2.3 科学探究：平抛运动的特点 一、选择题（共 15 题） 1．一架战斗机在空中以 v1  300 m/s 的速度沿图中直线 MN 匀速飞行，为了轰炸目标 A（不在飞机飞行的竖 直平面内），从 B 点（图中未画出）垂直飞行方向以 v2  400 m/s 的速度水平发射一枚导弹，发射后导弹做 无动力飞行， 10 s 后击中目标，重力加速度取 g  10 m/s 2 ，不计导弹所受的空气阻力，下列说法错误的是 A．导弹离开飞机时对地的速度大小为 500 m/s B．飞机飞行高度为 500 m C．AB 间的距离为 5 000 m D．导弹落地瞬间速度与竖直方向夹角的正切值为 5 2．将一小球以速率 v0 水平抛出，当它在水平方向通过的距离是竖直方向距离的 2 倍时，小球的速率为 （） A． 2 v0 B． 3 v0 C．2v0 D． 5 v0 3．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平 抛，则它们从抛出到落地以上说法正确的是（　　） A．运行的时间相等 B．加速度相同 C．落地时的速度相同 D．落地时的竖直分速度相同 4．如图所示。当金属锤 D 打击金属片时，A 球就水平飞出，B 球同时竖直下落，两球同时落到地面。这个 实验说明 A 球（　　） A．水平方向的分运动是匀速直线运动 B．水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．竖直方向的分运动是自由落体运动 D．竖直方向的分运动是匀速直线运动 5．在高处以初速度 v0 水平抛出一粒石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向的夹角为  的过程中， 石子竖直分速度的大小为（ A． v0 sin  B． ） v0 cos  C． v0 tan  D． v0 cot  6．某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以 v0 的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球，此 时无人机到水平地面的距离为 h。空气阻力忽略不计，重力加速度为 g。根据上述信息，不能求出（　　） A．小球下落的时间 B．小球运动的轨迹方程 C．小球的质量 D．小球释放点与落地点之间的水平距离 7．在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为 轴正方向，竖直向下为 y 轴 正方向，得到其运动的轨迹方程为 y=ax2（a 为已知量），重力加速度为 g．则根据以上条件可以求得 A．物体距离地面的高度 B．物体作平抛运动的初速度 C．物体落地时的速度 D．物体在空中运动的总时间 8．研究乒乓球发球问题，设球台长 2L，网高 h，如图乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小 不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力（设重力加速度为 g），从 A 点将球水平发出，刚好 过网，在 B 点接到球，则下列说法正确的是（　　） A．网高 h  L 4 B．发球时的水平初速度 v0  L C．球落到球台上时的速度 D．球从 A→B 所用的时间 g 2h v  2 gh t � 4 2h g 9．某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖 A 和 B，两支飞镖插 在墙壁靶上的状态如图所示（侧视图）．则下列说法中正确的是（　　） A．飞镖 A 的质量小于飞镖 B 的质量 B．飞镖 A 的飞行时间大于飞镖 B 的飞行时间 C．抛出时飞镖 A 的初速度大于飞镖 B 的初速度 D．飞镖 A、B 的速度变化方向不同 10．如图所示，在同一平台上的 O 点水平抛出的三个物体，分别落到 a、b、c 三点，不计空气阻力，则三 个物体运动的初速度 va、vb、vc 的关系和三个物体运动的时间 ta、tb、tc 的关系分别是（　　） A．va>vb>v c B．va=vb=vc C．ta>tb>tc D．ta<tb<tc 11．图甲是消防车正在机场进行水柱灭火演练的情景，小刘模拟消防水柱的示意图如图乙所示。水在空中 运动，A、B 为其运动轨迹上的两点，已知水在 A 点时的速度大小为 v  6m / s ，速度方向与竖直方向的夹 角为 45�，它运动到 B 点时，速度方向与竖直方向的夹角为 37�（ sin 37� 0.6 ），不计空气阻力，重力加 2 速度 g 取 10m / s 则（　　） A．图中 A 点是水在空中运动过程的最高点 B．水在空中运动过程为变加速曲线运动 C．水在 B 点时的速度大小为 8m / s D．A、B 两点间的高度差为 0.7m 12．如图所示，P 是 y 轴上一点，Q 是 x 轴上一点．一物体从 P 点开始做平抛运动，落到 Q 点，重力加速 度沿 y 轴负向，则下列说法正确的是（　　） A．若增大物体平抛的初速度，抛出点 P 上移，物体将从 Q 点左侧经过 x 轴 B．若改变物体平抛的初速度，抛出点 P 上移，物体有可能落到 Q 点 C．若增大物体平抛的初速度，抛出点 P 下移，物体一定落到 Q 点 D．若改变物体平抛的初速度，抛出点 P 上移，物体一定不会落到 Q 点 13．