电磁感应综合计算定心卷 2022 年高考物理二轮专题复习 1．如图 1 所示，用轻质绝缘细线吊起一半径 R=0.5m、匝数 n=20、电阻 r=2Ω 的圆形线圈。在线圈水平 直径以下部分存在水平匀强磁场，磁场方向以水平向里为正，磁感应强度随时间的变化关系如图 2 所示， 求： （1）线圈中感应电流的方向并说明依据； （2）线圈的电功率。 2．如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度 B=lT，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为 d=0.5m，现有一边长 L=0.2m、质量 m=0.1kg、电阻 R=0.1Ω 的正方形线框 MNOP 以 v0=10m/s 的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求： （1）线框 MN 边刚进入磁场时受到安培力的大小 F； （2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热 Q； （3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数 n。 3．如图所示，两足够长的平行导轨是由倾斜导轨（倾角 θ=30°）与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接 而成的，并处于磁感应强度大小 B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中，两导轨间距 L=2m，上端与阻值 R=10Ω 的电阻连接，一质量 m=1kg、电阻 r=10Ω 的金属杆 AB 在 t=0 时由静止释放，并在平行倾斜导轨的 拉力（图中未画出）作用下沿导轨匀加速下滑，加速度大小 a=2.5m/s2，经过 t1=2s 后杆 AB 运动到倾斜导 轨底端 P2Q2 处撤去拉力，此后杆 AB 在水平导轨上继续运动直到停止。已知全过程中电阻 R 产生的热量 Q0=10J，杆 AB 始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，不计导轨的电阻以及一切摩擦，取重力加速度大 小 g=10m/s2.，求： （1）拉力做的功 W； （2）杆 AB 下滑的过程通过电阻 R 的电荷量 q； （3）撤去拉力后杆 AB 在水平导轨上运动的位移大小 x。 4．如图 1 所示为一个特制灯泡两端的电压与通过它的电流的关系曲线，二者不成线性关系，这是由于焦 耳热使灯丝的温度发生了变化，假设最终通过灯泡的电流为 0.52A。将该灯泡用导线接在光滑竖直平行导 轨上端 MN 两点间，如图 2 所示。该导轨间距 L=1.0m，MN 下方有一根质量 m=0.2kg、接入电阻 R  10.0Ω 的导体棒 AB 水平跨接在导轨上，紧接 AB 正下方的导轨间交替分布着垂直导轨所在平面、磁感 应强度 B=2.0T、宽度 d=0.20m 的匀强磁场，除导体棒和灯泡以外，其余电阻不计，导轨足够长，重力加 速度 g 取 10m/s2，空气阻力不计。 （1）开始时锁定导体棒 AB，在 AB 与 MN 之间半径 r=0.1m 圆形区域内施加一垂直导轨所在平面均匀增 加的匀强磁场，当磁感应强度的变化率为 B 4.0  �102 T/s 时，求灯泡的实际功率；（结果保留 2 位小 t  数） （2）撤去圆形区域里的磁场同时解除锁定，并将两个这样的灯泡并联接在 MN 两点间，求每个灯泡最终 发光的功率和通过灯泡的交流电的频率； （3）撤去圆形区域内磁场的同时解除锁定，在 MN 两点间只接入一只这样的灯泡，求导体棒最终的加速 度大小。 5．如图甲所示，两根完全相同的光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨两端均连接电阻，阻值 R1  R2  4Ω ，导轨电阻忽略不计，导轨间距 L  0.4m 。在导轨所在的矩形区域 abcd 内分布有垂直于纸 面向里的磁场，磁场边界平行且与导轨垂直，边界 ad、bc 间的距离 d  0.8m ，磁感应强度大小随时间的 变化规律如图乙所示。 R （1）求 0 : 0.2s 内，电阻 1 的功率； （2） 0.2s 时在 ab 边界处放置电阻 r  2Ω 的导体棒 MN ， MN 与导轨垂直，导体棒在水平向右的作用力下 向右匀速运动，如果导体棒自 ab 运动到 cd 过程中，电阻 体棒匀速运动的速度。 R1 R 的功率与 0 : 0.2s 内电阻 1 的功率相等，求导 6．夜间由于光线较暗，可在自行车上安装小发电机，示意图如图甲所示，小发电机的内部结构示意图如 图乙所示。面积为 S 的矩形线圈通过圓柱体与半径为 r0 的摩擦小轮焊接在一起，当摩擦小轮转动时可带动 矩形线圈绕中心轴线一起转动。摩擦小轮与自行车车轮的边缘相接触，当车轮转动时，因摩擦而带动小 轮转动。线圈处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，方向始终与矩形线圈轴线垂直。线圈的匝数为 N，通过 电刷为小灯泡提供电能。自行车前、后轮的半径均为 R。自行车以一定的速度匀速行驶时，后轮绕轮轴转 动的角速度为 ω。自行车与地面、摩擦小轮与后轮之间没有相对滑动。求： （1）摩擦小轮的角速度 ω0； （2）小发电机产生电动势的有效值 E。 7．可测速的跑步机原理如图所示。该机底面固定有问距 L=0.8m，长度 d1=0.5m 的平行金属电极。电极间 充满磁感应强度 B=0.5T，方向垂直于纸而向里的匀强磁场，且接有理想电压表和 R  0.9Ω 的电阻。绝缘 橡胶带上镀有平行细金属条，橡胶带运动时，磁场中始终仅有一根金属条，每根金属条的电阻均为 r  1Ω ， 并与电极接触良好。