1.4 洛伦兹力的应用 一、选择题（共 15 题） 1．下列说法正确的是 （ ） A．美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器 B．彩色电视机的颜色由红、绿、紫三色组成 C．黑白显示器可以改装成彩色显示器 D．直线加速器比回旋加速器加速粒子的速度大 2．如图所示，水平方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场互相垂直，竖直的粗糙绝缘杆上套一带负 电荷的绝缘小环，绝缘杆足够长，匀强电场和匀强磁场区域均足够大，小环由静止开始下落的过程中，下 列说法正确的是（　　） A．小环受到的摩擦力始终不变 B．小环受到的摩擦力先减小后增大 C．小环的加速度逐渐减小直到等于零 D．小环先加速后减速直到最后匀速运动 3．关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是（ ） A．电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B．电场和磁场同时用来加速带电粒子 C．同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定 D．同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度 B 决定和加速电压决定 4．利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．图中一块长为 a、宽为 b、厚为 c 的半导体样品薄片放在沿 y 轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B．当有大小为 I、沿 x 轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与 z 轴垂直的两个侧面之间产生电势差，这一现象称为霍尔效 应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是上、下表面间建立起电场 EH， 同时产生霍尔电势差 UH．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH 和 UH 达到稳定值，UH 的大小与 I 和 B 满足关系 UH=kHIB，其中 kH 称为霍尔元件灵敏度．已知此半导体材料是电子导电，薄片内单位体积 中导电的电子数为 n，电子的电荷量为 e．下列说法中正确的是（　　） A．半导体样品的上表面电势高于下表面电势 B．霍尔元件灵敏度与半导体样品薄片的长度 a、宽度 b 均无关 C．在其他条件不变时，单位体积中导电的电子数 n 越大，霍尔元件灵敏度越高 D．在其他条件不变时，沿磁场方向半导体薄片的厚度 c 越大，霍尔元件灵敏度越高 5．如图所示，带电平行金属板中匀强电场 E 的方向竖直向上，匀强磁场 B 的方向水平（垂直纸面向 里）．某带电小球从光滑绝缘轨道上的 A 点由静止滑下，经过轨道端点 P 进入板间后恰好沿水平方向做直 线运动．现使小球从较低的 B 点开始由静止滑下，经 P 点进入板间，则球在板间运动的过程中： A．电场力不做功 B．机械能保持不变 C．所受的电场力将会增大 D．所受的磁场力将会增大 6．如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分 析器、磁分析器、收集器。加速电场的加速压为 U，静电分析器通道中心线半径为 R，通道内有均匀辐射 电场，在中心线处的电场强度大小为 E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为 B 的匀强磁 场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为 m、电荷量为 q 的离子（初速度为 零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线 MN 做匀速圆周运动，而后由 P 点进入磁 分析器中，最终经过 Q 点进入收集器。下列说法不正确的是（　　） A．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外 B．磁分析器中圆心 O2 到 Q 点的距离可能为 d 1 B 2mER q C．不同离子经相同的加速压 U 加速后都可以沿通道中心线安全通过静电分析器 2U D．静电分析器通道中心线半径为 R  E 7．图是质谱仪工作原理的示意图．带电粒子 a、b 经电压 U 加速（在 A 点初速度为零）后，进入磁感应强 度为 B 的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板 S 上的 x1、x2 处．图中半圆形的虚线分别表示带 电粒子 a、b 所通过的路径，则 （ ） A．若 a 与 b 有相同的质量，打在感光板上时，b 的速度比 a 大 B．若 a 与 b 有相同的质量，则 a 的电量比 b 的电量小 C．若 a 与 b 有相同的电量，则 a 的质量比 b 的质量大 D．若 a 与 b 有相同的电量，则 a 的质量比 b 的质量小 8．如图所示，在 xOy 平面的第Ⅱ象限内有半径为 R 的圆分别与 x 轴、 y 轴相切于 P 、 Q 两点，圆内存在垂 直于 xOy 面向外的匀强磁场。在第Ⅰ象限内存在沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度为 E 。一带正电的粒 子（不计重力）以速率 v0 y 从 P 点射入磁场后恰好垂直 轴进入电场，最后从 M  3R , 0  点射出电场，出射方 o 向与 x 轴正方向夹角为  ，且满足   45 。下列判断中正确的是（　　） A．粒子将从 Q 点射入第Ⅰ象限 B．粒子在磁场中运动的轨迹半径为 2R q v2  0 C．带电粒子的比荷 m 3RE D．磁场磁感应强度 B 的大小 B 2E v0 9．