在高度为 h 的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球 A 和 B，若 A 球的初速 vA 大于 B 球的初速 vB， 则下列说法正确的是（ ） A．A 球落地时间小于 B 球落地时间 B．在飞行过程中的任一段时间内，A 球的水平位移总是大于 B 球的水平位移 C．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A 球击中墙的高度总是大于 B 球击中墙的高度 D．在空中飞行的任意时刻，A 球速度的变化率总大于 B 球速度的变化率 14．如图所示，三个小球在离水平地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出 A、B、C 三个小 球，均不计空气阻力，经过时间 T 小球 A 落到 D 点，DE=EF=FG，A 落地后又经过时间 T 小球 B 落地，B 落地后又经过时间 T 小球 C 落地．则关于三小球（） A．B 球落在 E 点，C 球落在 F 点 B．B、C 两球均落在 D 点 C．三小球在空中运动的时间 tA∶tB∶tC=1∶3∶5 D．三小球抛出点离地面的高度之比为 1∶4∶9 o 15．小球 a、b 质量分别为 m 和 2m，a 从倾角 30 的光滑斜面的顶端无初速度滑下，b 从斜面等高初以 v0 平 抛，比较 a、b 落地的运动过程，则（　　） A．所用的时间相等 B．落地时速度相等 C．b 比 a 先落到地面 D．a、b 都做匀变速运动 二、填空题 16．一物体以一定的速度水平抛出，经 0.3s 后其运动方向与水平方向成 37°角，落地时速度方向与水平方 向成 60°角，则该物体抛出时的速度大小为______________ m/s ，抛出点距地面的高度为___________m。 （重力加速度 g  10m/s2 ） 17．将质量为 1kg 的物体以 3m/s 的速度水平抛出，当物体的速度为 5m/s 时，其重力的瞬时功率为_______ __。 18．在研究“平抛物体的运动”的实验中，某同学只记录了 A、B、C 三点，各点的坐标如图所示，则物体运 动的初速度为___ m/s，初始位置的坐标为 ___（单位为 cm，g＝10m/s2） 19．在“研究平抛运动”的实验中，我们将小球的运动分解为水平方向做______________运动，竖直方向做_ _________________运动，以求出平抛物体的初速度．实验时，要求小球每次应从斜槽上_______________ （填“同一位置”或“不同位置”由静止滑下）． 三、综合题 20．一个木块从高 h=0.8m 的粗糙水平桌子的左边 A 以初速度 vA=4m/s 向右滑行，离开桌面后落到 C 点， 距桌子右边 B 的水平距离 s=1.2m 处，求：（取 g=10m/s2，木块视为质点） (1)木块平抛运动的时间是多少？ (2)木块离开桌面时的速度大小为多少？ (3)木块落地时的速度大小和方向分别为？ (4)已知木块与桌面间的摩擦因数 μ=0.2，则桌面长为多少？ 21．将物体在 h=20m 高处以初速度 v0=10m/s 水平抛出，因受跟 v0 同方向的风力影响，物体具有大小为 a=2.5m/s2 的水平方向的加速度（g 取 10m/s2）．求： （1）物体的水平射程； （2）物体落地时的速度 22．在离开水平面 20m 高处以 15m/s 相同的速率分别竖直向下和水平抛出 A、B 两个物体，结果同时落 地，g 取 10m/s2，求： (1)A、B 两个物体抛出的时间差． (2) A、B 两个物体落地时的距离． 23．投壶，是我国古代的一种民间游戏，据《礼记·投壶》记载，以盛酒的壶口作标的，在一定的距离间投 箭矢，以投入多少计筹决胜负，负者罚酒。儒家所奉行的“六艺”，即“礼、乐、射、御、书、数”，而投壶就 来自于这六艺之一。现在有甲、乙两人进行投壶的游戏，为简化起见，将箭矢视为质点球，并且不计空气 阻力。甲从离地面高 hA=1.25m 的 A 点以初速度 v0A=4m/s 水平抛出，质点球正好落在壶口 C 点，不计壶的高 度。乙从离地面高 hB=0.8m 的 B 点水平抛出质点球，如果也要使质点球落到壶口 C，初速度 v0B 应该是多 大？（已知重力加速度 g=10m/s2） 参考答案： 1．C 【详解】 A.导弹离开飞机时对地速度 v  v12  v2 2  500 m/s ，故 A 正确． 1 2 B.导弹竖直方向做自由落体运动，下落高度 h  2 gt  500 m ，故 B 正确． C.导弹沿飞机飞行方向移动距离 L1  v1t  3 000 m ，导弹沿垂直飞机飞行方向移动的距离 L2  v2 t  4 000 m ，则 AB 间的水平距离 L  L12  L2 2  5 000 m ，所以 AB 间的距离 D.导弹离开飞机后做平抛运动，水平速度为 方向夹角的正切值 tan  v 5 vy v  500 m/s L0  L2  h 2  5 000 m ，落地瞬间竖直速度 ，故 D 正确． 2．A 【详解】 当水平方向的位移是竖直方向位移的 2 倍时，有 1 v0t  2 � gt 2 2 解得 v0 t= g 则竖直分速度为 vy=gt=v0 ，故 C 错误． v y  gt  100 m/s ，合速度与竖直 根据平行四边形定则知，小球的速率为： v  v0 2  v y2  2v0 故选 A。 3．B 【详解】 B．小球在空中均只受重力，故它们的加速度相同，故 B 正确； 1 2 A．由于下落高度 h 和加速