2.2 平抛运动的规律 一、选择题（共 15 题） 1．如图，斜面 AC 与水平方向的夹角为 α，在 A 点正上方与 C 等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落 到 D 点，则 CD 与 DA 的比为（ A． 1 tan  B． ） 1 2 tan  C． 1 tan 2  D． 1 2 tan 2  2．2013 年 7 月 7 日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大 满贯冠军．如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为 L，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面 H 处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．将球的运动视作平抛运动，重力加速 度为 g，则下列说法不正确的是 A．根据题目条件能求出球的水平速度 v B．根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间 t C．球从击球点至落地点的位移等于 L D．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关 3．从距地面高 h 处水平抛出一小石子，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A．石子运动速度与时间成正比 B．石子抛出时速度越大，石子在空中飞行时间越长 C．抛出点高度越大，石子在空中飞行时间越长 D．石子在空中某一时刻的速度方向有可能竖直向下 4．如图所示，在同一竖直线上不同高度处同时平抛 P、Q 两个小球，两者的运动轨迹相交于 M 点，P、Q 两小球平抛的初速度分别为 v1、v2，P、Q 两小球运动到 M 点的时间分别为 t1、t2，不计空气阻力，下列说 法正确的是 A．t1 <t2 v1 <v2 B．t1 <t2 v1>v2 C．t1 >t2 v1 <v2 D．t1 >t2 v1=v2 5．将一个物体以速度 v 水平抛出，当物体的竖直速度与水平速度的大小相等时，所经历的时间为（　） v B． 2 g v A． g 2v C． g 2v D． g 6．水平抛出的小球，t 秒末的速度方向与水平方向的夹角为 θ1，t+t0 秒末速度方向与水平方向的夹角为 θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（  ） A．gt0(cosθ1－cosθ2) gt0 B． cos 1  cos  2 C．gt0(tanθ1－tanθ2) gt0 D． tan  2  tan 1 7．甲从高 h 处以速度 v1 平抛小球 A，乙同时从地面以初速度 v2 竖直上抛小球 B，在 B 尚未达到最高点之 前，两球在空中相遇，则（ A．两球相遇时间 t ） h v1 B．抛出前两球的水平距离 s v2 h v1 C．相遇时 A 球速率 v gh v2 h D．若 v2  gh ，则两球相遇在 处 2 8．从水平桌面上用不同速度将 A、B 两个小球垂直桌子的边缘推出，测量发现，A、B 两小球落地点到桌 子边缘的水平距离分别为 0.8m 和 1m，而桌面到水平地面的高度为 0.8m。已知 A 小球的质量大于 B 小球的 质量，重力加速度 g=10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．A 小球下落的时间短 B．A 小球离开桌子边缘的速度大小为 2m/s C．B 小球下落的时间为 0.25s D．B 小球离开桌子边缘的速度大小是 A 小球的 2.5 倍 9．如图所示，质量相同的 A 、 B 两质点从同一点 平面内运动，落地点为 P1 O 分别以相同的水平速度 ； B 沿光滑斜面运动，落地点为 P2 。 P1 和 P2 v0 x 沿 轴正方向抛出， A 在竖直 在同一水平面内，不计空气阻力，则 下列说法中正确的是（　　） A． A 、 B 的运动时间相同 B． A 、 B 沿 x 轴方向的位移相同 C． A 、 B 落地时的速度相同 D． A 、 B 落地时的速度方向不同 10．如图所示，从水平地面上的 A 点，以速度 v1 在竖直平面内抛出一小球，v1 与地面成  角，小球恰好以 v2 的速度水平打在墙上的 B 点，不计空气阻力，则下面说法中正确的是（　　） A．在 A 点，仅改变  角的大小，小球仍可能水平打在墙上的 B 点 B．在 A 点，仅改变速度的大小，它也可能水平打在墙上的 B 点 C．在 B 点以大小为 v1 的速度水平向左抛出小球，则它可能落在地面上的 A 点 D．在 B 点以大小为 v2 的速度水平向左抛出小球，则它一定落在地面上的 A 点 11．某物理小组利用如图所示的装置研究平抛运动。他们用小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时 B 球被松开，自由下落，并观察到两小球同时落地。关于该实验，下列说法中正确的是（ ） A．若只改变装置的高度，多次实验，则能说明 A 球在水平方向做匀速直线运动 B．若只改变小锤的打击力度，多次实验，则能说明 A 球在水平方向做匀速直线运动 C．若只改变装置的高度，多次实验，则能说明 A 球在竖直方向做自由落体运动 D．若只改变小锤的打击力度，多次实验，则能说明 A 球在竖直方向做自由落体运动 12．