3.4 宇宙速度与航天基础巩固 2021—2022 学年高中物理粤教版 （2019）必修第二册 一、选择题（共 15 题） 1．黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸，即黑洞的第二宇宙速度大于光速(光速 为 c)。某研究人员发现了一个异常小的黑洞，其质量只有太阳的 4 倍。已知太阳的质量为 ms，太阳半径为 Rs，引力常量为 G，第二宇宙速度是第一宇宙速度的 A． 8Gms c2 B． 4Gms c2 C． 2 倍。则该黑洞的半径最大是（ ） 2Gms c2 D． Gms 2c 2 2．2018 年 12 月 8 日，我国发射的“嫦娥四号”将实现人类首次月球背面软着陆。为了实现地球与月球背面 的通信，先期已发射一枚拉格朗日 L2 点中继卫星——“鹊桥” 中继星。在地月 L2 位置，中继星绕地球转动的 周期与月球绕地球转动的周期相同，则（　　） A．该中继星绕地球转动的周期比地球的同步卫星周期小 B．该中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球线速度大 C．该中继星绕地球转动的角速度比月球绕地球角速度大 D．该中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度小 3．下列有关宇宙速度的说法不正确的是（　　） A．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫第一宇宙速度 B．在地面发射飞行器的速度达到某一数值时，它就会克服地球的引力，永远离开地球，我们把这个速度 叫第二宇宙速度 C．物体围绕地球做圆周运动的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D．第二宇宙速度为11.2km/s 4．我国自主研发的北斗导航系统，又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能，“北斗”系统中两颗 卫星均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径都为 r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的 A、B 两个位置 （如图所示）。若卫星均顺时针运行，地球表面的重力加速度为 g，地球半径为 R，关于两颗卫星线速度 有下列说法，正确的是（　　） Rg A．两颗卫星的线速度不相等，卫星 1 的线速度等于 r g B．两颗卫星的线速度大小均为 R r g C．两颗卫星的线速度大小均为 R r 2 Rg D．两颗卫星的线速度大小不相等，卫星 2 的线速度 v＝ r 5．关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ） A．它是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度 B．它是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度 C．它是地球卫星绕地球做椭圆运动时在近地点的运行速度 D．它是地球同步卫星绕地球运动的速度 6．有三颗质量相同的人造地球卫星 1、2、3，其中 1 是放置在赤道附近还未发射的卫星，2 是靠近地球表 面做圆周运动的卫星，3 是在高空的一颗地球同步卫星．比较这三颗人造卫星的角速度 ω，下列判断正确 的是 A．ω1=ω2 B．ω1<ω2 C．ω1> ω3 D．ω2< ω3 7．关于宇宙的叙述，下列说法正确的是（　　） A．宇宙是除物质以外的所有空间 B．宇宙是太空中所有的物质 C．宇宙是星际空间的总称 D．宇宙物质有不同形态，且处于不断运动中 8．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为 1∶2，两行星半径之比为 2∶1，则（ ） A．两行星表面处重力加速度之比为 1∶4 B．两卫星的角速度之比为 2∶1 C．卫星的周期之比为 2∶1 2 D．两行星第一宇宙速度之比为 1∶ 9．在发射宇宙飞船时，利用地球的自转可以尽量减少发射时火箭所提供的能量，那么最理想的发射场地 应在地球的（　　） A．北极 B．赤道 C．南极 D．除以上三个位置以外的其他某个位置 10．2017 年 4 月 22 日 12 时 23 分，距地面 393 公里的太空轨道，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室 顺利完成自动交会对接，为不久后的推进剂在轨补加即“太空加油”打下良好基础。若天舟一号飞船与天宫 二号均绕地球的中心 O 做半径为 r、逆时针方向的匀速圆周运动，地球的半径为 R，地球表面的重力加速 度为 g，则（　　） A．天舟一号飞船的线速度大小为 r g R r B．天舟一号飞船从图示位置运动到天宫二号所在位置所需时间为 R C．天舟一号飞船要想追上天宫二号，必须向后喷气 D．天舟一号飞船绕地球运动的线速度大于第一宇宙速度 11．关于地球和地球卫星的说法正确的是 A．地球卫星的运行速度至少为 7.9km/s B．地球卫星的周期可以大于 24h C．所有地球同步卫星的受地球引力大小相同 r g D．地球表面赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小约为 9.8m/s2 12．如图所示某双星系统简化为理想的圆周运动模型，两星球在相互的万有引力作用下，绕 O 点做匀速圆 周运动，由于双星间的距离减小则（ ） A．两星的运动速度均逐渐减小 B．两星的运动角速度均逐渐变小 C．两星的运动周期均逐渐减小 D．两星的向心加速度均逐渐减小 13．关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（  ） A．它运行的线速度大小介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B．它运行的线速度大小一定小于第一宇宙速度 C．各国发射的这种卫星的运行周期都不一样 D．各国发射的这种卫星的轨道半径都不一样 14．如图所示，a 为在赤道上随地球一起自转的物体，b 为地球同步卫星。下列说法正确的是（　　） A．