第一章第五节《弹性碰撞和非弹性碰撞》达标检测 （满分 100 分，答题时间 50 分钟） 一、单选题（本大题共 10 小题，共 50.0 分） 1．如图所示，在水平地面上有一质量为 M 的长木板，板右端固定一立柱。质量为 m 的人站在木板左端，木板与 人均静止。当人加速向右奔跑的过程中，木板向左运动，人到达木板右端时立刻抱住立柱。关于抱住立柱后，人 与木板一起运动的方向，下列说法中正确的是（　 　） A．若水平面光滑，人与木板一起向右运动 B．若水平面粗糙，人与木板一起向右运动 C．只要 M  m ，人与木板就一起向右运动 D．因为不知道人跑的速度大小所以不能确定一起运动的方向 2．质量为 3m，速度为 v 的小车， 与质量为 2m 的静止小车碰撞后连在一起运动，则两车碰撞后的总动量是（　 　） A． 3 mv 5 B．2mv C．3mv D．5mv 3．a、b 两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前 a 球动量 pa=30kg·m/s，b 球动量 pb=0，碰撞过程中， a 球的动量减少了 20kg·m/s，则作用后 b 球的动量为（　　） A．-20kg·m/s B．10kg·m/s C．20kg·m/s D．30kg·m/s 4．如图所示，质量分别为 m 和 2m 的物体 A、B 在光滑水平地面上，B 左端有一轻弹簧且处于静止状态。现 A 以速 度 v 向右运动，则 A、B 相互作用的整个过程中（　　） A．A 的动量最小值为 mv 3 B．A 的动量变化量为 2mv 3 mv 2 C．弹簧弹性势能的最大值为 6 4mv 2 D．B 的动能最大值为 9 5．如图所示，光滑水平轨道上，静止的实验小车 A 下面用细线悬挂砝码 C，实验小车 B 向小车 A 运动，两小车碰 撞后连成一体，A、B、C 三者质量相同，当砝码上升到最大高度时，下列说法中正确的是（　　） A．砝码具有的机械能等于小车 B 碰前具有的动能 B．A、B、C 组成的系统具有的机械能等于小车 B 碰撞前具有的动 能 C．砝码具有的动量等于小车 B 碰撞前具有的动量 D．A、B、C 组成的系统具有的动量等于小车 B 碰撞前具有的动 量 6．质量为 m 的 A 球与质量为 M  M  m 的 B 球静止在水平面上，现在我们给 A 球一个向右的冲量 I 使它与 B 球发 生弹性正碰，则在碰撞后 B 球的速率为（　　）  M  m I B．  M  m  m I A． M  m 2I C． ( M  m) D． ( M  m) I 2m 2 7．如图所示，平板车放在光滑的水平面上，木块和轻弹簧放在光滑的平板车上，轻弹簧一端与固定在平板车上的 挡板连接，整个装置处于静止状态，一颗子弹以一定的水平速度射入木块（时间极短）并留在木块中与木块一起 向前滑行，与弹簧接触后压缩弹簧，不计挡板和弹簧的质量，从子弹刚好接触木块至弹簧压缩最短的过程中以下 说法错误的是（　　） A．整个过程，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒 B．子弹和木块一起压缩弹簧过程中，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统 动量守恒、机械能守恒 C．整个过程，子弹、木块、小车及弹簧组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量 D．其他条件不变时，小车的质量越大，弹簧的最大压缩量越大 8．在光滑的水平面上有两个小球发生正碰，小球的质量分别为 图像如图所示，则 A． 2 3 m1 与 m2 B． m1 和 m2 ，碰撞前后的 x t 的比值为（　　） 3 4 9．如图所示，甲车的质量为 C． 4kg 3 2 D． 1 3 ，静止在光滑水平面上，甲车上表面光滑，右端放一个质 量为 2kg 的小物体。乙车的质量为 8kg ，以一定的速度 v乙 向左运动，乙车与甲车相 碰后甲车获得 8m/s 的速度，小物体滑到乙车上。若乙车足够长，上表面与物体间 动摩擦因数为 0.2，物体在乙车上表面滑行 0.4s 后相对乙车静止，取 g  10m/s2 ，则最初乙车速度的大小为（　 　） A． 0.8m/s B． 5m/s C．1m/s D． 6m/s 10．如图所示，三辆完全相同的平板小车 a、b、c 成一直线排列，质量均为 M，静止在光滑水平面上。c 车上有一 静止的质量为 m 的小孩。现跳到 b 车上，接着又立即从 b 车跳到 a 车 上。小孩跳离 c 车和 b 车时对地的水平速度均为 v。小孩跳到 a 车上 后相对 a 车保持静止，则（　　） A．