7.2 万有引力定律第七章万有引力与宇宙航行同步练习 2021_2022 学年高一物理必修第二册（人教版 2019） 一、单选题，共 10 小题 1．2020 年 12 月 1 日 23 时 11 分，肩负到月球“挖土”使命的“嫦娥五号”探测器成功着陆 在月球正面西经 51.8 度、北纬 43.1 度附近的预选着陆区，并传回如图所示的着陆影像 图。若将月球视为质量分布均匀的球体，其质量为 M 、半径为 R ，“嫦娥五号”探测器 质量为 m ，引力常量为 G ，则此时月球对“嫦娥五号”探测器的万有引力大小为（　 　） A． G Mm R2 B． G Mm R C． G M R2 D． G M R 8 2．两个质量均匀的球体相距较远的距离 r ，它们之间的万有引力为10 N 。若它们的 1 质量不变、距离减小为原来的 2 倍，则它们间的万有引力为（　　） 8 A．10 N 8 B． 2 �10 N 8 C． 4 �10 N 8 D． 3 �10 N 3．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为 F。若将两个用同 种材料制成的半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引 力为（　　） A．2F B．4F C．8F D．16F 4．地球质量大约是月球质量的 81 倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的 引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心 的距离之比为（　　） A．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶1 5．2021 年 4 月 29 日 11 时 22 分我国空间站“天和”核心舱发射成功。在地球引力作用 下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为 M，地球的半径为 R，“天和”的质量为 m，离地面的高度为 h，引力常量为 G，则地球对“天和”的万有引力大小为（　　） A． G Mm ( R  h )2 B． G Mm R2 C． G Mm h2 D． G Mm Rh 6．物理学领域中具有普适性的一些常量，对物理学的发展有很大作用，引力常量 G 就 是其中之一 1798 年，卡文迪什首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常 量。下列说法错误的是（　　） A．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小 B．月球上的引力常量等于地球上的引力常量 C．这个实验装置巧妙地利用放大原理，提高了测量精度 D．引力常量 G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比 7．2021 年 4 月 29 日 11 时，长征五号 B 遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱，在海南 文昌航天发射场发射升空。若天和核心舱的质量为 m、离地球表面的高度为 h，地球质 量为 M、半径为 R，G 为引力常量，则地球对天和核心舱的万有引力大小为（　　） GMm A． h GMm B． R  h GMm C． h 2 GMm D．  R  h  2 8．理论上已经证明，质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是 R 一半径为 R、质量分布均匀的实心球体，将一个铁球分别放在地面以下 2 深处和放在 R 地面上方 2 高度处，则物体受到地球对它的万有引力之比为（　　） A．9∶8 B．8∶9 C．3∶2 D．2∶3 9．下列说法中正确的是（　　） A．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力 B．根据表达式 F  G m1m2 可知，当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 r2 C．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量 G R3 k D．开普勒第三定律得出的表达式 T 2 ，其中 k 是一个与中心天体无关的常量 10．如图所示，质量分布均匀的 B 球的质量为 A． G m1m2 L2 m2 A､B 两球最近处相距为 L, A 球的质量为 m1 r1 ､半径为 ， r2 ，半径为 ，则两球间的万有引力大小为（　　） B． G m1m2 ( L  r1 ) 2 C． G m1m2 ( L  r2 ) 2 D． G m1m2 ( L  r1  r2 ) 2 二、多选题，共 4 小题 11．关于引力常量 G，下列说法中正确的是（ ） A．在国际单位制中，引力常量 G 的单位是 N·m2/kg2 B．引力常量 G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比 C．引力常量 G 在数值上等于两个质量都是 1kg 的可视为质点的物体相距 1m 时的相互 吸引力 D．引力常量 G 是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关 12．质量为 m1、m2 的甲、乙两物体间的万有引力，可运用万有引力定律 F＝G 算，则下列说法正确的是（ ） A．若 m1>m2，甲对乙的万有引力大于乙对甲的万有引力 m1m2 r2 计 B．甲对乙的万有引力的大小与乙对甲的万有引力的大小总相等 C．甲对乙的作用力和乙对甲的作用力是一对平衡力 D．