1.6 反冲现象 火箭 一、单选题 1．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计， 下列说法不正确的是（　　） A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比 B．人走到船尾不再走动，船也停止不动 C．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的 质量成反比 D．船的运动情况与人行走的情况无关 2．抗日战争时期，中国共产党领导的八路军，用自主设计的平射火炮，攻打敌军炮楼， 火炮发射模型如图所示。炮弹射出炮口时，相对于炮口的速率为 v0，已知火炮发射炮 弹后的质量为 M，炮弹的质量为 m。炮弹射出瞬间，火炮的速度大小为（　　） A． v 0 B． m v0 M C． m v0 M m D． m v0 M m 3．地空导弹又称防空导弹，是指从地面发射攻击空中目标的导弹。担负着中国防空重 任的红旗系列防空导弹已经形成一个庞大的家族，构成了我国地空导弹的主体。假设 一枚质量为 3m 的地空导弹斜向上发射出去，到达最高点时速度大小为 v0 方向水平向西， 在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为 2m，速度大小为 v0 方向水平向东， 则另一块的速度大小为（ A．v0 ） B．2v0 C．3v0 D．5v0 4．如图所示，光滑地面上有一质量为 M 的足够长木板 ab ，一质量为 m 的人站在木板 的 a 端，关于人由静止开始至运动到木板的 b 端（ M 、 N 表示地面上原 a 、 b 对应的 点），则如图所示中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．质量为 m 的烟花弹竖直上升到最高点 h 处时爆炸成质量相等的两块碎片，两块碎片 同时落地，落地点相距 L，不计空气阻力，重力加速度大小为 g，则烟花弹爆炸使两块 碎片增加的机械能为（　　） A． mgh mgL2 B． 8h mgL2 C． 16h mgL2 D． 32h 6．如图所示，质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上，小车 AB 段是半径为 R 的四分 之一光滑圆弧轨道，BC 段是水平粗糙轨道，两段轨道相切于 B 点。一质量为 m 的滑块 （可视为质点）从小车上的 A 点由静止开始沿轨道滑下，然后滑入 BC 轨道，最后恰 好停在 C 点。已知 M=3m，滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数为  ，重力加速度为 g。则 下列说法正确的是（　　） A．滑块从 A 滑到 C 的过程中，滑块和小车组成的系统动量守恒 B．滑块滑到 B 点时的速度大小为 2gR 1 C．滑块从 A 滑到 C 的过程中，小车的位移大小为 ( R  L ) 3 D．水平轨道的长度 L R  7．光滑水平桌面上有 A、B 两个物体，A 的质量是 B 的 k 倍。将一轻弹簧置于 A、B 之 间，用外力缓慢压 A、B。撤去外力后，A、B 开始运动，A 和 B 的动量大小的比值为（ ） A． k 2 B．1 C． 1 k D．k 二、多选题 8．火箭飞行时，在极短时间 Δt 内喷射燃气的质量是 Δm ，喷出的燃气相对喷气前火箭 的速度是 u，喷出燃气后火箭的质量是 m，下列说法正确的是（　　） A．火箭的发射利用了反冲原理 B．喷出燃气时，火箭受到的推力为 mu Δt C．喷出燃气后，火箭的动量改变量大小为 Δmu D．火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比越小，火箭增加的速度 Δv 就越大 9．用如图所示实验能验证动量守恒定律，两块小木块 A 和 B 中间夹着一轻质弹簧，用 细线捆在一起，放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块 A、B 被弹簧弹出，最后落 在水平地面上落地点与平台边缘的水平距离分别为 lA = 1m ， lB = 2m ，实验结果表明 下列说法正确的是（　　） A．木块 A、B 离开弹簧时的速度大小之比 B．木块 A、B 的质量之比 v A : vB  1 : 2 m A : mB  1: 2 C．弹簧对木块 A、B 做功之比 WA : WB  1:1 D．木块 A、B 离开弹簧时的动能之比 EkA : EkB  1 : 2 10．如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面 H 的高处，现将质量为 m 的物资 以相对地面的速度 v0 水平投出，落地时物资与热气球的距离为 d。已知投出物资后热 气球的总质量为 M，所受浮力不变，重力加速度为 g，不计阻力，以下判断正确的是 （　　） A．投出物资后热气球做匀加速直线运动 B．投出物资后热气球所受合力大小为 mg 2 � m � 2 Hv0 d � 1 �  H2 C． M g � � 2 D． d 2 Hv02 � m � 2 � 1  �H g � M� 11．如图所示，质量为 m 的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径 AB 长度为 2R，现将质量也为 m 的小球从距 A 点正上方 h0 高处由静止释放，然后由 A 点经 3 过半圆轨道后从 B 冲出，在空中能上升的最大高度为 h0 （不计空气阻力），则（　 4 ） A．