a、b 的向心力等于各自受到的地球的吸引力 B．a 的向心加速度比 b 的大 C．a 的角速度比 b 的大 D．a 的线速度比 b 的小 15．“神舟十二号”即将返航，其与“天和核心舱”组成的中国空间站组合体目前正在低于地球同步卫星的轨道 t t 小于其运动周期）内，组合体沿轨道飞过的弧长为 s，引力常量为 上绕地球做匀速圆周运动，在时间（ G，则下列说法正确的是（　　） A．组合体运行时的线速度大于第一宇宙速度 B．组合体的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 C．组合体绕地球运行的周期小于 24 小时 s3 2 D．组合体的质量为 Gt 二、填空题（共 4 题） 16．一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为 7.9km/s，则 这颗卫星运行的线速度为_______，质量为 1 kg 的仪器放在卫星内的平台上，仪器对平台的压力_______． 17．牛顿曾设想，从高山上水平抛出的物体，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远。如果抛出速度 足够大，物体就将绕地球运动，成为人造地球卫星。设地球的质量为 M，物体到地心的距离为 r，引力常 量为 G，则当抛出物体的速度增大到________时，物体将绕地球运动。如果这个物体成为了人造地球卫星， 则它运动的周期为________。 18．(1)两个行星质量分别为 m1 和 m2，绕太阳运行的轨道半径分别是 r1 和 r2，则它们与太阳间的万有引力 之比为________．它们的公转周期之比________． (2)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已 经无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中 O 为光滑小孔)来间 接测量物体的质量:给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中具有测量长度和时 间的基本测量工具． ① 实验时需要测量的物理量是：____________．（说明各物理量对应的字母） ② 待测物体质量的表达式为 m= _______(用所测物理量字母表示)． 19．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上， 飞船上备有以下实验器材料： A．精确秒表一个 C．弹簧测力计一个 B．已知质量为 m 的物体一个 D．天平一台（附砝码） 已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的行星密度 ρ。（已知万有 引力常量为 G） (1)测量所选用的器材为___________（用序号表示） (2)测量的物理量是___________ （写出物理量名称和表示的字母） (3)用该数据推出密度 ρ 的表达式：ρ=___________。 三、综合题（共 4 题） 20．有 a、b、c 三颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近轨道上正 常运动（可认为其轨道半径等于地球半径），c 是地球同步通讯卫星。设地球自转周期为 T，地球的质量为 M，地球的半径为 R，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，求： （1）a 卫星的向心加速度的大小； （2）b 卫星的周期； （3）c 卫星与地面的距离。 21．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面 h 处由静止释放一个小球（引力视为恒 力，阻力可忽略），经过时间 t 落到地面。已知该行星半径为 r，自转周期为 T，引力常量为 G ，求： (1)该行星表面的重力加速度大小； (2)该行星的平均密度  ； (3)该行星的第一宇宙速度 v； (4)如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度 h 为多少？ 22．某次科学实验中，将一个质量 m  1kg 的物体和一颗卫星一起被火箭送上太空，某时刻物体随火箭一 起竖直向上做加速运动的加速度大小 地球表面重力加速度大小 g  10m / s 2 (1)求此时火箭离地面的高度 h； a  2m / s 2 ，而称量物体的台秤显示物体受到的重力 ，地球半径 R  6.4 �106 m ，不计地球自转的影响。 P  4.5N 。已知 (2)若卫星在(1)中所求高度上绕地球做匀速圆周运动，求卫星的速度大小 v。（结果可保留根式） 23．“神舟”七号飞船的成功发射为我国在 2010 年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验，假设月 球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g0 ，飞船在距月球表面高度为 3R 的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的 A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点 B 再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万 有引力常量为 G，求： （1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率； （2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间． （3）飞船在 A 点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．D 8．B 9．B 10．B 11．B 12．C 13．B 14．D 15．C 16． 5.6km/s 17． GM r 18． m1r22 m2 r12 19． A 0 2 r r13 r23 周期 T r GM 弹簧测力计示数 F、圆周运动的半径 R、圆周运动的周期 T 3 GT 2 R3