5.2 运动的合成与分解 同步测评 2021—2022 学年高中物理人教版（2019）必修第 二册 一、单选题 1．有一条宽为 50m 的河，游泳爱好者小明想要游到对岸去，水流速度为 2m/s，小 明在静水中的速度为 1m/s，以下结论正确的是（　　） A．小明可能到达正对岸 B．小明的最短过河时间为 50s C．小明以最短路程过河所需时间为 50s D．小明要以最短路程过河，游姿方向需始终与对岸垂直 2．两端封闭的玻璃管中注满清水，迅速将管转至图示竖直位置，管内一个红蜡块立即 以 v1  4cm/s 的速度匀速上浮，此时使玻璃管沿 x 轴正方向移动，当玻璃管沿 x 轴（　 ） A．匀速运动时，红蜡块的轨迹是一条曲线 B．以 C．以 v2  3cm/s v2  3cm/s 速度匀速运动时，红蜡块的速度大小是 7cm/s 速度匀速运动，2s 内红蜡块的位移大小是 10cm D．由静止开始做 a  4cm/s 的匀加速运动时，红蜡块的轨迹是一条直线 2 3．下雨时，某外卖员在平直的道路上以 4m/s 的速度骑行，已知雨滴以 3m 的速度竖 直下落，则该外卖员感觉到雨滴的速度的大小和方向分别是（　　） A．3m/s；竖直向下 B．3m/s；斜向下 C．5m/s；竖直向下 D．5m/s；斜向 下 B O 三处都是转轴，当活 4．活塞带动飞轮转动可简化为如图所示的模型：图中 A、、 塞在水平方向上移动时，带动连杆 AB 运动，进而带动 OB 杆以 O 点为轴转动。若某时 刻活塞的水平速度大小为 v，连杆 AB 与水平方向夹角为  , AB 杆与 OB 杆的夹角为  ， 此时 B 点做圆周运动的线速度大小为（　　） v sin  A． sin  v cos  B． sin  v cos  C． cos  v sin  D． cos  5．关于曲线运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动 C．物体在变力作用下一定做曲线运动 D．两个变速运动的合运动必为曲线运动 6．如图所示，两岸平行的小河，水流速度恒为 v=4m/s，小船自 A 处出发，沿航线 AB 渡河，到达对岸 B 处。AB 与下游河岸的夹角 θ=37°。取 sin37°=0.6，cos37°=0.8，则小船在静水中的速度不可能为（　　） A．2.2m/s B．2.4m/s C．4m/s D．6m/s 7．如图为某校学生跑操的示意图，跑操队伍宽 d  3m ，某时刻队伍整齐的排头刚到 达 AB ，在 A 点的体育老师此时准备从队伍前沿经直线匀速到达 BC 边处某点，且不影 响跑操队伍，已知学生跑操的速度 v  2m / s ，B、C 之间的距离为 L  4m ，则以下说 法正确的是（　　） A．体育老师的速度可能为 2m / s B．体育老师速度方向与 AB 平行 C．体育老师可能在 0.5s 到达 BC 边 D．若体育老师要跑到 BC 边中点 D 处，其速度大小为 5m / s 8．章老师利用无人机拍摄校运动会开幕式。一次拍摄中， t  0 时，无人机由静止从 地面开始起飞，在 5s 内无人机的水平速度 vx、竖直速度 vy 与时间 t 的关系图像分别 如图 1、2 所示，下列说法中正确的是（　　） A．无人机在 0-2s 内做曲线运动 B．无人机在 4s 末到达最大高度 C．无人机在 0-5s 内的位移为 22m D．无人机在 4-5s 内处于失重状态 二、多选题 9．如图所示，将一白纸固定在水平木板上，白纸上再固定一刻度尺。直角三角板一直 角边紧贴在刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔沿三角 板另一直角边向上做匀速直线运动，笔尖在白纸上留下了痕迹。下列说法正确的是（ ） A．笔尖在白纸上留下的痕迹是一条倾斜直线 B．笔尖在白纸上留下的痕迹是一条抛物线 C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D．在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化 10．如图所示，汽车以速度 v 向右沿水平面匀速运动，通过绳子提升重物 M、当绳子 与水平方向的夹角为  时（　　） A．重物上升的速度为 v cos  B．重物上升的速度为 v cos  C．绳子的拉力大于重物的重力 D．绳子的拉力等于重物的重力 11．质量为 4kg 的质点在 xOy 平面上做曲线运动，在 x 方向的速度图象和 y 方向的位 移图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度大小为 5m/s B．质点所受的合力大小为 6N C．t=0 时，质点速度的方向与合外力方向垂直 D．2s 末质点速度大小为 2 13m/s 12．如图所示，将一根长杆的一端通过铰链固定在某定滑轮正下方的 O 点处，在长杆 的中点 C 处拴一细绳，绳绕过两个定滑轮后挂上重物 M，向逆时针方向转动长杆可以 提起重物 M。已知长杆的长度为 L，在长杆由竖直位置以角速度  缓慢转至水平位置 的过程中（转过 90°角），下列说法正确的是（　　） A．重物 M 将匀速上升 B．绳对重物 M 的拉力一定大于重物的重力 C．重物 M 的最大速度是 L 2 D．重物 M 先处于超重状态后处于失重状态 三、实验题 13．如图所示。长约 1m，一端封闭的均匀玻璃管中注满清水，水中放一红蜡做成的 小圆柱体（圆柱体的直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，在水中能够匀速上 浮），将另一端的开口用胶皮塞塞紧。