1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动同步练习 2021—2022 学年高中物理 人教版（2019）选择性必修第二册 一、选择题（共 15 题） 1．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨 迹如图所示，半径 R1>R2．假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子(　 　) A．带正电 B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同 C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同 D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域 2．如图，MN 上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）．一带电粒子从 P 点垂直于 MN 向上 射出，从 Q 点穿越 MN 后到达 PQ 的中点 O，则 MN 上方和下方的磁感应强度大小之比为（ A．1 B． 2 ） 1 C．2 D． 2 3．如图，半径为 R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，半径 OC 与 OB 成 60°角，质子甲以速率 v 1 从 A 点沿直径 AB 方向射入磁场，从 C 点射出。质子乙以速率 3 v 从 A 点沿 AB 方向射入磁场，从 D 点射出 磁场（D 点没有画出），不计质子重力。则 A、D 两点间的距离为 A．R B． 2 R C． 3 R D．2R 4．如图所示， 两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b， 从 O 点沿垂直于磁场方向进入匀强磁场， 最后打 到屏 P 上。不计重力， 下列说法中正确的是（　　） A．a、b 均带正电 B．a 在磁场中运动的轨道半径比 b 的长 C．a 在磁场中运动的时间比 b 长 D．a 在磁场中飞行的路程比 b 短 5．如图所示，在 x 轴上方存在垂直于纸面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场．一带电粒子从坐标原点 O 处以速度 v 沿 y 轴正方向进入磁场，最后从 P(a,0)射出磁场．不计粒子重力，该带电粒子的电性和比荷 q/m 是(　　) A．正电荷， v aB B．负电荷， v aB C．正电荷， 2v aB D．负电荷， 2v aB 6．如图所示，用绝缘轻丝线吊一质量为 0.1kg 的带电塑料小球在竖直平面内摆动，水平磁场垂直于小球摆 动的平面，当小球自图示位置摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，若不计空气阻力，重力加速度大小 g 2 取10m/s ，则小球自右侧相同摆角处摆到最低点时悬线上的张力大小为（　　） A．1N B．2N C．4N D．6N 7．如图所示，在平面直角坐标系 xOy 的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为 B 和 2B 、方向均垂 直于 xOy 所在平面向外的匀强磁场。一电荷量为 q  q  0 的粒子（不计粒子的重力），以某一速度从 A 点 垂直于 x 轴射入第二象限，随后该粒子从 y 轴上的某一点垂直于 y 轴进入第一象限，最后该粒子从 x 轴上 的 C 点离开第一象限。下列说法正确的是（　　） A．该粒子在第一象限是以 O 点为圆心做匀速圆周运动 B．该粒子在第二象限是以 O 点为圆心做匀速圆周运动 C．该粒子在第一象限和第二象限的运动时间相同 D．该粒子从 C 点离开第一象限时的速度方向垂直于 x 轴 8．如图所示，有一圆形匀强磁场区域，O 为圆的圆心，磁场方向垂直纸面向里．两个正、负电子 a、b， 以不同的速率沿着 PO 方向进入磁场，运动轨迹如图所示．不计电子之间的相互作用及重力．a 与 b 比较， 下列判断正确的是 A．a 为正电子，b 为负电子 B．b 的速率较大 C．a 在磁场中所受洛伦兹力较大 D．a 在磁场中运动的时间较短 9．如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为 B 和 2B。 一带正电粒子（不计重力）以速度 v 从磁场分界线 MN 上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂 � 直且与分界线 MN 成 60 角，经过 t1 时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过 t2 时间后回到区域Ⅰ，设粒子在 区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为 ω1、ω2，则(　　) A．ω1∶ω2＝1∶1 B．ω1∶ω2＝2∶1 C．t1∶t2＝1∶1 D．t1∶t2＝2∶1 10．如图所示，直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场．正、负电子同时从同一点 O 以同样速度 v 射 入磁场，速度 v 的方向与 MN 成 30°角设电子质量为 m，电荷量大小为 e，则 A．正、负电子在磁场中做圆周运动的半径不同 B．正电子从磁场中射出点到 O 点的距离较大 C．负电子在磁场中运动的时间是 m Be D．正、负电子在磁场中运动的时间差是 11．电子以速度 v0 4 m 3Be 垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，则 A．磁场对电子的作用力可能做功 B．磁场对电子的作用力始终不变 C．电子的动能始终不变 D．电子的动量始终不变 12．如图所示，边长为 L 的正方形 ABCD 区域内存在磁感应强度方向垂直于纸面向里、大小为 B 的匀强磁 场，一质量为 m、带电荷量为－q 的粒子从 AB 边的中点处垂直于磁感应强度方向射入磁场，速度方向与 AB 边的夹角为 30°．若要求该粒子不从 AD 边射出磁场，则其速度大小应满足(　　) 2qBL A．v≤ m 2qBL B．