2.4 生活中的抛体运动 一、选择题（共 14 题） 1．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球 A 和 B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻 力，要使两球在空中相遇，则必须（　　） A．先抛出 A 球 B．先抛出 B 球 C．同时抛出两球 D．A 球的初速度小于 B 球的初速度 2．如图所示，斜面 ABC 放在水平面上，斜边 BC 长为 l，倾角为 30°，在斜面的上端 B 点沿水平方向抛出 一小球，结果小球刚好落在斜面下端 C 点，重力加速度为 g，则小球初速度 v0 的值为(　　) A． 1 gl 2 B． 1 2 gl 2 C． 1 3 gl 2 D． 1 5 gl 2 3．如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始 运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是（设树枝足够高）： ① 自由落下 ② 竖直上跳 ③ 迎着枪口，沿 AB 方向水平跳离树枝 ④ 背着枪口，沿 AC 方向水平跳离树枝 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 4．如图所示的光滑斜面长为 l，宽为 b，倾角为 θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点 P 以初速度 v0 水平射入，恰好从底端 Q 点离开斜面，则 A．物块做匀变速曲线运动，加速度为 g B．Q 点速度 vQ= C．初速度为 v0= b 3gl g sin  2l 2l D．物块由 P 点运动到 Q 点所用的时间 t= g 5．如图所示，某同学由 O 点先后抛出完全相同的 3 个小球（可将其视为质点），分别依次垂直打在竖直 木板 M、N、P 三点上。已知 M、N、P、O 四点距离水平地面高度分别为 4h、3h、2h、h。不计空气阻 力，以下说法正确的是（　　） A．击中 P 点的小球速度最小 B．分别到达 M、N、P 三点的小球的飞行时间之比为 1∶2∶3 C．分别到达 M、N、P 三点的小球的初速度的竖直分量之比为 3 ∶ 2 ∶1 D．分别到达 M、N、P 三点的小球的加速度大小之比为 3∶2∶1 6．一水平抛出的小球落到一倾角为 θ 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示，小 球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（　　） A． 1 tan  B．tanθ C． 1 2 tan  D．2tanθ 7．2021 年 8 月 6 日，东京奥林匹克女子标枪决赛，中国田径队在奥运会上迎来了重大突破，刘诗颖以 66．34 米的个人赛季最好成绩成功夺冠，如图所示．假设 3 次投掷，标枪的出手位置和离开手时的速度大 小相等、方向略有不同．如标枪在空中仅受重力作用且可看成质点．下列说法正确的是（　　） A．三次投掷，标枪的水平位移都相等 B．三次投掷，标枪的运动时间都相等 C．如忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度，当投掷方向与水平方向等于 37 度角时水平位移最大 D．如忽略刘诗颖投掷标枪时出手点离地高度，当投掷方向与水平方向等于 45 度角时水平位移最大 8．如图所示，斜面的高与底边长之比为 1：2，一小球从斜面项端平抛，改变小球的初速度，小球落在斜 面的位置不同，关于小球落到斜面上时的末速度，下列说法正确的是（　　） A．与水平方向夹角的正切值为 0.5 B．方向各不相同 C．大小与初速度成正比 D．大小与初速度平方成正比 9．如图所示，A、B 两质点以相同的水平速度 v0 抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为 P1，B 在光滑斜面 上运动，落地点为 P2，不计阻力，比较 P1、P2 在 x 轴方向上的远近关系是（　　） A．P1 较远 B．P2 较远 C．P1、P2 等远 D．A、B 都有可能 10．如图所示，倾角为 的斜面长为 L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面的底端，那么，小球 初速度 v0 的大小为 A． C． cos  gl 2sin  sin  gl 2 cos  B． D． cos gL sin sin gL cos 11．北京冬奥会将在 2022 年 2 月 4 日至 2022 年 2 月 20 日在北京和张家口联合举行这是北京和张家口历史 上第一次举办冬季奥运会。如图，某滑雪运动员从弧形坡面上滑下沿水平方向飞出后又落回到斜面上。若 斜面足够长且倾角为 θ。某次训练时，运动员从弧形坡面先后以速度 v0 和 3v0 水平飞出，飞出后在空中的姿 势保持不变。不计空气阻力，则（　　） A．运动员先后落在斜面上时速度的方向不同 B．运动员先后落在斜面上位移之比为 1：3 C．运动员先后落在斜面上速度的变化量之比为 1：3 D．运动员先后落在斜面上动能的变化量之比为 1：3 12．如图所示，在投球游戏中，某人将小球从 P 点以速度 v 水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰 好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角，若要让小球进入筐中并直接击中筐底正中间，下列说法不可行的是 A．在 P 点将小球以小于 v 的速度水平抛出 B．在 P 点将小球以大于 v 的速度水平抛出 C．在 P 点正上方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出 D．