具有共同的角速度，故 心加速度之比 a  c ，当纸带以速度 v 匀速走动时 b、c 点的向 ab b 2 Rb 3 2  2  ( )2 �  3 :1 ac c Rc 2 1.5 故选 C。 9．A 【详解】 在转速相同的前提下，轮子半径越大线速度越大，所以 A 对； 10．C 【详解】 由于甲、乙、丙三个轮子相互之间不打滑，因此各轮子边缘处的线速度相等，根据  v r 可知半径越大角速度越小，因此 ω1＜ω2＜ω3 故选 C。 11．C 【详解】 AB．由题意知，物块的速度 v   R  2t �1.5  3t 又 v  at 故可得 a  3m/s 2 故 AB 错误； CD．由牛顿第二定律可得：物块所受合外力 F  ma  3N F T  f 地面摩擦阻力 f   mg  0.5 �� 1 10  5N 故可得物块受力绳子拉力 T 