个性化辅导学历案 第三节 速度 一．教学目标 1.理解坐标变化量的物理意义，能用坐标变化量表示直线运动的位移和时间 2.通过极短时间内的平均速度认识瞬时速度。通过瞬时速度，初步了解极限的思想 3.通过对日常生活中有关速度的实例的分析，体会变化率的概念及表达方式 4.理解速度和速率的物理意义，知道速度是矢量 二．教学重点 1.坐标变化量的意义，根据 X-t 图像识别物体的运动情况 2.平均速度和瞬时速度的理解 3.平均速度和瞬时速度的计算 三．知识点精讲 知识点一：速度 1.定义：位移与发生这段位移所用时间的比值 2.定义式：v=x/t 3.物理意义：描述物体运动快慢程度的物理量 4.单位： 国际单位：m/s 常用单位：km/h 5.标矢性：矢量。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的 方向 知识点二：平均速度 1.定义：物体的总位移与发生这段位移所用总时间的比值 2.定义式： v́ = x t 。（x：总位移；t：总时间） 3.物理意义：粗略地描述物体的运动快慢及方向。指的是物体在一段时间或一段位移 内的平均快慢程度。 4.矢量性：矢量（平均速度的方向是物体总位移的方向，但不一定是物体运动的方 向） 5.瞬时速度与平均速度的关系 （1）瞬时速度可以看成极短时间内的平均速度。 （2）在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度。 知识点三：瞬时速度 1.定义：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值 2.公式： v ＝ Δx Δt 3.物理意义：精确地描述物体运动快慢和方向。指的是物体某一时刻或某一位置的速 度。 4.单位：m/s（国际单位）、km/h（常用单位） 5.矢量性：矢量 6.瞬时速度的大小叫做瞬时速率。其中，瞬时速度简称速度，瞬时速率简称速率。 7. 瞬时 速度 的测 量： 测出 一小 段位 移 x 及 对应 时间 t， 用这 一段 位移 的平 均速 度 v́ = x t 近似表示瞬时速度。 知识点四：位移随时间的变化图像 x－t 图象 ① 表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度 ② 表示物体静止 ③ 表示物体静止 ④ 表示物体自 x0 位置向负方向做匀速直线运 动 ⑤ 交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇的位置 ⑥ 表示 t1 时刻的位移 x1 ⑦ 与④平行，表示速度相同 四．典型例题练习 典型例题一：平均速度和瞬时速度的理解 1．关于平均速度和瞬时速度，下列说法正确的是 A．平均速度的大小等于初速度与末速度的平均值 B．瞬时速度是指单位时间内的平均速度 C．在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等 D．若物体在某段时间内的平均速度为零，则这段时间内任意时刻的瞬时速度也为零 2.下列关于平均速度的说法中不正确的是(　　) A. 研究平均速度，要说明是哪段时间内的平均速度 B. 研究平均速度，要说明是哪段位移内的平均速度 C. 对于匀速直线运动，其平均速度与哪段时间或哪段位移无关 D. 平均速度和瞬时速度都能精确地描述变速直线运动 （多选）3.下列关于速度的说法中，正确的是（　　） A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向 B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向 C．汽车以速度 v1 经过某一路标，子弹以速度 v2 从枪口射出，v1 和 v2 均指平均速度 D．运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量 典型例题二：平均速度和瞬时速度的区分 1.汽车运行时，所谓“汽车速度计”表盘显示的数据，严格意义上说应该是（　　） A．汽车的速度 B．汽车的平均速度大小 C．汽车的瞬时速度 D．汽车瞬时速度的大小 2.2020 年 8 月 19 日 6 时，第 7 号台风“海高斯”在珠海市金湾区沿海登陆，登陆时中心附近 瞬时最大风力达到 12 级（约 35m/s ），登陆后，“海高斯”以 20km/h 左右的速度向西北方向 移动一段距离，强度逐渐减弱。其中“ 35m/s ”和“ 20km/h ”分别指的是（　　） A．平均速度、平均速度 B．平均速度、瞬时速度 C．瞬时速度、瞬时速度 D．瞬时速度、平均速度 315．下列事例中有关速度的说法，正确的是（　　） A．子弹以 900km/h 的速度从枪口射出，指的是瞬时速度 B．某高速公路上的限速为 110km/h，指的是平均速度 C．火车从济南到北京的速度约为 120km/h，指的是瞬时速度 D．汽车速度计上显示 80km/h，指的是平均速度 典型例题三：速度的计算 1.短跑运动员在 100m 竞赛中，测得他 5s 末的速度为10.4m/s ，10s 末到达终点的速度是 10.2m/s ，则运动员在这 100m 中的平均速度大小为（　　） B．10.2m/s A． 10.0m/s C．10.3m/s D．10.4m/s 2.骑行颇受年轻人喜爱。有一同学在暑假期间从英德茶趣园骑行到韶关丹霞山，后又回到 出发点，已知骑行总用时为 t ，总路程为 L ，则这位同学的平均速度为（　　） A． L t B．0 C． 2L D．不确定 t 3.如图，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内、第 4s 内通过 的位移分别为 2m、3m、4m、5m，则（　　） A．