小球和小车组成的系统动量守恒 B．小车向左运动的最大距离为 2R C．小球离开小车后做竖直上抛运动 D．小球第二次离开小车在空中能上升的最大高度 h  3 h0 4 12．在粗糙水平面上，两个紧靠的物体之间放置有少许炸药，炸药爆炸后，两物体分 别滑动 x1 和 x2 的距离而停止，已知两物体与水平面之间的动摩擦因数相同，由此可知 （　　） A．两物体的质量之比为 x1 : x2 B．爆炸后瞬间两物体的速度大小之比为 C．爆炸后瞬间两物体的动量大小之比为 D．爆炸后瞬间两物体的动能之比为 x1 : x2 x1 : x2 x1 : x2 三、填空题 13．一个静止的､质量为 M 的不稳定原子核，当它放射出质量为 m､速度大小为 υ 的粒 子后，原子核的剩余部分的速率等于________｡ 14．质量为 m，长为 a 的汽车由静止开始从质量为 M，长为 b 的平板车一端行至另一 端时，如图所示，汽车产生的位移大小是______，平板车产生位移大小是______。(地 面光滑) 15．光滑水平面上一平板车质量为 M＝50 kg，上面站着质量 m＝70 kg 的人，共同以速 度 v0 匀速前进，若人相对车以速度 v＝2 m/s 向后跑，问人跑动后车的速度改变量为___ _． 四、解答题 16．如图所示﹐足够长的传送带 AB 以速度 v0  4 m/s 顺时针转动，与水平面夹角为   30� ，下端与足够长的光滑水平轨道 BC 平滑连接﹐CO 高度 H 5 m，滑块 P、Q 用细线拴在一起静止在水平轨道 BC 上，中间有一被压缩的轻质弹簧（P、Q 与弹簧不 相连）。剪断细线后弹簧恢复原长，Q 离开桌面落到地面距离 О 点 x  2 m 的位置。已 3 知滑块与传送带之间的动摩擦因数   5 ，滑块 P、Q 质量分别为 m1  0.5 kg， m2  2 kg。若滑块经过 B 点时没有能量损失，重力加速度 g  10m / s 2 ，求： （1）Q 离开桌面时的速度大小 vQ （2）弹簧压缩时储存的弹性势能 ； Ep ； （3）P 在传送带上运动的时间。（结果可用根号表示） 17．一枚小火箭携带一颗炸弹从水平地面竖直向上由静止开始做匀加速直线运动，加 速度 a0  12m/s 2 h1  24m ，一段时间后小火箭与炸弹分离，分离后炸弹经过 到达最大高度，并在最高处炸裂成质量之比为 向下运动，经过 g  10m/s 2 1: 2 t1  2s 继续上升 的 A、B 两裂块，A 块竖直 t2  1.5 s 到达地面。假设炸弹受到的空气阻力仅与其质量成正比。取 。求： （1）火箭携带炸弹一起加速上升的高度； （2）A 裂块向下运动的初速度大小； （3）B 裂块能达到的最高点到地面的高度。 18．如图所示，把一辆质量为 0.5kg 的电动玩具车放在质量为 1kg 的小车上。当接通电 动玩具车的电源，使它相对于小车以 0.5m / s 的速度运动时，小车如何运动？ 19．“愤怒的小鸟”是按物理规律设置的一款游戏。用弹枪将一只质量为 M＝3kg 的鸟从 水平地面发射，弹枪释放的弹性势能为 EP＝1200J，该鸟运动到离地 h＝20m 的最高点 时发生爆炸，变为三只质量为 m＝1kg 的小鸟。爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿同一水 平方向，且中间的一只小鸟的速度和爆炸前没有区别，落地的时候离发射处最近的和 最远的小鸟相距为 d＝40m。g＝10m/s2，不计空气阻力。求： (1)爆炸前鸟的速度多大？ (2)爆炸后瞬间另两只小鸟的速度分别为多少？ (3)爆炸前后小鸟们的动能增加多少？ 参考答案： 1．D 【解析】 【分析】 【详解】 A．人从船头走向船尾的过程中，人和船组成的系统动量守恒。设人的质量为 m，速度为 v。 船的质量为 M，速度为 v' 。以人行走的速度方向为正方向，由动量守恒定律得 0=mv+Mv' 解得 v M  v' m 可知，人匀速行走，v 不变，则 v'不变，船匀速后退，且两者速度大小与它们的质量成反比。 故 A 正确，与题意不符； B．人走到船尾不再走动，设整体速度为 v"，由动量守恒定律得 0 = (m+ M)v" 得 v"=0 即船停止不动。故 B 正确，与题意不符； C．系统初始总动量为 0，根据动量守恒定律得 0=mv+Mv' 解得 v M  v' m 则不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量 成反比。故 C 正确，与题意不符； D．由上分析知，船的运动情况与人行走的情况有关，人动船动，人停船停。故 D 错误， 与题意相符。 故选 D。 2．C 【解析】 【详解】 v1 发射炮弹过程系统在水平方向动量守恒，设火炮的速度为 ，炮弹射出炮口时相对于炮口 的速率为 v0，以炮弹的速度方向为正方向，则炮弹的速度为 v2  v0  v1 取向右为正方向，由动量守恒定律得 mv2  Mv1  0 解得火炮的速度大小为 v1  m v0 M m 故选 C。 3．D 【解析】 【详解】 在最高点水平方向动量守恒，取水平向西为正，由动量守恒定律可知 3mv0  2mv0  mv 可得另一块的速度为 v  5v0 故选 D。 4．D 【解析】 【详解】 根据动量守恒，人向右运动时，木板向左运动，因此人到达木板的右端 b 时，b 一定位与 N 点的左侧；由于人向右运动，因此人始终位于 M 点的右