第五章 抛体运动 单元检测 一、选择题 1.跳伞运动员从悬停的飞机上跳伞后，以 4m/s2 的加速度竖直向下 匀加速运动，1s 末一阵水平方向的风吹过，使得运动员在水平方向 得到 6m/s 的速度，风吹了 1s。此时运动员的实际速度大小为（） A. 6m/s B. 8m/s C. 2 13 m/s D.10m/s 2.2022 年北京冬奥会于 2022 年 2 月 4 日开幕。图 1 为自由式滑 雪运动员手握滑雪杖的图片，某运动员从 A 点开始匀速滑过 AB 段， 如果要滑过如图 2 所示的路线，则下列说法正确的是（） 图1 A. 运动员通过 BC 段时，需要向身体右侧通过滑雪杖用力插地。 B. 运动员通过 AB 段时，所受合力为零。 C. 运动员通过 BC 段时，所受合力大小不为零，方向指向身体右 侧。 D. 运动员通过 BC 段时，所受合力大小不为零，方向指向身体左 侧。 3.下列关于运动的性质的说法，正确的是（ ） A.曲线运动不一定是变速运动 B.变速运动一定是曲线运动 C.加速度恒定的运动一定不是曲线运动 D.两个分运动是直线运动，合运动可能是曲线运动 4.如图所示，水平方向河流两岸平行，水流速度恒定，甲乙为两只 可视为质点的小船从 B 点沿着与河岸不同夹角的方向渡河，已知甲 船在静水中航行的速度为乙船的两倍，乙船在静水中的船速与水流 速度相同，河的宽度为 d。下列说法不正确的是（） A. 甲比乙先到达河对岸 B. 甲到达河对岸时恰好位于 A 点 3d C. 甲到达河对岸时，乙经过的位移为 3 D. 乙到达河对岸时离 A 点的距离为 2d 5.一梯子被静止放置在墙角，梯子 A 端靠在墙上，B 端放在水平地 面上。为了爬到更高位置，现用力匀速移动梯子底部，假设梯子底 部 B 端移动速度为 v，梯子与地面的夹角为 。则 A 端的速度大小 为（） A.vsin B.vcos C.vtan D.v/tan 随着科技的发展，无人机逐渐成为小朋友们喜欢的玩具，图为利 用机载传感器描绘出某无人机由静止开始的运动图像。图甲为其水 平方向加速度保持恒定的运动 x-t 图像，图乙为竖直方向的 v-t 图像。 下列关于无人机 0～3s 内的运动情况，下列说法正确的是（） 图甲 图乙 A.无人机的运动轨迹为曲线 B.无人机在 1s 末的速度为 3m/s C.无人机所受合力恒定 D.无人机 2s 末运动方向与水平方向夹角的正切值为 tan=2 7.下列说法正确的是（） A.平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 的合运动 B.因为平抛运动的轨迹是曲线，所以受到的力是变力 C.因为平抛运动的轨迹是曲线，所以速度不能均匀变化 D.因为平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动一定不是匀变速运动 8. 如图所示，将一小球从距离地面一定高度的位置，以一定速度 水平抛出，经过 2s 时间落到地面。从地面上看小球在地面上 的竖直投影移动了 40m。不计空气阻力，g=10m/s2 。下列 说法错误的是（） A. 小球抛出点距离地面的高度是 20m B. 小球落地时的速度方向与水平方向的夹角是 45o C. 小球 1s 末的速度大小为 30m/s D. 小球从开始运动到落地，速度的变化量大小为 20m/s 9. 如图在空中某一高度将一小球水平抛出，初速度大小为 vo，取抛 出点为坐标原点，初速度方向为 x 轴正方向，竖直向下为 y 轴正方 向。已知重力加速度为 g，不计空气阻力。则下列说法正确的是 （） A.初速度越大，则小球落地越快 B.由题可得小球的运动轨迹为 y g 2 x 2 2v0 C.由题可以求得小球距离地面的高度 D.如果已知抛出点距离地面的高度为 h，则可以求得小球运动的整 个过程位移与水平方向的夹角的正切值为 tan   2 gh v0 10.如图所示，已知某一时刻位于同一水平面内两物体 A 和 B 相距 d，A 物体以速度 v1 沿水平方向匀速运动。设 B 物体速度大小为 v2，速度方向与水平方向的夹角为 。若 B 能够击中 A，不考虑任 何阻力。以下说法不正确的是（） A.如果改变 v2 和  的大小，存在无数种可能使 B 击中 A B.如果此时 B 有和 A 相同的初速度，只需给 B 一极小的沿 BA 方向 的力，就能够使 B 击中 A C.如果 =60o ，则 v2 的大小为 2v1 D.如果 =30o 一定，则 A 的位移为 2d 11.如图所示，与水平地面夹角为  的斜面上的 A 点有一小球，A 点 与底端 B 点相距 L，现以水平速度 v0 抛出小球。以下关于小球的说 法错误的是（） 2 2v0 tan  A.小球如果落到斜面上，水平位移 x  g B.小球的水平位移可能为 x L cos  C.小球如果落到地面上，水平位移为 x v0 2 L sin  g D.v0 的大小对小球下落时间没有影响 12.如图所示，篮球运动员竖直向上跳起瞬间向篮筐投球，假设运动 员跳起速度大小 v1，篮球被投出时相对于人的速度大小为 v2= 3 2 m/s，球与水平方向夹角为 45o。篮筐距离地面的高度为 H=3.0m，球离手时距离地面的高度为 h=2.5m，球离篮筐的水平 距离为 x=3m。