静电场 一、单选题 1．下列关于元电荷的电荷量说法正确的是（　　） A． 1.6 �10 19 C B． 1.6 �1019 C C． 9.0 �109 C D． 6.67 �10 11 C 2．某带电粒子仅在电场力作用下由 A 点运动到 B 点。如图所示，实线为电场线，虚线 为粒子运动轨迹，由此可以判定（　　） A．粒子在 A 点的电势能小于它在 B 点的电势能 B．粒子在 A 点的动能小于它在 B 点的动能 C．电场中 A 点的电势低于 B 点的电势 D．粒子在 A 点的加速度大于它在 B 点的加速度 3．如图所示，在固定的两个等量异种点电荷形成的电场中，把一正电荷 q 从图中的 A 点移到 B 点，下列说法正确的是（　　） A．电场力对电荷做正功 B．电场力对电荷做负功 C．电场力对电荷不做功 D．移动电荷的路径不同，电场力做功就不同 4．如图所示，将带正电荷 Q 的导体球 C 靠近不带电的导体。若沿虚线 1 将导体分成 A、B 两部分，这两部分所带电荷量分别为 QA、QB；若沿虚线 2 将导体分成两部分， 这两部分所带电荷量分别为 QA′和 QB′。对于上述实验，下列判断正确的是（　　） A．QA<QB，QA 为正电荷 B．QA=QB， QA 为正电荷 C．QA′<QB′，QA′为负电荷 D．QA′=QB′，QA′为负电荷 5．空间存在平行于 x 轴方向的静电场，其电势  随 x 的分布如图。一质量为 m 、电荷 量大小为 q 的带电粒子从坐标原点 O 由静止开始，仅在电场力作用下沿 x 轴正方向运 动。则下列说法正确的是（　　） B．空间存在的静电场场强 E 沿 x 轴正方向 A．该粒子带负电荷 C．该粒子从原点 O 运动到 x0 过程中电势能增大 D．该粒子运动到 x0 处的速度是 q0 m 8 6．电场中有 A 、 B 两点，一个点电荷在 A 点的电势能为 1.2 �10 J ，在 B 点的电势能 8 为 0.8 �10 J 。已知 A 、 B 两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为 1.0 �109 C ，那么（　　） A．B 点的电场强度一定比 A 点的大 B．该电荷为负电荷 C．A、 B 两点的电势差 U AB  4.0V D．把电荷从 A 移到 B ，克服电场力做功为 W  4.0 �109 J 7．如图所示，纸面为竖直面，MN 为竖直线段，MN 之间的距离为 h，空间存在平行于 纸面的足够宽广的匀强电场，其大小和方向未知，图中未画出，一带正电的小球从 M 点在纸面内以 v0  2gh 的速度水平向左开始运动，以后恰好以大小为 v  2v0 的速度 通过 N 点。已知重力加速度 g，不计空气阻力。则下列正确的是（　　） A．小球从 M 到 N 的过程经历的时间 t v0 g B．可以判断出电场强度的方向水平向左 C．从 M 点到 N 点的过程中小球的机械能先增大后减小 D．从 M 到 N 的运动过程中速度大小一直增大 8．学习完电场一章后，某同学设计了一个寻找点电荷的小游戏，如图所示：点电荷 Q （未画出）和正方形 ABCD 位于纸面内， O 点为正方形的几何中心。已知检验电荷  q 在 A 和 C 两点的电势能相同，将该检验电荷  q 分别由 O 、 B 两点移动到 C 点电场力做 正功且相等，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷一定位于 O 点 B．点电荷一定位于 OD 中点 C．正方形四个顶点中 D 点电势最低 D．将检验  q 电荷由 B 点移动到 A 点电场力作负功 二、多选题 9．下列四幅图是某同学用来描述一个电容器充电时，其电荷量 Q、电压 U、电容 C 之 间的相互关系，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．A、B、C 为三个相同的金属小球，A 带电量为 Q ，三个金属小球分别固定于正三 角形的三个顶点，小球的半径远小于小球间的距离。若 B、C 两球不带电，三角形中心 处电场强度大小为 E，若 B、C 两球均带电，结果三角形中心处的电场强度大小为 2E，则 B、C 两球的带电量可能是（　　） A．均为+Q B．均为 2 Q C．均为 3 Q D．分别为+Q、  Q 11．如图甲，两水平金属板间距为 d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0 时刻， T 质量为 m 的带电微粒以初速度 v0 沿中线射入两板间， 0  3 时间内微粒匀速运动，T 时 刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小 为 g，关于微粒在 0  T 时间内运动的描述，正确的是（　　） A．末速度大小为 2v0 B．末速度沿水平方向 1 C．重力势能减少了 mgd 2 1 D．克服电场力做功为 mgd 2 12．如图所示，匀强电场中有一个半径 R  2m 的圆，该圆平面与电场方向平行， A、B、C、D 四点将圆周等分为四段圆弧，已知 A、B、O 三点的电势分别为 2V 、 10V 、 6V ，则下列说法正确的是（　　） A． C 点的电势为 2V B．A、B 两点间的电势差与 D、C 两点间的电势差相等 C．该圆周上 AD 弧中点的电势最低 D．电场的场强大小为 4 2V/m 三、填空题 13．