v≥ m qBL C．v≤ m qBL D．v≥ m 13．两个比荷相等的带电粒子 a、b，以不同的速率 va、vb 对准圆心 O 沿着 AO 方向射入圆形匀强磁场区域， 其运动轨迹如图所示不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ） A．a 粒子带正电，b 粒子带负电 B．粒子射入磁场中的速率 va：vb = 1：2 C．粒子在磁场中的运动时间 ta：tb = 2：1 3 D．若将磁感应强度变为原来的 3 倍，其它条件不变，b 粒子在磁场中运动的时间将变为原来的 4 14．如图所示，平行边界 MN、PQ 间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B，两边界间距为 d，MN 上有一粒子源 A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为 m，电量均为 q 的带正电的粒子， 粒子射入磁场的速度 v  A．d 2qBd ，不计粒子的重力，则粒子能从 PQ 边界射出的区域长度为（ 3m 2 d B． 3 2 3 d C． 3 ） 3 d D． 2 15．比荷相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹（M 的轨迹 圆半径大于 N 的轨迹圆半径）如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　） A．M 的带电荷量大于 N 的带电荷量 B．M 的质量小于 N 的质量 C．M 的速率大于 N 的速率 D．M 的运行时间大于 N 的运行时间 二、填空题（共 4 题） 16．显像管的原理 （1）电子枪发射______． （2）电子束在磁场中______． （3）荧光屏被电子束撞击时发光． 17．如图所示，阴极射线管（A 为其阴极）放在蹄形磁铁的 N、S 两极间，射线管的 A 极接在直流高压电 源的________极（选填“正极”或者“负极”）．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转（选填“向上” “向下”或“不”）． 18．三个质量相同，带相同正电荷的小球，从同一高度开始下落．其中甲直接落地，乙在下落过程中经过 一个水平方向的匀强电场区，丙经过一个水平方向的匀强磁场区．如图所示，不计空气阻力，则落到同一 水平地面上时，_________球的速度最大，_________球最后到达地面． 19．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以 下实验证明： （1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应______． 此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_________________（填顺时针或逆时针）． A．平行于南北方向，位于小磁针上方 B．平行于东西方向，位于小磁针上方 C．平行于东南方向，位于小磁针下方 D．平行于西南方向，位于小磁针下方 （2）如图（b）所示是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿 x 轴方向射出,在荧光屏上会看到 一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z 轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是__________．（填选项 代号） A．加一磁场，磁场方向沿 z 轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿 y 轴正方向 C．加一电场，电场方向沿 z 轴负方向 D．加一电场，电场方向沿 y 轴正方向 （3）如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互________（填排斥或吸引）， 当通以相反方向的电流时，它们相互___________（填排斥或吸引），这时每个电流都处在另一个电流的 磁场里，因而受到磁场力的作用．也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场 发生相互作用. 三、综合题（共 4 题） 20．真空中有一半径为 r 的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox 为过边界 O 点的切线，如 图所示，从 O 点在纸面内向各个方向发射速率均为 v0 的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中的 偏转半径也为 r，已知电子的电荷量为 e，质量为 m． （1）速度方向分别与 Ox 方向夹角成 60°和 90°的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？ （2）所有从磁场边界射出的电子，速度方向有何特征？ （3）设在某一平面内有 M、N 两点，由 M 点向平面内各个方向发射速率均为 v0 的电子．请设计一种匀强 磁场，使得由 M 点发出的所有电子都能够会聚到 N 点． 21．如图所示，a、b 是一对水平放置的平行金属板，板长与板间距离均为 l．在两金属板间加垂直纸面向 里的匀强磁场，一个质量为 m、带电量为 q 的带正电粒子从两板左侧正中位置以速度 v 沿平行于金属板的 方向进入场区，并恰好从 a 板的右边缘处飞出； （1）求磁感应强度的大小 B； （2）若撤去上述磁场，再加上竖直向上的匀强电场，让相同的带电粒子从同一位置以相同的速度进入场 区，粒子也恰好从 a 板的右边缘处飞出．求电场强度大小 E． （3）实验表明，试探电荷 q 在电场中某个位置所受力 F 与试探电荷的电荷量成正比；而且，在电场中的不 同位置，这个比值 E=F/q—般是不一样的．这个比值 F/q 只与电场本身在这一点的性质有关，我们把这个 比值定义为该点的电场强度．同样的，实验也表明，一定长度的通电直导线垂直于磁场方向放置时，所受 的安培力与导线中的电流强度也成正比，那么是否可以把比值 F/I 定义为磁感应强度来反映磁场本身在这 一点的性质 呢？试