2.1 静电力做功与电势能 一、选择题（共 15 题） 1．等量异种电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带正电的试探电荷先从图中 a 点沿直线移到 b 点， 再从 b 点沿直线移到 c 点，则试探电荷在此全过程中（　　） A．所受电场力的方向不变 B．所受电场力的大小不变 C．电势能一直减小 D．电势能先不变后减小 2．一初速度为 0 的带电粒子仅受电场力作用在开始运动阶段有（　　） A．一定沿电场线运动 B．一定向电势低处运动 C．一定向电势能低处运动 D．正电荷向电势能低处运动，负电荷向电势能高处运动 3．如图所示，真空中同一平面内 MN 直线上固定电荷量分别为－9Q 和＋Q 的两个点电荷，两者相距为 L，以＋Q 点电荷为圆心，半径为 L 画圆，a、b、c、d 是圆周上四点，其中 a、b 在 MN 直线上，c、d 两点 2 连线垂直于 MN，一电荷量为 q 的负点电荷在圆周上运动，比较 a、b、c、d 四点，则下列说法错误的是 A．在 a 点电场强度最大 B．电荷 q 在 b 点的电势能最大 C．在 c、d 两点的电势相等 D．电荷 q 在 a 点的电势能最大 4．如图所示，一带正电的粒子，沿着电场线从 A 点运动到 B 点的过程中，以下说法正确的是（　　） A．带电粒子的电势能越来越小 B．带电粒子的电势能越来越大 C．带电粒子受到的静电力一定越来越小 D．带电粒子受到的静电力一定越来越大 5．一带电粒子以一竖直初速度 v0 进入一水平匀强电场，轨迹如图虚线所示，在此过程中粒子克服重力做 功为 2J，电场力做功为 5J，则粒子（ ） A．带正电 B．电势能减少 5J C．重力势能减少 2J D．动能增加 5J 6．等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（ ） A．a 点的电势低于 b 点的电势 B．a 点的场强大于 b 点的场强，方向相同 C．将一负电荷从 a 点移到 b 点电场力做负功 D．负电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能 7．静电场聚焦在电子显微镜和示波管中起着重要的作用．如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚 线分别表示电场线和等势线，甲乙两电子分别从 a、b 两点运动到 c 点，则 A．两电子的电势能变化相同 B．电场力对两电子做的功不同 C．电子在 a 点具有的电势能比 b 点小 D．b 处的电场强度比 c 处小 8．场是物理学中的重要概念。引力场是传递物体间万有引力作用的媒介。类比电场的性质，下列关于引 力场的说法正确的是（　　） F A．若质量为 m 的物体在引力场中某点受力为 F，则该点引力场强度大小为 m 2 1 B．若引力场中物体质量 m 变为原来的 2 倍，则引力场强度变为原来的 2 C．物体在某点的引力势能等于将物体从引力势能零点移动到该点时引力所做的功 D．在引力场中，引力对物体做正功，则系统的引力势能减小 9．如图所示某个孤立点电荷的两条电场线，a、b、c 是电场线上的三个点，下列说法正确的是（　　） A．该点电荷可能带负电 B．a 点的电势一定比 c 点的电势高 C．电子在 a 点时的电势能比在 b 点时大 D．将正的检验电荷从 c 点移到 b 点，电场力做负功 10．电荷量大小分别为 Q 和 9Q 的两个点电荷 A、B 分别固定于 x 轴上两处，且其中一个点电荷固定于 x＝ 0 处。在它们形成的电场中，有一个检验电荷﹣q 沿 x 轴从+∞向坐标原点 O 运动，其电势能 Ep 随 x 的变化 关系如图所示，图线最低处对应的 x 轴坐标为 x0，则可以确定的是（　　） A．A 带正电且处于 x＝0 处 B．B 带负电且处于 x＝﹣2x0 处 C．在 x＝x0 处电场强度等于零 D．在 x 轴上 x＞x0 范围内，场强方向向左 11．如图所示，对于电场线中的 A、B、C 三点，下列判断正确的是（　　） A．A 点的电势最低 B．同一负电荷在 C 点具有的电势能比在 A 点的大 C．B 点的电场强度最大 D．同一正电荷在 A、B 两点受的电场力大小相等 12．在坐标－x0 到 x0 之间有一静电场，x 轴上各点的电势 φ 随坐标 x 的变化关系如图所示，一电荷量为 e 的 质子从－x0 处以一定初动能仅在电场力作用下沿 x 轴正向穿过该电场区域．则该质子(　　) A．在－x0～0 区间一直做加速运动 B．在 0～x0 区间受到的电场力一直减小 C．在－x0～0 区间电势能一直减小 D．在－x0～0 区间电势能一直增加 13．图中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场（a、b 位于两 点电荷连线上，且 a 位于连线的中点），丁是等量正点电荷形成的电场（a、b 位于两点电荷连线的中垂线 上）．有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从四个电场中的 a 点由静止释放，动能 Ek 随位移 x 变化的 关系图象如图线① ② ③ 所示，其中图线① 是直线，下列说法中正确的是 A．甲对应的图线是① B．乙对应的图线是② C．丙对应的图线是② D．丁对应的图线是③ 14．在场强大小为 E 的匀强电场中，质量为 m、带电量为+q 的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直 E 线运动，其加速度大小为 0.8q m ，物体运动 s 距离时速度变为零。