如图所示的平面内固定两个带电量为 Q 的异种点电荷，它们之间距离为 4R 。以其 连线中点 O 为圆心，以 R 为半径画圆， M 、 N 、 P 为圆周上有三点， P 点在两点电荷 连线的中垂线上， M 、 N 两点连线恰好过 O 点，则 M 、 N 两点的电场强度_____（填 “相同”或“不同”）， M 点电势______（填“大于”“等于”或“小于”） N 点电势；已知静电 力常数为 k ，则 P 点电场强度大小为_______。 14．如图，两个可看成点电荷的带正电小球 A 和 B 位于同一竖直线上，在竖直向上的 匀强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落。已知 A 球带电荷量为 Q ，质量为 4m ， B 球带电荷量为 4Q ，质量为 m ，求匀强电场的场强大小为________，两球间的距离为 ________。（重力加速度为 g ，静电力常量 k ） 四、解答题 15．如图所示，竖直平行金属板 A、B 间电压 压 U1  300V 荷盘 U 0  800 V ，水平平行金属板 C、D 间电 ，C、D 两板板长 L=0.8m，C、D 两板间距 d=0.8m。质量 q  1010 C m  1020 kg 、电 的带正电粒子由静止从 A 板开始加速，穿过 B 板上的小孔，沿 C、D 板 中线射入匀强电场，不计粒子重力。求： （1）带电粒子穿过 B 板小孔时的速度 v0 大小； （2）带电粒子离开偏转电场时的速度竖直方向分量 vy 大小； （3）带电粒子离开偏转电场时竖直方向的偏移距离 y。 16．如图所示，长 l=1m 的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小 球，小球静止在方向水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角  =37°。已知小球 的质量 m=0.3kg，匀强电场的电场强度大小 E=100N/C，取重力加速度大小 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求小球所带电荷量及电性； （2）若将电场强度方向突然改成竖直向下，大小不变，求小球运动到最低点时受到细 绳的拉力大小。 17．在一个水平面上建立 x 轴，在过原点 O 垂直于 x 轴的平面的右侧空间有一个匀强 电场，电场强度大小 E＝6.0×105 N/C，方向与 x 轴正方向相同。在 O 处放一个带负电， 电荷量 q＝5.0×10－8 C，质量 m＝1.0×10－2 kg 的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因 数 μ＝0.20，沿 x 轴正方向给物块一个初速度 v0＝2.0 m/s，如图所示，g 取 10m/s2，求： （1）若以 O 点为零电势能点，物块具有的最大电势能； （2）物块最终停止时的位置。 18．如图，竖直平面内有一固定的光滑绝缘轨道 ABCD，圆弧 BC 与水平轨道 CD 相切 于 C 点，倾角   53�的斜轨 AB 与圆弧相切于 B 点，O 为圆弧圆心，半径为 R，半径 OC 所在竖直线左侧区域存在水平向右的匀强电场。一质量为 m，电荷量为 q 的带正电 小滑块 P（可视为质点）从 A 处由静止开始沿斜轨下滑，进入水平轨道后与 D 处静止 的绝缘小滑块 Q 发生弹性正碰。已知 AB 两点间的距离为 2R，场强大小为 E 3mg 4q ， 重力加速度大小为 g，水平轨道 CD 足够长， sin 53� 0.8 ， cos 53� 0.6 。求： （1）P 第一次到达圆弧轨道 C 点时所受的支持力 N； （2）P 的最大速度 vm； （3）若 Q 质量 M  6m ，P 与 Q 发生第二次碰撞后，P 能否到达轨道上与 O 点等高处 的 H 点（请通过计算判断）。 参考答案： 1．A 【解析】 【详解】 元电荷是最小的基本电荷，其电荷量为 1.6 �1019 C 。 故选 A。 2．A 【解析】 【详解】 AC．带电粒子仅在电场力作用下由 A 点运动到 B 点，电场力指向轨迹凹侧可知，粒子所受 电场力方向与场强方向相反，则粒子带负电，因 A 点电势高于 B 点，负电荷在电势高的地 方电势能小，所以粒子在 A 点的电势能小于它在 B 点的电势能，故 A 正确，C 错误； B．带电粒子仅在电场力作用下由 A 点运动到 B 点的过程中，电场力做负功，动能减小， 电势能增加，所以粒子在 A 点的动能大于它在 B 点的动能，故 B 错误； D．根据电场线的疏密可知，A 点场强小于 B 点场强，所以粒子在 A 点的加速度小于它在 B 点的加速度，故 D 错误。 故选 A。 3．A 【解析】 【详解】 ABC．由题意可知 U AB   A   B  0 根据 WAB  qU AB ，由于 q>0，UAB>0，所以 WAB>0，即电场力对电荷做正功，故 A 正确， BC 错误； D．电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关，故 D 错误。 故选 A。 4．B 【解析】 【详解】 根据静电感应现象可知，导体近端感应负电荷，远端感应正电荷，即 QA 和 QA′为正电， QB 和 QB′为负电；导体原来不带电，只是在 C 的电荷的作用下，导体中的自由电子向 B 部 分移动，使 B 部分有多余电子而带负电；A 部分少了电子而带正电。