磁场 一、单选题 1．如图所示，M、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某 一最大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为 m（不计重力）， 从点 P 经电场加速后，从小孔 Q 进入 N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外，CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与 N 板的夹角为 θ=30°， 孔 Q 到板的下端 C 的距离为 L，当 M、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在 CD 板上，则（　　） A．两板间电压的最大值 Um  qB 2 L2 2m q 2 B 2 L2 B．能打到 N 板上的粒子的最大动能为 9m C．粒子在磁场中运动的最长时间 tm  2 m qB 2 D．CD 板上可能被粒子打中区域的长度 s  3 L 2．如图所示，纸面内 A、B 两点间连接有四段导线 ACB、ADB、AEB、AFB，四段导 线的粗细相同、材料相同，匀强磁场垂直于纸面向里。现给 MN 两端加上电压，则下 列说法正确的是（ ） A．四段导线受到的安培力的方向不相同 B．ADB 段受到的安培力最大 C．AEB 段受到的安培力最小 D．四段导线受到的安培力的大小相等 3．如图所示，两平行光滑无限长导轨所在的平面与水平面夹角为  ，导轨的一端接有 电动势为 E、内阻不计的直流电源，两导轨间的距离为 L，在导轨所在空间内分布着方 向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，一个质量为 m 的导体棒 ab 恰好静止在金属导 轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为 R，金属导轨电阻不计， 现把磁场的方向改为竖直向上，磁感应强度大小保持不变，则（　　） A．磁场的磁感应强度大小为 mgR sin  EL C．导体棒沿导轨下滑，最终静止 B．导体棒仍保持静止 D．运动过程导体棒的最大加速度为 gsinθ 4．如图所示，a、b、c 三个线圈是同心圆，b 线圈上连接有直流电源 E 和开关 K，则 下列说法正确的是（　　） A．在 K 闭合的一瞬间，线圈 c 中有逆时针方向的瞬时电流，有收缩趋势 B．在 K 闭合的一-瞬间，线圈 c 中有逆时针方向的瞬时电流，有扩张趋势 C．在 K 闭合的一瞬间，线圈 a 中有逆时针方向的瞬时电流，有收缩趋势 D．在 K 闭合的一-瞬间，线圈 a 中有顺时针方向的瞬时电流，有扩张趋势 5．如图所示，正方形 abcd 区域存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场，O、P 分别为 bc、cd 边的中点。a 点有一质子源，可沿 ad 方向发射质子，当质子的速度分别为 v1 和 v2 时，其在磁场中的运动时间分别为 t1、t2，并分别从 O 点、P 点射出。不计质子重力， 则下列说法正确的是（　　） v1 2  A． v2 1 2 1 B．若将 H 从 a 点以速度 v1 沿 ad 方向射入时，粒子的出射点为 O 2 1 C．若将 H 从 a 点以速度 v1 沿 ad 方向射入时，粒子在磁场中的运动时间为 2t1 2 1 D．若将 H 从 a 点以速度 v1 沿 ad 方向射入时，粒子在磁场中的运动时间为 2t2 6．如图所示，质量为 m，长为 L 的金属棒 MN 两端用等长的轻质细线水平悬挂，静止 于方向竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。已知棒中通过的电流大小为 I，两悬 线与竖直方向夹角   60� ，重力加速度为 g，下列说法正确的是（　　）。 A．金属棒中的电流由 N 流向 M B．匀强磁场的磁感应强度 B 3mg 3IL mg C．若仅改变磁场的方向，其他条件不变，则磁感应强度 B 的最小值为 2 IL D．若仅改变磁场的方向，其他条件不变，则磁感应强度 B 的值可能为 mg IL 7．如图所示，a、b、c 三点位于通电螺线管中央轴线上，d 点位于通电螺线管的外侧， 关于这四个点的磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．a 点的磁感应强度最强 B．b 点的磁感应强度最弱 C．c 点的磁感应强度方向水平向左 D．d 点的磁感应强度方向水平向右 二、多选题 8．如图所示，在 Rt△OCA 区域内存在着垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。已知∠OCA=30°，OA 边的长度为 L。一群质量为 m、电荷量为 q 的带负电粒子以不 同的初速度从 OC 边的中点垂直 OC 边射入磁场中，不计粒子的重力和粒子间的相互作 用力，则能从 OA 边射出的粒子的初速度可能为（　　） 3qBL A． 5m 3qBL B． 3m 3qBL C． 2m 2 3 pBL D． m 9．等腰直角三棱柱如图所示，其中侧面 abcd 为正方形，边长为 L，侧面 cdef 与水平面 平行，该三棱柱位于水平向左的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B。下列说法正确的 是（　　） 2 2 BL A．穿过正方形 abcd 的磁通量大小为 2 B．穿过矩形 dcfe 的磁通量和穿过矩形 abfe 的磁通量相等 2 2 BL C．穿过矩形 abfe 的磁通量大小为 2 D．