则 A．物体克服电场力做功 qEs B．物体的电势能减少了 0.8qEs C．物体的动能减少了 0.8qEs D．物体的电势能减少了 qEs 15．如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷 Q ，在 M 点无初速度释放带有恒定电荷的小物块，小物块在 Q 的电场中沿斜面运动到 N 点停下，则从 M 到 N 的过程中，下列说法正确的是（　　） A．小物块所受的电场力减小 B．小物块的电势能可能增加 C． M 点的电势一定高于 N 点的电势 D．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功 二、填空题 16．如图所示，边长为 L 的等边三角形三个顶点 a、b、c 处在匀强电场中，且电场线与 a、b、c 共平面， 一个电子只在电场力作用下由 a 运动到 b 动能减小了 ΔE，而一个质子只在电场力作用下由 a 运动到 c 动能 增加了 ΔE，则电场强度的大小为___________． 17．如图为点电荷 Q 产生的电场，图中虚线为等势线，若将两个带正电检验电荷和 点移动到无穷远处的过程中，外力克服电场力做功均为 ________V， q2 W  6 �06 J ，其中 的电荷量____________（选填“等于”、“小于”或“大于”） q1 q1、q2 q1  2 �06 C 分别从 A、B 两 ，则 A 点电势 A =_ 的电荷量． 18．若物体只受电场力作用，如果该物体的电场力做负功，那么电势能就会___________；若物体的电场 力做正功， 那么电势能就会___________。 o 19．如图所示，a、b 是匀强电场中的两点已知两点间的距离为 0.4m ，两点的连线与电场线成 37 角，两点 3 间的电势差为 2.4 �10 V ，则匀强电场的场强大小为______ V/m ，把电子从 a 点移到 b 点，电子的电势能将 增加______J。 三、综合题 20．如图所示带有等量异种电荷相距 10cm 的平行板 A 和 B 之间有匀强电场，电场强度 E 为 2×104 V/m 方 向向下。电场中 D 点距 A 板 2cm，C 点距 B 板 3cm。（已知电子电量 1.6×10-19C）求： （1）D、C 两点的电势差 UDC，并说明哪一点电势高； （2）把一个电子从 D 点移动到 C 点，静电力做多少功？ （3）如果使电子从 D 点先移到 P 点，再移到 C 点，静电力做的功是否会发生变化？做了多少功？ 21．如图所示，将一个电荷量为 q=+3×10－10C 的点电荷从电场中的 A 点移到 B 点的过程中，克服电场力做 功 6×10－9J．已知 A 点的电势为  A  4V ，求 （1）电荷在 A 点的电势能 （2） B 点的电势 22．如图所示，在光滑绝缘水平面上，质量为 m 的均匀绝缘棒 AB 长为 L、带有正电，电量为 Q 且均匀分 布。在水平面上 O 点右侧有匀强电场，场强大小为 E，其方向为水平向左，BO 距离为 x0，若棒在水平向右 的大小为 QE 的恒力作用下由静止开始运动。求： 4 L (1)棒的 B 端进入电场 8 时的加速度大小和方向； (2)棒在运动过程中的最大动能； (3)如果棒可以完全进入电场中，那么棒的最大电势能。（设 O 处电势为零） 23．如图所示，在匀强电场中，A、B 为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度 E=2.0104N/C，A、B 两点间的距离 d=0.20m。将电荷量 q=1.0108C 的试探电荷由 A 点移到 B 点。求： (1)该试探电荷在电场中所受静电力的大小 F； (2)在此过程中静电力对试探电荷所做的功 W。 参考答案： 1．A 【详解】 等量异种电荷的电场线如图所示 A．正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同，电场强度的方向与电场线的切线方向相同，所以带正 电的试探电荷先从图中 a 点沿直线移到 b 点，再从 b 点沿直线移到 c 点，在此全过程中所受电场力的方向 不变，始终是竖直向下的，A 正确； B．根据 F  qE ，电场线越密电场强度越大，电场力越大，试探电荷在 c 点所受电场力最大，在 a 点所受 电场力最小，所受电场力的大小是变化的，B 错误； CD．从图中 a 点沿直线移到 b 点，电场力的方向与运动方向垂直，电场力不做功，电势能不变，CD 错 误； 故选 A。 2．C 【详解】 A．由静止释放的粒子，只在电场力作用下运动，其运动只有电场力决定。而如果电场线是曲线，则粒子 的运动轨迹与电场线并不重合，所以带电粒子不一定沿电场线运动，故 A 错误。 BCD．带正电的粒子在电场力作用下向低电势点运动，也是向电势能低的位置运动；带负电的粒子在电场 力作用下向高电势点运动，也是向电势能低的位置运动，故 BD 错误，C 正确。 故选 C。 3．B 【详解】 试题分析：由电场的叠加知，在 a 点电场强度最大，选项 A 正确；a、b、c、d 四点中，b 点的电势最高，a 点的电势最低，负电荷 q 在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，选项 B 错误、D 正确；由于 c、d 关 于 MN 连线对称，故 c 点和 d 点电势相同，选项 C 正确．故错误的选项为 B． 4．A 【详解】 带电粒子沿着电场线从 A 点运动到 B 点的