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由 绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a 、 b 、 c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为 B 的 匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示 两个电极间的电压 U 。若用 Q 表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（ ） A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．两个电极间的电压 U 与污水流量 Q 成正比，与 a 、 b 无关 10．如图为探讨霍尔效应，取一块长度为 a、宽度为 b、厚度为 d 的金属导体，给金属导体加上与前后侧面 垂直的匀强磁场 B，且通以图示方向的电流 I 时，用电压表测得导体上、下表面 M、N 间电压为 U。已知 自由电子的电荷量为 e。下列说法中正确的是 （　　） A．M 板比 N 板电势高 B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大 U C．导体中自由电子定向移动的速度为 v  Bd D．导体单位体积内的自由电子数为 BI eUd 11．如图所示，倾角为  =37°的足够长的固定斜面处于垂直斜面向里的匀强磁场中，一带正电小物块从斜 面顶端由静止开始沿斜面向下滑动，运动时间与速度图像如图所示，（已知 sin37°=0．6，cos37°=0．8， g  10 m / s 2 ），则下列说法正确的是 1 2 A．小物块下滑的加速度为 m / s 6 B．小物块最终将飞离斜面做曲线运动 C．小物块下滑过程中机械能守恒 D．如小物块质量为 0．1kg，则 t=0．25s 时，重力的功率为 1．5W 12．如图为一质谱仪的原理图，粒子源中有大量电量均为 q 而质量 m 不同的带电粒子，从 S1 进入 S1S2 间的 加速电场，加速后进入电场强度 E 和磁感应强度 B1 恒定不变的速度选择器 P1P2 间，能通过狭缝 S3 的粒子 竖直向下垂直进入磁感应强度为 B2 的匀强磁场中，偏转后打到水平照相底片上形成谱线。若粒子在匀强磁 场 B2 中的偏转距离为 x，不计粒子重力，则 x 与 m 的关系式为（　　） A． x 2mE qB1 B2 B． x mE qB1 B2 C． x 3mE qB1 B2 D． x 4mE qB1 B2 13．如下图所示，两平行金属板间接有如下左图所示的随时间 t 变化的电压 U，上极板电势较高，板长 L=0.40m，板间距离 d=0.20m，在金属板右侧有一个边界为 MN 的匀强磁场，磁感应强度 B＝5.0×10-3T，方 ' 向垂直于纸面向里．现有带电粒子以速度 v0＝1.0×105m/s 沿两板中线 OO 方向平行于金属板射入电场，磁 q 8 场边界 MN 与中线 OO ' 垂直。已知带正电粒子的比荷 m  1.0 �10 C/kg ，粒子的重力忽略不计，在每个粒子 通过电场区的极短时间内，板间的电场强度可以看作恒定不变的．则下列说法正确的是（　　） A．粒子在 U=30V 时粒子能离开电场进入磁场； B．在 t=0 时粒子能离开电场，进入磁场，射入磁场点与离开磁场点间的距离为 0.4m C．在 U=20V 时粒子射入磁场点与离开磁场点间的距离大于 0.4m D．在 U=25V 时粒子在磁场中运动的时间最长 14．加速器是使带电粒子获得高能量的装置，下图是回旋加速器的原理图，D1 和 D2 是两个中空的半径为 R 的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为 f 的交流电源上，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可 以忽略不计。磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直。则（　　） A．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器 B．交变电场的频率跟带电粒子的比荷成正比 C．带电粒子的最大动能由交变电场的加速电压的大小决定 D．仅增大匀强磁场的磁感应强度 B，就可以使得带电粒子获得更大的动能 � 15．如图所示，空间电、磁场分界线与电场方向成 45 角，分界面一侧为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感 应强度为 B0 ，另一侧为平行纸面向上的匀强电场。一带电荷量为 q 、质量为 m 的粒子从 P 点以 v0 的速度 沿垂直电场和磁场的方向射入磁场，一段时间后，粒子恰好又回到 P 点。（场区足够大，不计粒子重力） 则 � A．当粒子第一次进入电场时，速度与分界线所成的锐角为 45 B．当粒子第二次进入电场时，到 P 点的距离为 C．电场强度大小为 B0 v0 2 2mv0 qB0  2  2  m D．粒子回到 P 点所用的总时间为 qB0 二、填空题 16．质谱仪 （1）质谱仪构造：主要构件有加速______、偏转______和照相底片 （2）运动过程（如图） 1 （3）带电粒子经过电压为 U 的加速电场加速，______＝ 2 mv2 mv （4）垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝ qB ，可得 r＝______ （5）分析：从粒子打在底片 D 上的位置可以测出圆周的半径 r，进而可以算出粒子的______ 17．一块 N 型半导体薄片（电子导电）称霍尔元件，其横截面为矩形，体积为 b×c×d，如图所示．已知其 单位体积内的电子数为 n、电阻率为 ρ、电子电荷量 e，将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿 z 轴方向， 并通有沿 x 轴方向的电流 I． (1)此元件的 C、C/ 两个侧面中，_____