1.5 斜抛运动（选学） 一、选择题（共 15 题） 1．高层楼房发生了火灾，消防员及时赶到，用多个高压水枪同时进行灭火。靠在一起的甲、乙两个相同 高压水枪，喷出的水落到着火点的同一位置上，如图所示。已知甲、乙喷出的水初速大小相同且水迹处于 同一竖直面内，忽略水受到的空气阻力，则（　　） A．到达着火点时，甲喷出的水的速率较大 B．到达着火点时，乙喷出的水速度的方向可能水平 C．到达着火点时，甲喷出的水速度的方向可能水平 D．从喷出到着火点，乙喷出的水运动的时间较长 2．某同学参加学校的跳远比赛，其运动轨迹可以简化为如图所示，该同学以速率 v 沿与水平地面成某一角 度方向跳出，运动过程中离开地面的最大高度为 H 9v 2 50 g ，若该同学可视为质点，不计空气阻力，重力加 速度为 g，则该同学本次跳远的成绩为（　　） 24v 2 A． 25 g 12v 2 B． 25 g 18v 2 C． 25 g 9v 2 D． 25 g 3．从 A 点斜向上抛出一个小球，曲线 ABCD 是小球运动的一段轨迹．建立如图所示的正交坐标系 xOy，x 轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为 A（-L，0）、C（L，0），D（2L，3L），小球受到的空气阻 力忽略不计，轨迹与 y 轴的交点 B 的坐标为 A．（0，-0.25L） B．（0，-0.6L） C．（0，-L） D．（0，-3L） 4．斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是（　　） A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 B．都是加速度逐渐增大的曲线运动 C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动 D．都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动 5．运动会上，铅球从运动员手中被斜向上推出后在空中飞行的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确 的是 ( 　　 ) A．铅球的加速度的大小和方向均不变 B．铅球的加速度的大小不变，方向改变 C．铅球的运动是匀变速直线运动 D．铅球的运动是非匀变速曲线运动 v2 v1 C 6．如图所示，甲物体从 A 点以速度 水平抛出，落到 B 点；乙物体从 点以速度 斜向上抛出，经过最高 点 D 落到 E 点， v2  与水平方向的夹角为 ；A、 力加速度为 g ，下列说法中正确的是（　　） D B 高度相同、 、 C 、 E 高度相同，不计空气的阻力，重 A．乙在 D 点的速度一定等于 v1 v2 sin  B．甲运动的时间小于 g v1v2 cos  g C．甲的水平位移为 D．若 v1  v2 cos  ，甲的运动轨迹与乙在 DE 间的运动轨迹完全相同 7．如图所示，景观喷泉从同一位置喷出两水柱，在水柱中各取一小段水柱体 A 和 B，A 的质量大于 B 的 质量，A、B 上升的最大高度相同，落点位于同一水平地面上，空气阻力不计。则 A、B 从喷出到落地的过 程中，下列说法正确的是（　　） A．A 的加速度大小比 B 的大 B．A、B 的空中飞行时间一样长 C．A 在最高点时速度大小比 B 的大 D．A、B 落地时的速度大小一样大 8．在一次足球比赛中，球从位于球门正前方的罚球点踢出后，在空中飞行的速率与时间的关系如图所 示．已知球在 t2 时刻刚好飞入球门，不计空气阻力，则罚球点到球门的距离为 A．v2t2 B．v1t2 C．v3t2 D． v2  v3 t2 2 9．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球 A、B，分别落在地面上的 M、N 点，两球运动的最大高度相 同．空气阻力不计，则 A．B 的加速度比 A 的大 B．B 在最高点的速度比 A 在最高点的大 C．B 的飞行时间比 A 的长 D．B 在落地时的速率等于 A 在落地时的速率 10．狞猫弹跳力惊人，栖息在干燥的旷野和沙漠，善于捕捉鸟类。一只狞猫以某一初速度斜向上与水平地 面成 θ 角跳离地面，落地前其最大高度为 h，最大水平位移为 x。不考虑空气阻力。下列说法正确的是（　 ） A．保持起跳角度 θ 不变，增大起跳速度，x 与 h 的比值减小 B．保持起跳角度 θ 不变，增大起跳速度，x 与 h 的比值增大 C．保持起跳速度大小不变，增大 θ 角，狞猫在空中的运动时间增大 D．保持起跳速度大小不变，增大 θ 角，狞猫在空中的最大高度 h 减小 11．如图所示，乒乓球在球台上从 O 点弹起落在 M 点后，又弹起落在 N 点，不考虑乒乓球的旋转和空气阻 力，则在上述两个过程中（　　） A．运动时间相等 B．在最高点时加速度为零 C．在最高点时速度相等 D．在 M 点与台面碰撞前后速度大小相等 12．一人在指定的地点放烟花庆祝农历新年如图所示，五彩的烟花弹从地上的盒子中喷出。若某一瞬间两 颗烟花弹同时从盒子中飞出，烟花弹 a 的初速度方向竖直向上，烟花弹 b 的初速度方向斜向右上方如果两 颗烟花弹到达的最大高度相等，忽略空气的影响，则（　　） A．两颗烟花弹初速度大小相等 B．在空中运动的过程中，两颗烟花弹速度变化率相同 C．烟花弹 b 上升过程中运动的时间更长 D．烟花弹 a 在最高点加速度为零 13．与地面成一定角度的喷泉喷出的水如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．