如图所示，O 点为正四面体 OABC 的顶点， ABC 处在水平面上，D 点为 AB 边的中点，在 O 点沿不同 方向水平抛出两个小球，甲球恰好落在 A 点，乙球恰好落在 D 点，空气阻力不计。则甲球和乙球平抛初速 度大小的比为（　　） A．4：1 B．2：1 C．3：2 D．7：1 13．如图所示，在水平地面的 O 点正上方不同高度的 A、B 两点分别水平抛出一小球，不计一切阻力，如 果两球均落在同一点 C 上，则两小球（　　） A．在空中飞行时间可能相等 B．抛出时的初速度可能相同 C．落地的速率可能相等 D．落地的速度方向不同 14．如图所示，斜面 AB 与水平面 BC 相连，从斜面顶端 A 分别以初速度 v0 和 2v0 平抛两个物体，则两 个 物体在 ABC 面上的第一落点距 A 点的水平距离之比可能是（ A．1： 3 B．2： 3 C．1： 4 ） D．1： 6 15．一条小船在静水中的速度为 10m/s， 要渡过宽度为 60m。水流速度为 5m/s 的河流，下列说法正确的是 A．小船渡河的最短时问为 4s B．小船渡河的最短时间为 6s C．若小船以最短位移渡河时，船头与上游河岸的夹角为 60° D．若小船以最短位移渡河时，船头与上游河岸的夹角为 30° 二、填空题 16．以 20 米/秒的初速度将一物体由足够高的某处水平抛出，当它的竖直速度跟水平速度相等时经历的时 间为______；这时物体的速度方向与水平方向的夹角______；这段时间内物体的位移大小______．（g 取 10m/s2） v 17．在一固定斜面顶端，将甲乙两个小球分别以 v 和 2 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面 上．则甲球与乙球平抛运动的时间之比为____；甲球落至斜面时的速率与乙球落至斜面时的速率之比为__ __。 18．根据图乙，可算出此平抛运动初速度 v0=___________m/s。（g=10m/s2） 19．如图所示，是用频闪照相机拍摄到的一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格的边长均为 l=5cm，如果取 g＝10m/s2，那么： （1）照相机的闪光周期是________s； （2）小球作平抛运动的初速度大小是__________m/s． 三、综合题 20．如图，以 10m/s 的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为 θ＝30°的斜面上，（空气阻 力不计，重力加速度为 10m/s2）求： 物体平抛运动的时间。 21．飞机在距地面 0.81km 的高度以 250km/h 的速度水平飞行，要使得投下的物资落在指定地点，飞机应该 在与目标的水平距离为多远的地方投放（不计空气阻力）？ 22．如图，两水平面（虚线之间存在大小恒定的水平风力（其他区域不存在风力），自该区域上方距离为 h C 的 A 点将质量为 m B 的小球以一定初速度水平抛出，从风力区域上边界的 点进入，且风力区域下边界的 B 点处于 点正下方，此时，若风力沿水平向右方向，小球在重力和风力的共同作用下，恰好做直线运 动，并从 P 点离开。若风力沿水平向左方向，小球在重力和风力的共同作用下，从 Q 点离开时的速度方向 恰好竖直向下。而且小球从 P 点离开时的动能为从 Q 点离开时的动能的 1.5 倍，竖直方向只受重力作用， 且重力加速度大小为 g ，求： (1)小球平抛运动到 B 点时竖直方向速度大小 vy ； (2)小球在风力区域中沿水平方向的位移 CQ 与 CP 之比； (3)风力区域上下边界在竖直方向的距离 H ； (4)该风力区域水平风力的大小。 23．飞机发生安全事故时对乘客往往造成重大伤害，但如果多学习逃生知识，沉着冷静应对，就可以有效 减少逃生所需时间，降低事故对乘客的伤害。在一次逃生演习时，小明在飞机舱口快速坐下，然后沿逃生 滑梯滑下。认真学习过逃生知识的小杰从舱口水平跳出，跳上滑梯后继续沿直线滑下。如图所示飞机舱口 高 3m，飞机逃生用的充气滑梯可视为与舱口相接的斜面，斜面倾斜角 θ=37°，人下滑时与充气滑梯间的动 摩擦因数 μ=0.5，不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则： (1)小明从静止开始由滑梯顶端滑至底端所需的时间； (2)假设小杰以 v0=2m/s 的速度水平跳出，落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以 v 4 m/s 的初速度开始沿着滑梯匀加速下滑，求小杰从滑梯顶端跳出至滑到滑梯底端所需的时间。 3 参考答案： 1．D 【详解】 设小球水平方向的速度为 v0，将 D 点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过角度 关系求解得竖直方向的末速度为 v2  v0 tan  DA  v0t cos  设该过程用时为 t，则 DA 间水平距离为 v0t，故 CD 间竖直距离为 v2t ，故 2 CD= v2t 2sin  得 CD 1  DA 2 tan 2  故选 D。 2．C 【详解】 试题分析：球的运动为平抛运动，竖直方向为自由落体运动， H  t 2H v g ， 0 L  v0t  v0  1 2 gt 水平方向 L  v0t ，可求出时间 2 L g L t 2 H ，答案 AB 对．击球点至落地点的位移为 H 2  L2 答案 C 错误．水平位移 2H g 答案 D 对． 3．C 【详解】 试题分析：A、平抛运动的速度 v= ，所以石子运动速度与时间不成正比，故 A = 错误； B、根据 h= 解得：t