磁通量有正负，所以是矢量 10．如图所示，是磁流体发电的示意图。将等离子体高速喷射到磁场中，利用磁场对 带电流体产生作用，A、B 两板间就会产生电压，若平行板 A、B 的正对面积为 S，板 间距离为 d，A、B 间的磁感应强度为 B，等离子体的流速为 v，等效电阻率为 ρ，与极 板相连的外电阻为 R，则（　　） A．该发电机 A 板为正极，B 板为负极 B．该发动机的电动势为 Bdv B 2 d 2v 2 R 2 � d � C．该发电机的输出功率为 �R  � � S � D．通过电流表的电流为 Bdv R 11．如图所示，图甲为常用的一种电磁流量计，其原理可以简化为图乙模型。某次实 验时，液体内含有大量正、负离子，从直径为 d 的圆柱形容器以速度 v 从右侧流入， 左侧流出。空间有垂直纸面向里，磁感应强度为 B 的匀强磁场。流量值 Q 等于单位时 间通过横截面的液体的体积。实验稳定后，下列说法正确的是（　　） A．测得 MN 间电势差 U= Bvd C．测得废液流量 Q  Bd 4U B．测得 MN 间电势差 U= -Bvd D．测得废液流量 Q   Ud 4B 三、填空题 12．指南针指南的一端是___________极（N 或 S），磁体间是通过___________发生相 互作用的，磁场对运动电荷的作用力叫___________。 13．如图所示，在水平虚线上方有磁感应强度为 2B 、方向水平向右的匀强磁场，下方 有磁感应强度为 B、方向水平向左的匀强磁场；边长为 L 的正方形线圈放置在两个磁 场中，线圈平面与水平虚线成  角，线圈分处在两个磁场中的面积相等，则穿过线圈 平面的磁通量的大小为______。 14．（1）洛伦兹力是磁场对_________（填“运动”或“静止”）电荷的作用；如图所示是 一带正电的粒子在磁场中竖直向下运动，粒子所受洛伦兹力的方向__________。 （2）质谱仪是分离同位素的重要仪器，其原理如图所示，带等量异种电荷的两平行金 属板 P1 、 P2 之间的电压为 U，一个带负电的粒子（不计重力）从 P1 板中由静止释放， 之后从 O 点进入另一磁感应强度为 B 的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀 速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板 MN 上的 A 点。已知粒子的质量为 m，电荷量 为 q， O、A 两点间的距离为______________。 四、解答题 15．光滑绝缘的水平面上固定一绝缘光滑弹性挡板，挡板长为 l，匀强磁场方向竖直向 下，磁感应强度为 B。有一个带电量为+q 的小球甲，以一定的水平向右的初速度和质 量为 m、电荷量也为+q，静止在挡板的 M 端的小球乙发生弹性正碰。甲球碰后反弹向 左运动，乙球碰后速度和挡板成   30o 向右，如图所示，乙球偏转后恰好越过挡板 N 端，然后和甲球又在 M 端相碰，已知两球在第一次碰撞到第二次相碰时间内，乙球与 挡板弹性碰撞了 2 次，与挡板碰撞前后速度大小不变、和板的夹角不变，碰撞过程小 球电荷量不变，（不考虑小球间的库伦作用），求： （1）第一次碰后乙球速度大小； （2）甲球的质量 m0 和甲球运动的初速度 v0 ； （3）若第二次弹性正碰后，甲球与挡板碰撞了 4 次，并能恰好地越过 N 端后与乙球发 生第三次碰撞，求甲球与乙球质量的具体比值。 16．如图所示的速度选择器：在 x0y 平面内，垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 为 B；两极板构成的圆弧形狭缝，圆心角为 60°，半径为 R，当极板间加上电压时可在 R 狭缝中形成大小相等的径向电场。（- 2 ，0）点有一离子源，向 x 轴上方各方向垂直 磁场连续发射不同速率的正离子，离子的质量为 m，电量为 q。以 O 点为圆心转动圆 弧形电极，并其相应改变电场强度大小，各方向的粒子都有机会通过速度选择器的狭 缝。 （1）当速度选择器处于 y 轴对称位置时，求通过速度选择器离子的速度大小； （2）当速度选择器处于 y 轴对称位置时，求速度选择器中电场强度的方向和大小； （3）求速度选择器 P 端射出离子的最小速度与最大速度 17．飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析，如图所示， 在真空状态下，脉冲阀 Р 喷出微量气体，经激光照射产生不同的正离子，自 a 板小孔 进入 a、b 之间的加速电场，从 b 板小孔射出，沿中心线进入 M、N 间的方形区域，然 后到达紧靠在其右端的探测器。已知 a，b 间的电压为 U0，间距为 d，极板 M、N 的长 度为 L，间距为 0.2L，不计离子重力及经过 a 板时的初速度。 q （1）若 M、N 板间无电场和磁场，求比荷为 k（ m ）的离子从 a 板到探测器的飞行时 间； （2）若在 MN 间只加上偏转电压 U1，请说明不同的正离子在偏转电场中的轨迹是否重 合； （3）若在 M、N 间只加上垂直于纸面的匀强磁场，已知进入 a、b 间的正离子有一价 和二价两种，质量均为 m，元电荷为 e，要使所有离子均通过 M、N 之间的区域从右侧 飞出，求所加磁场磁感应强度的最大值。 18．利用电场与磁场控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的 应用。如图所示，一粒子源不断释放质量为 m，带电量为+q 的带电粒子，其初速度视 为零，经过加速电压 U 后，以一定速度垂直平面 MNN1M1，射入边长为 2L 的正方体区 域 MNPQ-M1N1P1Q1。可调整粒子源及加速电场位置，使带电粒子在边长为 L 的正方形 MHIJ 区域内入射，不计粒子重力及