水在最高点时的速度为 0 B．水在向上运动过程与在向下运动过程经过同一高度时的速度大小一定相等 C．水做的是匀变速曲线运动 D．水在运动过程中受到的合力方向总与其速度方向垂直 14．如图所示，在水平地面上的 A 点分别以与地面成 θ1、θ2、θ3 角的速度射出三个弹丸，弹丸恰好以速度 v1、v2、v3 垂直穿过竖直墙壁上的小孔 B、C、D，则下列说法中正确的是(不计空气阻力)(　　) A．v1<v2<v3 B．v1＝v2＝v3 C．θ1>θ2>θ3 D．θ1<θ2<θ3 15．如图所示，某同学在学校运动会的跳远比赛中，腾空离地面的最大高度为 h，跳远成绩为 L。假设该 同学着地瞬间的速度方向与水平面夹角为  ，跳远过程中该同学可视为质点，不计空气阻力，重力加速度 为 g，下列说法正确的是（　　） 2 ghL A．该同学在离地最高处的速度大小为 4h B．该同学着地前瞬间的速度大小为 C． tan   4h L D． tan   2h L 2gh 二、填空题 16．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力______的情况下，物体只受______作用的运动。 17．4 月 1 日三台中学实验学校将举行田径运动会，一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平 面成 37°大小为 5m/s 离开地面腾空，运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度 g  10m / s 2 ，则运 动员到达最高点的速度为___________m/s，在空中运动的时间为___________s，起跳点与落地点的水平距 离为___________m。 18．物体被抛出时的速度 v0 沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动（设 v0 与水平方向夹角为 θ）。 （1）水平方向：物体做______运动，初速度 v0x＝______。 （2）竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度 v0y＝______如图所示。 19．做斜抛运动的物体，当初速度的大小为 v0 时，抛射角为______度角时，该物体的射高最高，其值为__ _____．抛射角为______度角时，该物体的射程最远，其值为_______（已知重力加速度为 g，不计空气阻 力） 三、综合题 20．如图甲所示是一个滑雪赛道的示意图，运动员沿倾斜雪道从 A 点由静止滑下，经过一段时间后从 C 点 沿水平方向飞出，落在雪道上的 D 点。已知 C 点是第二段雪道 CD 的起点，第二段雪道与水平面的夹角 θ=37°，C、D 间的距离 s=25m，运动员的质量 m=60kg，可视为质点，第二段雪道足够长，不计空气阻 力，sin37°=0.60，cos37°=0.80，求： （1）运动员从 C 点水平飞出到落在 D 点所用的时间 t； （2）运动员从 C 点水平飞出时的速度大小 v0 （3）运动员飞行过程中，离雪道斜面最远时的速度大小 v； （4）如图乙，若在 C 点安装一斜向上 θ=37°光滑直轨道（长度忽略），以相同速率 v0 在 C 点滑出并落至等 高平台 MN 上的 E 点，求落点 E 与 C 点之间的距离 s，。 21．图 1 是充气弹跳飞人的娱乐装置，玩家在气包上躺着，工作人员从站台上蹦到气包上，使玩家弹起并 落入厚重的海洋球中。现有一玩家刚开始静止躺在气包上，被弹起时做抛体运动，玩家躺着的面可视为斜 � 面，用 AC 表示，与水平方向的夹角   37 ，玩家从 P 点抛起的初速度方向恰好与 AC 垂直，玩家重心运动 的轨迹如图 2 所示， B 为轨迹上的一点， O 为轨迹的最高点， B 点到 O 点的竖直高度 h  3.2m ，水平距离 l  2.4m ，忽略空气阻力，已知 sin 37� 0.6 。求玩家： (1)在最高点的速度大小； (2)被抛出时的速度大小。 22．如图所示，气球下面用细线吊着小球，一起以 o v0  2m/s 的速度斜向右上方做匀速直线运动，速度与水 平方向的夹角为 30 ，当小球运动到离地 19.95m 高处时细线断开，不计空气阻力，重力加速度为 10m/s 。 2 求： （1）小球此后运动过程中的最小速度； （2）小球此后在空中运动的水平位移。 23． 2020 年 2 月，在国际单板滑雪 U 型场地赛中，我国运动员蔡雪桐勇夺冠军。如图，滑道边缘线 PQ 的 倾角为 θ，运动员以速度 v0 从 PQ 上的 O 点沿 PQ 的竖直切面滑出滑道，滑出时速度方向与 PQ 的夹角为 α，腾空后从 PQ 上的 A 点进入滑道。已知 α+θ=90°，重力加速度为 g，运动员可视为质点，不计空气阻 力。求∶ （1）O、A 两点间的距离； （2）运动员腾空中离 PQ 的最大距离。 参考答案： 1．B 【详解】 A．由于甲、乙喷出的水初速大小相同，又到达同一位置，根据机械能守恒定律可知，到达着火点时的速 率相等，选项 A 错误； B．到达着火点时，乙喷出的水可能刚好到达最高点，则速度的方向可能水平，选项 B 正确； C．到达着火点时，甲喷出的水已经过了最高点位置，则速度的方向不可能水平，选项 C 错误； D．研究竖直向上运动的逆过程，则由 h 1 2 gt 2 可知，高度越大，时间越长，可知从喷出到着火点，甲喷出的水运动的时间较长，选项 D 错误。 故选 B。 2．A 【详解】 设速度 v 与水平方向