求运动员跳起的速度大小是（ ）（g 取 10m/s2） A.2m/s B.2.5m/s C. 2 2 m/s D.3m/s 二、实验题 13.如图所示，是一个简易的探究平抛运动特点的实验装置。水平桌 面上的钢球经压缩状态下的弹簧弹开后，飞出桌面做平抛运动。在 钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（木板可以通过支架上下 调节高度，图中未画出），木板上放有一张白纸，白纸上有复写纸， 这样当钢球落在上面便能记录落点。假设木板、白纸和复写纸足够 大，已知钢球竖直方向运动规律和自由落体运动相同。 （1）给下列实验步骤正确排序（ ） A.测量钢球在木板上的落点 P1 与小球抛出点重锤线之间的水平距离 x1 B.压缩弹簧至某位置后释放钢球 C.调节木板高度，使木板上表面与水平桌面的距离为某一确定值 y D.比较 x1 和 x2，若 2x1=x2，则说明钢球在水平方向做匀速直线运 动。 E.测量钢球在木板上的落点 P2 与重锤线之间的水平距离 x2 F.调节木板高度，使木板上表面与水平桌面的距离为 4y，然后让钢 球从同一位置释放 （2）根据上题提供的数据，求出钢球落到 P1 时速度方向与水平方 向夹角  与钢球从抛出点到 P2 时的位移与水平方向夹角  的关系 14.如图所示，将上题中木板竖起，钢球撞到带有白纸和复写纸的竖 直长木板上，并在白纸上留下痕迹 A。重复实验，将木板依次后退 相同的水平距离 x，钢球撞到木板上留下痕迹 B、C，测量 A、B、C 点到 O 点的距离为 y1、y2、y3，其中 O 点与钢球抛出时圆心位置等 高,重力加速度为 g。 关于此实验以下说法正确的是（ ） A.桌面的不需要保证光滑与严格水平 B.重复实验时，必须将弹簧压缩到同一位置再释放钢球 C.最终测得的数据 y1：y2：y3 值近似为 1：4：9 g D.由以上数据可以得到钢球被水平抛出时的速度为 v0 x y1  y3  2 y2 三、计算题 5l 15.如图所示，在距地面 2 高度的 A 点，一炮弹被水平投掷出去， 速度大小为 v0  gl 。同时被在距离 A 处水平距离为 l 的地面上 B 点 的一导弹拦截系统发现，经过一段时间后竖直向上发射拦截导弹， 恰好在正上方成功拦截，拦截导弹的加速度大小为 8g。不计任何空 气阻力，同时可将炮弹和拦截导弹视为质点，已知重力加速度为 g。试求： （1）炮弹被拦截时的速度 （2）发现炮弹多久后拦截导弹才被发射？ 16.如图所示，光滑斜面长为 L，宽为 d，斜面倾角为 ，一小球从 斜面左端顶点 A 处水平抛出，小球恰好能从斜面右下角 B 点离开斜 面。求： （1）小球水平抛出时的初速度 v0 （2）小球从 B 点射出时的速度 v 17.如图所示，某河流中水流速度大小恒定为 v1，河岸 A 处下游有 一圆形漩涡，C 为圆心。漩涡与河岸相切于 B 点，漩涡的半径为 r，AB= 3 r，河宽为 4 3 r。为使小船从 A 点出发以恒定速度安全 到达对岸。 求（1）小船航行的最小速度大小 （2）小船到达对岸所用时间 第五章 抛体运动 单元检测 答案 1、【D】运动员在竖直方向上做初速度为 0 的匀加速直线运动，2s 末竖直向下的速度为 8m/s，又因为此时有水平方向 6m/s 的速度， 实际速度由勾股定理得为 10m/s。 2、【C】运动员匀速通过 AB 段，受力平衡，所受合力为零。运动 员要通过 BC 段，需要受到指向圆弧内侧的向心力，合力不为零。 故需向身体左侧用力插地，由于牛顿第三定律，此时合力指向身体 右侧。 3、【D】A 曲线运动伴随速度的改变，一定是变速运动，A 错。匀 变速直线运动是变速运动，不是曲线运动，B、C 错。当两个分运动 是初速度不为零的匀加速直线运动时，当合初速度方向和合加速度 方向不在同一直线时，合运动为曲线运动。 4、【D】设乙船的速度为 v，则水流速度为 v，甲船速度为 2v。由 三 角 函数 关 系 得甲乙两船沿平行于河岸和 垂直于河岸的速度为 v甲// v甲cos60 o v v乙 // v乙cos30 o  v甲⊥ v甲sin60 o  3v 3 v 2 1 v乙⊥ v乙sin30 o  v 2 d 3d d 2d 甲船过河时间为 t甲  v甲⊥  3v 乙船过河的时间为 t乙  v乙⊥  v 3d 可得甲船用时少，A 对。此时乙的位移为 x v乙t甲  3 ，C 对。 由于 v甲// v v水 ，甲在沿河方向没有运动，甲垂直河岸到达对面 A 点， ' B 对。乙到达河对岸时离 A 点的距离为 x v乙 //t乙  3d ，D 错。 、【D】 两点在沿梯子方向的分运动相同，即 vcosvAsin 得 vA=v/tan。 6、【C】甲图由 x=aT2 可得 ax=2m/s2,由图乙可得 ay=1m/s2，合 2 2 2 2 加速度为 a  2  1 m / s  5m / s ，由牛顿第二定律所受合力恒定， 故 C 项正确。无人机由静止起飞，初速度为零，故无人机做初速度 为零的匀加速直线运动，A 项错误。1s 末 v1x=2m/s,v1y=1m/s， 2 2 此时无人机的速度为 v  2  1 m / s  5m / s ，故 B 项