他 4s 末的瞬时速度为 5m/s B．他 4s 内的平均速度为 3.5m/s C．他第 2s 内的平均速度为 2.5m/s D．他 1s 末的速度为 2m/s 典型例题四：位移和时间的图像问题 1.如图所示为在同一直线上运动的 A、B、C 三质点的 x-t 图象，由图可知（　　） A．C 与 A、B 在某一时刻有共同速度 B．B 开始运动的速度比 A 小，t2 时刻后才大于 A、C 的速度 C．A 运动的速度始终比 C 大 D．0～t2 时间内 A、B、C 三者平均速度和平均速率均相等 （多选）2.如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置-时间（ x  t ）图线，由图可知（　　） t2 A．在 时刻，a 车追上 b 车 t2 B．在 时刻，a、b 两车运动方向相同 t1 t2 C．在 到 这段时间内，a、b 两车的平均速率相等 t1 t2 D．在 到 这段时间内，b 车的速率先减小后增大 基础知识过关检测 一．单选题 1.在某段高速公路上，分别有如图甲、乙所示的两块告示牌，分别表示的物理意义是（　 ） A．甲是指位移，乙是指平均速度 B．甲是指路程，乙是指平均速度 C．甲是指路程，乙是指瞬时速度 D．甲是指位移，乙是指瞬时速度 2.在国道 312 线的许多路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图所示，这是告诫驾驶 员在这一路段驾驶车辆时（　　） A．必须以这一速度行驶 B．瞬时速度大小不得超过这一规定数值 C．平均速度大小不得超过这一规定数值 D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的 3.2021 年 8 月 1 日晚，我国选手苏炳添在东京奥运会 100 米半决赛中跑出 9 秒 83 的好成绩， 创造亚洲纪录，一战封神！赛后分析其前 30 米用时 3 秒 73、前 60 米用时 6 秒 29，冲线速 度达 44.2km/h，则他在比赛全程中的平均速度大小约为（　　） A．8.04m/s B．9.54m/s C．10.17m/s D．11.72m/s 4.下列关于速度的说法，错误的是（　　） A．瞬时速率是瞬时速度的大小 B．平均速率是平均速度的大小 C．平均速度的方向与此过程位移的方向相同 D．瞬时速度的方向是物体的运动方向 5.如图所示，汽车从 0 时刻开始制动，之后汽车在连续的每 1s 内前进的距离依次是 9m、7m、5m、3m、1m。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀变速直线 运动。如果他的猜想是正确的，可进一步推断（ ） A．前 2s 内的平均速度为 4m/s B．第 2s 内的平均速度为 6m/s C．第 2s 初的瞬时速度一定大于第 2s 末的瞬时速度 D．第 1s 末的瞬时速度一定大于第 2s 初的瞬时速度 6.如图所示为甲、乙两物体运动的位移-时间图像，在 0  30m 内，下列说法正确的是（　 ） A．甲沿曲线运动，乙沿直线运动 B．两物体运动路程均为 30m C．乙物体运动位移大小为 450m D．两物体的平均速度大小均为1m/s 二．多选题 7.下列几个速度表示瞬时速度的是（　　） A．张三以 9m/s 的速度通过百米赛跑的终点 B．小球第 3s 末的速度是 6m/s C．子弹出枪口的速度是 800m/s D．汽车从甲站行驶到乙站的速度 40km/h 8.下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（　　） A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一 定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定 都等于零 C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它在任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定大于其初始时刻的瞬时速 9.一物体做直线运动的 x-t 图像如图所示，则关于物体的运动，下列说法中正确的是（　 　） A．0～2s 内，物体做匀变速直线运动 B．物体在 3s 末离出发点最远 C．2s～4s 内，物体的速度不变 D．6s 内物体的路程为 16m 10.如图所示是三个质点 A 、 B 、 C 的运动轨迹，三个质点同时从 N 点出发，又同时到达 M 点，下列说法正确的是（　　） A．从 N 到 M 的过程中， A 的平均速率最大 B．三质点从 N 到 M 的平均速率相同 C．三质点从 N 到 M 的平均速度相同 D．到达 M 点时 A 的瞬时速率最大 三．解答题 11．某同学甲做变速单向直线运动，在第一段时间 t 内的平均速度是 v，第二段时间 3t 内甲 的平均速度是 3v，则全程的平均速度为多大？ 12．如图所示，小球从高出地面 h＝15m 的位置，在 t＝0 时刻竖直向上抛出，经 1 秒小球 上升到距抛出点 H=5m 的最高处，之后开始竖直回落，经过 2 秒到达地面．求： (1)全过程的平均速率的大小；(可以用分数表示) (2)全过程的平均速度大小和方向。 13．如图所示为一质点沿直线运动的位移—时间图像。根据图像，求∶ （1）开始运动 5s 内质点的平均速度， （2）画出与位移——时间图像对应的速度—时间图像（需要写出分析过程） 能力提升检测练习 一、单选题 1．下列有关速度的说法中正确的是（　　） A．平均速度就是瞬时速度的平均值 B．极短时间内的平均速度可以认为等