其总质量为 3kg。在 t  0 时刻很快地将玻璃管 倒置，蜡块匀速上升，蜡块每一秒上升的距离为 10cm；使玻璃管水平向右匀加速运 动，每一秒通过的水平距离分别为 5cm、15cm、25cm、35cm、45cm……，在图 中 y 表示蜡块在竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移， t  0 时蜡块 位于坐标原点。 （1）请在图中标出 t 等于 1s、2s、3s、4s、5s 时蜡块的位置，并用平滑的曲线描绘 蜡块的轨迹。（_______） （2）玻璃管做上述运动时水平方向受力为___________N。 14．课堂上老师为了研究运动的合成与分解做了如下实验：在一张白纸上。用手平推 直尺沿纵向 3cm/s 匀速移动。同时让铅笔尖靠着直尺沿横向由静止开始匀加速移动， 开始时铅笔尖在坐标原点处，y 表示铅笔尖竖直方向的位移，x 表示铅笔尖水平方向的 位移。 （1）老师测出某时刻铅笔尖的坐标 R 为（4，6），铅笔尖的加速度大小为 ______cm/s2； （2）该实验中铅笔尖的轨迹如下图______。 A． B． C． D． 四、解答题 15．塔式起重机是工程常用的机械之一，如图所示，它能实现竖直、水平和旋转运动 达到全方位搬运工程物料，大大地提高了工程的效率。观测发现，某一次从地面静止 起吊包括吊钩在内共计 300kg 物料，搬运过程可以分解为竖直和水平方向运动：竖直 方向上物料在 0～4s 内以加速度 a1  1m/s 2 匀加速向上运动，4～5s 匀速向上运动；水 平方向上物料在 0～2s 无运动，2～4s 以加速度 a2  0.5m/s 2 匀加速向右运动，4～5s 匀速向右运动。塔架稳定不旋转，不计空气阻力，不考虑塔架和吊索晃动等因素。求： （1）第 1s 末吊索的拉力大小； （2）第 5s 末物料离出发点的距离； （3）第 3s 末吊索与竖直方向夹角的正切值。 16．2021 年 7 月，河南中北部出现暴雨部分地区出现特大暴雨，国家防总启动防汛 Ⅲ级应急响应，举国驰援战洪灾，尤其解放军和武警部队奋战在救援第一线．救援人 员发现一被困在车顶的人员，车不动但周围的水在流动，水流方向与安全区域平行， 如图所示，已知车离安全区域最近的距离 d  20m ，救援人员乘皮筏从安全区域边缘 去救援，皮筏相对静水的速度大小 v1  1m/s ，水流速度大小 v2  2m/s ，皮筏和车均视 为质点，求： （1）皮筏运动到车旁的最短时间 t； （2）在（1）中皮筏运动的位移大小 s。 17．如图所示，一条宽为 d 的大河，小明驾着小船从码头 A 出发，欲将一批货物运送 到对岸的码头 B。已知河水流速为 v 水，小船在静水中的航速为 v 船。 （1）渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？ （2）小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡河位移为多大？ （3）小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？ 18．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为 m 的长方体物块 B，B 的右上端固定一 个轻质定滑轮，一根不可伸长的轻绳通过定滑轮与质量为 m 的光滑小滑块 A 相连，轻 绳水平。滑块 A 刚好与 B 的右边相接触且能相对于右边竖直下滑，开始时滑块 A 到水 平地面的高度为 h，现将滑块 A 由静止释放，已知重力加速度为 g，试求： （1）当 A 刚好接触地面时，物块 B 在水平方向上运动的位移大小； （2）当 A 刚好接触地面时，物块 B 的速度大小。 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．A 7．C 8．D 9．AC 10．AC 11．ABD 12．CD 13． 14．2 0.3N C 1 15．（1） F1  3300N ；（2） L  2 37m ；（3） tan   22 16．（1） t  20s ；（2） s  20 5m/s 17．（1）船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船头的指向相同；船随 水漂流的运动，它的方向与河岸平行。；（2）船头垂直河岸航行渡河时间最短， x t短  d v船 ， d ；（3）第一种情况：船速大于水速，最短的位移为河宽 d，此时合速度垂直河岸， sin  船头与上游河岸夹角 θ 满足 v船 cos   v水 如图所示 所用时间为 t d v船 sin  第二种情况：船速小于水速，如图所示 以 v 水矢量的末端为圆心，以 v 船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度 的方向与河岸的夹角最大（设为 α），此时航程最短，由图可知 sin  v船 v水 最短航程为 x v d  水d sin v船 此时船头指向与上游河岸成角满足 cos  '  v船 v水 故当船速大于水速时，船头与上游河岸夹角满足 船速小于水速时，船头与上游河岸夹角满足 2 gh 18．（1） h ；（2） 3 v船 cos   v水 cos  '  v船 时，渡河位移最小，为 d，当 v水 d v水 时，渡河位