在 P 点正下方某位置将小球以小于 v 的速度水平抛出 13．一名滑雪运动员练习跳台滑雪，第一次从斜坡的起点 O 水平飞出，落到斜坡上的 A 点，该运动员第二 次从 O 点水平飞出时速度是第一次从 O 点飞出时速度的 确的是（ 2 倍，已知 OA=AB，不计空气阻力，下列判断正 ） A．两次飞行中速度变化率相同 B．第二次飞行运动员将落在 AB 之间 C．两次落到斜面时的速度方向与斜面之间的夹角相同 D．该运动员落到斜面时的速度大小是前一次落到斜面时速度的 2 倍 14．如图所示，A．B．C 是水平面上同一直线上的三点，其中 AB=BC，在 4 点正上方的 O 点以初速度 v． 水平抛出一小球，刚好落在 B 点，小球运动的轨迹与 OC 的连线交与 D 点，不计空气阻力，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( ) A．小球经过 D 点的水平位移是落到 B 点水平位移的 1/2 B．小球经过 D 点的水平位移是落到 B 点水平位移的 1/3 C．小球经过 D 点与落在 B 点时重力做功的比为 1/4 D．小球经过 D 点与落在 B 点时重力做功的比为 1/3 二、填空题 15．4 月 1 日三台中学实验学校将举行田径运动会，一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平 面成 37°大小为 5m/s 离开地面腾空，运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度 g  10m / s 2 ，则运 动员到达最高点的速度为___________m/s，在空中运动的时间为___________s，起跳点与落地点的水平距 离为___________m。 16．斜抛运动的射高 y＝_____。 17．如图所示，以 g  10m/s 2 ， v0  3m/s sin 37� 0.6 ， 的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角 cos 37� 0.8 。物体撞击斜面时的速度大小为_____ m/s   37� 的斜面上，取 ，物体飞行时间_____ s ，物体飞行的水平距离是_____ m 。 18．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为 37°和 53°，在顶点两个小球 A、B 以同样大小的初速度分别 向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则 A、B 两个小球运动时间之比为________。 三、综合题 19．一玩具模型如图所示，模型的左边由一段长 L=4m、倾角 α=37°的倾斜轨道和一小段水平轨道组成，两 段轨道之间由一小段圆弧平滑连接（圆弧及水平轨道长度均可忽略），水平轨道距地面的高度 H=2.4m； 模型的右边为固定在水平地面上的倾角 β=45°的斜面，斜面底端处于水平轨道末端的正下方。一物体（视 为质点）从左侧轨道顶端由静止滑下，从水平轨道末端抛出后恰好垂直打在右侧斜面上。已知物体经过圆 弧连接处时速度大小不变，方向变为水平向右取重力加速度大小 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)物体从滑出水平轨道至落到斜面上的时间 t； (2)物体滑至水平轨道末端时的速度大小 v0； (3)物体与倾斜轨道间的动摩擦因数 μ。 20．直角坐标系处于竖直平面内，将一质量 m  1kg 的小球从坐标原点 O 处抛出，抛出的初速度大小为 v0  1m/s ，方向与 y 轴正向成 用力，已知 F 和 v0 F  10 3N 30� 30� 角，抛出小球的同时施加一与 y 轴正向成 角，大小 的恒定作 与坐标系处于同平面内，如图所示，不计空气阻力，g 取 （1）小球受到的合力大小和方向； （2）小球第一次经过 y 轴所用时间。 10m/s 2 。求： 21．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为 α=53°的粗糙斜面顶端，并刚好 沿斜面下滑（即速度方向沿斜面向下），已知斜面与小球的动摩擦因素 μ=0.5，斜面顶端与平台的高度差 h=0.8m，g = 10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则 （1）小球水平抛出的初速度 v0 是多少？ （2）斜面顶端与平台边缘的水平距离 s 是多少？ （3）若斜面顶端高 H=16m，则小球离开平台后经多长时间 t 到达斜面底端？ 22．如图为湖边一倾角为 θ=37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为 O．一人站在 A 点处以速度 v0 沿水平方向扔小石子，已知 AO=50m，g 取 10m/s2． (1)若要求小石子能落到水面，v0 最小是多少？ (2)若小石子不能落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？参考答案： 1．C 【详解】 ABC．由题图知，由于相遇时 A、B 做平抛运动的竖直位移 h 相同，由 h 1 2 gt 2 可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故 C 正确，AB 错误； D．物体做平抛运动的规律水平方向上是匀速直线运动，由于 A 的水平位移比 B 的水平位移大，所以 A 的 初速度要大，故 D 错误。 故选 C。 2．C 【详解】 根据 l sin 30� 1 2 t gt ，得 2 l l cos 30� 1 v   3 gl g ，则初速度为 0 ，C 正确． t 2 3．C 【详解】 子弹在竖直方向上是自由落体运动，若松鼠做自由落体运动，那么松鼠和子弹在竖直方向上的运动是一样 的，它们始终在一个高度上，所以松鼠一定会被击