1.3 动能和动能定理 【课上探究】 一、动能 三、动能定理 思考： 思考： 1.根据生活经验，猜想物体动能大小与哪些因素有关？ 设某物体的质量为 m，在与运动方向相同的恒力 F 的 作用下发生一段位移 l，速度由 v1 增到 v2，如图所示。 2.根据已学知识，如何设计实验验证你的猜想？ 1. 力 F 对物体所做的功是多大？ 小结： 2. 物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？ 二．恒力做功与动能改变的关系 3. 试推导动能定理的表达式？ 思考： 1.运动员用力将足球踢出，足球获得了动能；足球在草地上由于受到了阻力的作用，速度越来越小。 （1）若外力对物体做功，该物体的动能一定会增加吗？ 4.得到的公式能否用于求变力做功，变力做功如何求解？ （2）力做功与动能的改变之间存在什么关系呢？ 2.要探究恒力做功与动能改变关系，应该测量那些物理量？ 3 利用所熟知的实验装置，你能否设计一个探究恒力做功与动能改变的关系的实验？ 【经典例题】 例 1．关于物体的动能，下列说法中正确的是(　　) A．一个物体的动能可能小于零 B．一个物体的动能与参考系的选取无关 4.若实验装置如图所示，如何保证实验中小车受到力为恒力，怎么让小车所受合外力近似等于钩码 C．动能相同的物体速度一定相同 重力？ D．两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同 例 2 如图所示，AB 为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的 B 点与水平地面相切， 其半径为 R.质量为 m 的小球由 A 点静止释放，求： 1 行，直至停止，则(　　) A．质量大的物体滑行的距离大 B．质量小的物体滑行的距离大 (1)小球滑到最低点 B 时，小球速度 v 的大小； C．它们滑行的距离一样大 (2)小球通过光滑的水平面 BC 滑上固定曲面，恰到达最高点 D，D 到地面的高度为 D．它们克服摩擦力所做的功一样多 h(已知 h＜R)，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功 Wf. 2．两个物体 A、B 的质量之比为 mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数 相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为(忽略空气阻力的影响)(　　) A.xA∶xB＝2∶1 B.xA∶xB＝1∶2 C.xA∶xB＝4∶1 D.xA∶xB＝1∶4 3.如图所示，某人乘雪橇在光滑的雪坡上从 A 点无初速度下滑，经过 B 点，接着沿水平 路面滑至 C 点停止．人与雪橇总质量为 70 kg，雪坡高度 h＝20 m，雪橇与地面间动摩 擦因数为 μ＝0.5.不计空气阻力，g 取 10 m/s2.问： 小结： 应用动能定理时注意的四个问题 (1)动能定理中各量是针对同一惯性参考系而言的(一般选取地面为参考系)． (2)若物体运动的过程包含几个不同的阶段，应用动能定理时，可以分段考虑， (1)人与雪橇从 A 点滑至 B 点时的速度是多大？ 也可以将全过程作为一个整体来处理． (2)人与雪橇在地面滑行多远距离才能停下？ (3)在求总功时，若各力不同时对物体做功，W 应为各阶段各力做功的代数和． 在利用动能定理列方程时，还应注意各力做功的正、负或合力做功的正、负． (4)对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当作合力的功，对于多过程问 题要防止“漏功”或“添功”． 【课堂巩固】 1．(多选)质量不等，但有相同初动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑 2 3