电压表的示数为 U=0.9V，求： （1）橡胶带运动的速度 v； （2）金属条每次经过磁场区域，克服安培力做的功 W。 8．如图所示，光滑金属直轨道 MN 和 PQ 固定在同一水平面内，MN、PQ 平行且足够长，两轨道间的宽 度 L=0.5m，轨道左端接一阻值 R=0.50Ω 的电阻。轨道处于磁感应强度大小 B=0.4T，方向竖直向下的匀强 磁场中。质量 m=0.5kg，电阻 r=0.5Ω 的导体棒 ab 垂直于轨道放置。导体棒在沿着轨道方向向右的力 F 作 用下，以速度 v=5.0m/s 做匀速直线运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道的电阻， 不计空气阻力。求： （1） ab 棒产生的感应电动势 E； （2）电阻 R 上消耗的功率 P； （3）保持导体棒做匀速运动的拉力 F 的大小。 9．如图所示，一与水平面夹角为 37°的平面框架宽为 L，其上、下两端各有一电阻，阻值均为 R0 ，框架 的其他部分电阻不计。磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于框架斜向上。金属杆 ab 由静止下滑距离 R0 s 后，速度刚好达到最大。已知金属杆长为 L，质量为 m，电阻 r  2 ，与框架间动摩擦因数   0.5 ，重 � � 力加速度为 g，已知 sin 37  0.6 ， cos 37  0.8 ．求： （1）ab 杆的最大速度 vm ； （2）该过程中电路产生的总焦耳热。 10．如图 1 所示，两条相距 d  1m 的平行光滑金属导轨位于同一水平面内，其左端接一阻值为 R  9 的 电阻，右端垂直导轨放置一长度 l  1m 、阻值 r  1 、质量 m  1kg 的金属杆 NQ ，金属杆与导轨接触良好。 开始时金属杆 NQ 与 MP 相距 L  4m 。导轨置于竖直向下的磁场中，其磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律 如图 2 所示。给金属杆施加一变力 F （ F 未知），使 0 : 2s 内杆静止在 NQ 处。在 t  2s 时杆开始向右做 匀加速直线运动，加速度大小 a  1m/s 。（ g 取 10m/s 2 ）。求： 2 （1） 0 : 2s 内流过电阻 R 上的电量，说明通过电阻 R 上电流的方向； （2） t  6s 时，电阻 R 上电压的大小，并指出 M 、P 哪端电势高。 11．直流发电机的工作原理可以简化为如图甲所示的情景，在水平向外的磁感应强度为 B 的匀强磁场中， 两根足够长的光滑平行金属轨道 MN 、 PQ 竖直固定，相距为 L，电阻不计， MP 之间接有阻值为 R 的定 值电阻，质量为 m，电阻不计的导体棒 ab 垂直于 MN 、 PQ 水平放在轨道上，与轨道接触良好，0 时刻将 ab 由静止释放，经过时间 t， ab 开始匀速运动，（不考虑因温度变化引起电阻阻值的变化，不计空气阻 力，重力加速度为 g）求： （1） ab 匀速运动时的速率 v； （2）从静止释放到开始匀速运动， ab 下降的高度 h； （3）请在图乙（图甲的导体棒 ab ）中，画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图（为了方便，可认为导体棒 中的自由电荷为正电荷）。 12．如图，ef、gh 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为 L = 1m，导轨左端连接一个 R = 2Ω 的电阻，将一根质量为 0.2kg、电阻 r = 1Ω 的金属棒 cd 垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨的 电阻不计，整个装置放在磁感应强度为 B = 2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属 棒施加一水平向右的拉力 F，使棒从静止开始向右运动。求： （1）若施加的水平外力恒为 F = 8N，则金属棒达到的稳定速度 v1 是多少？ （2）若施加的水平外力的功率恒为 P = 12W，则金属棒达到的稳定速度 v2 是多少？ （3）若施加的水平外力的功率恒为 P = 12W，则金属棒从开始运动到速度 v3 = 2m/s 的过程中电阻 R 产生 的热量为 6.4J，则该过程所需的时间是多少？ 13．如图甲所示，间距为 L 的光滑平行水平金属导轨 MN 、 PQ ，左端连接有阻值为 R 的定值电阻。导轨 平面内存在着一磁感应强度大小为 B 、方向竖直向下的匀强磁场，磁场区域的左端静止着一质量为 m 、 长度为 L 电阻为 r 的金属杆 ab 。现用一平行于金属导轨的外力向右拉金属杆 ab ，使之由静止开始运动， 图中电压采集器可将其两端的电压即时采集并输入计算机，获得的电压 u 随时间 t 变化的关系图像如图乙 U0 T 所示， 时刻金属杆到达磁场区域的右端，此时采集的电压数据为 。运动中金属杆与导轨始终垂直且 接触良好，导轨电阻不计。重力加速度大小为 g 。 （1）写出速度 v 随时间的变化关系式； （2）写出拉力 F 随时间 t 变化的关系式； （3）求金属杆运动到磁场区域正中间时 R 的功率。 14．如图所示，质量为 m、电阻未知的导体棒垂直放在相距为 l、倾角为  的平行光滑金属导轨上，轨道 顶端串联一阻值 R 的电阻，导轨电阻不计。磁感应强度为 B 的匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域 的宽度如图所示，其中磁场区域 II 宽度 x 可以调节。导体棒由距离磁场区域 I 上边界 d 处静止释放，恰能 匀速穿过第一个磁场。 （1）导体棒穿过磁场区域 I 过程，电阻 R 两端电压； （2）刚进入磁场区域 II 时导