若只将第三个物体放在甲、乙两物体之间，甲、乙之间的万有引力不变 13．如果设行星的质量为 m，绕太阳运动的线速度为 v，公转周期为 T，轨道半径为 r，太阳的质量为 M，则下列说法正确的是（　　） v2 A．在探究太阳对行星的引力大小 F 的规律时，引入的公式 F  m r 实际上是牛顿第二 定律 B．在探究太阳对行星的引力大小 F 的规律时，引入的公式 v  2 r T ，实际上是匀速圆 周运动的一个公式 r3 k C．在探究太阳对行星的引力大小 F 的规律时，引入的公式 T 2 ，实质上是开普勒 第三定律，是不可以在实验室中得到验证的 D．在探究太阳对行星的引力大小 F 的规律时，得到关系式 F∝ m r 2 之后，又借助相对运 动的知识（也可以理解为太阳绕行星做匀速圆周运动）得到 F∝ 合并成关系式 F∝ m太 ，最终用数学方法 r2 m太 m r2 14．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小 为 g0 ，在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量为 G，则地球的半径错误的 是（　　）  g0  g  T 2  g0  g  T 2 A． 4 2 B． 4 2 g 0T 2 C． 4 2 gT 2 D． 4 2 三、填空题，共 4 小题 15．月—地检验 （1）检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力 是否为_____的力。 （2）检验方法： a.假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也 应该满足 F G m月m地 r2 。 b.根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度 a月  m F G 地 m月 r 2 （式中 m 是地球质量，r 是地球中心与月球中心的距离）。 地 c.假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度 a苹  m F  G 地2 m苹 R （式中 m 地是地球的质量，R 是地球中心与苹果间的距离）。 a月 a月 R 2 1  2  2 d. a苹 r ，由于 r≈60R，所以 a苹 60 。 （3）验证： a.苹果自由落体加速度 a 苹=g=9.8 m/s2。 b.月球中心到地球中心的距离 r=3.8×108 m。 月球公转周期 T=27.3 d≈2.36×106 s 2 2 则 a 月= ( T ) r ≈_______m/s2（保留两位有效数字） a月 1 � a苹 ______（数值）≈ 602 （比例）。 （4）结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力 遵从_____的规律。 16．如图，一个质量均匀分布的半径为 R 的球体对球外质点 P 的万有引力为 F。如果 在球体中央挖去半径为 r=0.5R 的一部分球体，则原球体剩余部分对质点 P 的万有引力 大小为______； 17．月—地检验 （1）检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力 是否为_____的力。 （2）检验方法： （a）假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式 也应该满足 F=_____。 （b）根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度 a 月=_____=_____（式 中 m 地是地球质量，r 是地球中心与月球中心的距离）。 （c）假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度 a 苹= F m地 m苹 =G R 2 （式中 m 地是地球的质量，R 是地球中心与苹果间的距离）。 a月 R 2 a月 2 （d） a苹 = r ，由于 r≈60R，所以 a苹 =_____ （3）验证： （a）苹果自由落体加速度 a 苹=g=9.8m/s2。 （b）月球中心到地球中心的距离 r=3.8×108m，月球公转周期 T=27.3 d≈2.36×106s，则 a月 2 1 2 2 a a 月=（ T ） r≈_____m/s （保留两位有效数字）， 苹 ≈_____（数值）≈ 602 （比例）。 （4）结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力 遵从_____的规律。 18．地球质量大约是月球质量的 81 倍，一个飞行器在地球与月球之间。当地球对它的 引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为___ __ 四、解答题，共 4 小题 19．尽管牛顿是伟大的物理学家，但他当时提出的万有引力定律却不能被所有人理解， 甚至 18 世纪时有人画了一幅讽刺万有引力定律的漫画。从这一事件出发，谈谈对科学 探索过程的认识。 20．设在卡文迪许扭秤实验中，小球质量 m  0.01kg ，大球质量 m�  0.5kg ，两球球心 间距离 0.05m ．不计其他物体对小球的引力，两球间的引力及由此引力产生的加速度 有多大？ 21．太阳对木星的引力是 量为 2 �1027 kg 4.17 �1023 N ，求太阳的质量。 ，它们之间的距离是 7.8 �108 km ，已知木星的质 22．有两艘轮船，质量分别为 5.0 �107 kg 和 1.0 �108 kg ，且相距 10km ，求它们之间的引力， 将这个力与它们所受的重力相比较，看看相差多少倍。参考答案： 1．A 【解析】 由万有引力定律可得，月球对“嫦娥五号”探测器的万有引力大小