a、b、c 三车组成的系统水平方向动量守恒 B．b、c 两车运动 速率相等 C．b 的速率为 mv M m D．a 的速率为 m  M v 二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 8 分，漏选得 4 分，共 32.0 分） 11．如图所示，光滑小球 B 放置在水平面上，小球 B 左侧有一固定在地面上的斜面，某时刻将光滑小球 A 从斜面上 某位置静止释放，小球 A v1 v2 B A 运动到平面上后以速率 跟小球 发生碰撞，碰撞后小球 以速率 反弹后返回斜面， 然后再从斜面上滑下，又能追上小球 B 再次发生碰撞。已知小球 A 的 1 质量是小球 质量的 ，不考虑小球在斜面与平面转弯处的能量损失， 5 B v2 则 v1 可能的值为（　　） A． 1 5 B． 1 4 C． 1 3 D． 2 3 12．如图甲所示，一轻质弹簧的两端分别与质量是 m1 、 m2 的 A、B 两物块相连，它们静止在光滑水平面上，两物 块质量之比 m1 : m2  2 : 3 。现给物块 A 一个水平向右的初速度 v0 并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的 规律如图乙所示，下列说法正确的（　　） A．物块 A、B 与弹簧组成的系统动量守恒 B．物块 A、B 与弹簧组成的系统机械能不守恒 2 C． v3  v0 3 D． v3  0.4v0 13．如图所示，用长度 L=4m 的轻绳连接质量分别为 m1=1kg、m2=2kg 的 a、b 两个小球（均视为质点）。用手提着 a 球，使 b 球到水平地面高度 h=2m，由静止释放 a 球。已知 b 球与地面发生弹性碰撞，a、b 两球碰撞后粘在一起， 且碰撞时间极短，不计空气阻力，取重力加速度大小 g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　） A．b 球第一次与地面碰撞前瞬间的速度大小为 10 m/s B．b 球与地面碰撞后，在离地面 1.5m 处与 a 球碰撞 C．a、b 两球碰撞前瞬间，a 球的速度大小为 D．a、b 两球碰撞后瞬间的共同速度大小为 3 10 10 m/s m/s、方向竖直向下 14．物块 A、B 中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块 A 的质量为 1.2kg，如图甲。开始时两物块均 静止，弹簧处于原长，t=0 时对物块 A 施加水平向右的恒力 F，t=1s 时撤去，在 0～1s 内两物体的加速度随时间变 化的情况如图乙。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中，以下分析正确的是（　　） A．力 F 大小为 1.2N B．t=1s 时 A 的速度大小为 0.8m/s C．物块 B 的质量为 0.8kg D．从开始到弹簧第一次伸长量最大的过程中，弹簧的弹力对物块 B 所做的功为 0.144J 三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分） 15．(8 分）一个士兵坐在皮划艇上，水的阻力不计，他连同装备和皮划艇的总质量为 M，这个士兵用自动步枪在 t 时间内沿水平方向连续射出 n 颗子弹，每颗子弹的质量为 m，子弹离开枪口时相对地面的速度是 v1。取子弹运动的 方向为正，射击前皮划艇是静止的，忽略子弹射出后对总质量的影响。求： （1）连续射击 n 颗子弹后皮划艇的速度 v2； （2）连续射击时枪所受到的平均反冲作用力 F。 16．（10 分）如图所示，倾角为 θ=30°的足够长斜面固定在水平面上，斜面上放有一长为 L 的“ ”型木板，木板的 质量为 3m。质量为 m 的小物块置于木板的上端，小物块与木板间的摩擦可忽略不计，木板与斜面之间的动摩擦因 3 数 μ= 4 。将小物块和木板由静止释放，重力加速度大小为 g，最大 静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与木板发生的碰撞为弹性碰撞，求： （1）小物块第一次与木板碰撞前瞬间的速度 v1； （2）小物块第二次与木板碰撞前瞬间的速度 v2。 参考答案 1.B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D 11.CD 12.AD 13.BC 14.ACD 15．（1） v2   nmv1 nmv1 ，与子弹的速度方向相反 ；（2） F   ，与子弹的速度方向相反 M  nm t 16．（1） v1  gL ；（2） v2  3 gL 2