牛顿运动定律的应用 一、单选题 1．如图所示，一个截面为圆形的钢件用卡车运输，钢件被两个光滑固定斜面卡住，两 斜面倾角分别为 30°和 60°。钢件对斜面 I、Ⅱ的压力大小分别为 N1、N2，为了保证运 输安全，钢件相对于两斜面始终都不能运动，卡车在水平路面上行驶，重力加速度大 小为 g，则下面说法正确的是（　　） A．卡车匀速运动时，N1：N2= B．卡车加速运动时，N1：N2< 3 3 C．卡车启动过程允许的最大加速度大小为 3 g 3 g D．卡车刹车过程允许的最大加速度大小为 3 2．如图，质量分别为 1kg 和 2kg 的物块 A、B 放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连， 今用大小为 F=15N 的恒力作用在 A 上，使 A、B 相对静止且一起向左做匀加速直线运 动。则下列说法正确的是（　　） A．A、B 一起做匀加速运动时，A 的加速度大小为 15m/s2 B．若该弹簧劲度系数为 100N/m，则 A、B 一起做匀加速运动时，弹簧的伸长量为 10cm C．突然撤去力 F 的瞬间，A 的加速度大小为 5m/s2 D．突然撤去力 F 的瞬间，B 的加速度为 0 3．质量为 1kg 的物块 M 水平向右滑上逆时针转动的传送带如图甲所示，物块的 v  t 图 象如图乙所示。在整个运动过程中，以下说法不正确的是（ A．物块与传送带间的动摩擦因数为 g  10 m s 2 ）（　　） μ0.2  B．整个过程中物块在传送带上留下的划痕长度为 9m C．物块与传送带的相对位移大小为 3m ，相对路程为 9m D． 2s 时，物快运动到最右端 4．如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着 A 小球，同时水平细线 一端连着 A 球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是 60°，A、B 两 小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时 A、B 两球都静止不动，A、B 两小球的质 量相等，重力加速度为 g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B 两球的加 速度分别为（　　） A． a A  aB  g B． aA  2 3g ，aB=0 C．aA=g，aB=0 D．aA=2g，aB=0 5．已知 A 与 B 的质量分别为 m1=1kg，m2=2kg，A 与 B 间的动摩擦因数 μ1=0.3，B 与水 平面间的动摩擦因数 μ2=0.2，如图甲、乙所示。现在用大小为 F 的力，分别作用在 A、B 上，则下列判断正确的是（设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）（　　） A．甲图中，当 F≤6N 时，A、B 之间有摩擦力 B．甲图中，当 F>6N 时，A、B 开始相对滑动 C．乙图中，当 F≥3N 时，A、B 相对静止 D．乙图中，无论 F 多大，B 都不会滑动 6．如图所示，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 2m 的木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方 向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2 的加速度大小分别为 a1 、 a2 。重力加速度大 小为 g ，则有（　　） A． a1  0 ， a2  g B． 3 a1  g ， a2  g 3 C． a1  0 ， a2  2 g D． a1  g ， a2  2 g 二、多选题 7．如图甲所示，粗糙的水平面上，质量为 2kg 的物块在水平向右的拉力 F 的作用下做 直线运动。 3s 后撤去拉力 F ，物块运动的速度（ v ）—时间（ t ）图像如图乙所示，取 重力加速度大小 g  10m/s 2 ，下列说法正确的是（　　） A． 0 ~ 3s 内物块的平均速度等于 3s ~ 5s 内物块的平均速度 B．水平拉力 20 的大小为 3 N F C． 0s ~ 5s 内，物块通过的位移大小为10m D．物块与水平面之间的动摩擦因数为 2 15 8．现在传送带传送货物已被广泛地应用于车站、工厂、车间、码头。如图所示为一水 平传送带装置示意图。紧绷的传送带 AB 始终保持恒定的速率 v  2m/s 运行，一质量为 m  1kg 的物体被无初速度地放在 A 处，传送带对物体的滑动摩擦力使物体开始做匀加 速直线运动，随后物体又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设物体与传送带之 间的动摩擦因数   0.2 ，A、B 间的距离 L  4m g ， 取 10m/s 2 B 。则物体从 A 运动到 的 过程中（　　） A．物体刚开始运动时加速度的大小为 2m/s 2 B．物体由 A 传送到 B 所用的时间是 2s C．物体由 A 传送到 B 所用的时间是 2.5s D．划痕长度是1m 9．如图所示， A 为放在水平光滑桌面上的足够长的长木板，在它上面放有物块 B 和 C 。 A B 、 、 C 的质量均为 向的恒定外力 F A．外力 B．外力 C． C B 、 D． 、 F A A F 拉 C m B 。 、 ，使 的大小可能为 的大小可能为 A C 与 A 之间的动摩擦因数分别为 0.1、0.2，现用水平方 的加速度等于 0.1g g ， 为重力加速度。则此时（ ） 0.2mg 0.4mg 之间摩擦力大小为 之间摩擦力大小为 0.1mg 0.1mg 10．如图所示，在竖直圆周上有两个光滑斜面 AB 和 CD，A、D 分别为圆周上的最高 点和最低点。B、C 点均在圆周上，且所在高度相同。一个可以看作质点的物块分别从 A、C 两点由静止沿斜面滑到底端，沿两个斜面下滑时的加速度大小分别为 a1、a2，滑 到底端的速度大小分别为 v1、v2，所用时间分别为 t1、t2，下列说法正确的是（　　） A．a1<a2 B．v1>v2 C．t1=t2 D．t1>t2 三、填空题 11．民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长 的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面，如 图所示。若机舱口下沿距地面 人沿气囊滑下时所受的阻力是 3m ，气囊所构成的斜面长度为 240N 5m ，一个质量为 60kg ，那么，人沿斜面滑行的加速度为__________ 的 m/s 2 ， 人在斜面上滑行的时间是__________ s 。 g 取 10m/s 。 2 12．如图所示，质量为 2kg 的货箱放在质量为 8kg 的平板小车上，货箱与小车之间的 动摩擦因数为 0.4 ，小车在水平推力 F 作用下沿光滑水平地面运动。若水平推力 F1  5N ，货箱静止在小车上，此时货箱的加速度大小为______ F2  50N m s2 ，货箱在小车上滑动，此时货箱的加速度大小为______ g  10 m s 2 ；若水平推力 m s2 ；取重力加速度 ，小车水平。 四、解答题 13．某景区用于滑草的斜坡倾角为 37�，一滑草运动员连同滑草装置总质量为 m，运动 员从坡顶由静止开始沿直线匀加速下滑，在 4s 内沿斜坡下滑 16m.取重力加速度 g  10m / s 2 ， sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ，求： （1）滑草运动员下滑的加速度大小； （2）滑草运动员的滑草装置和草坪斜坡之间的动摩擦因数. 14．如图所示，在水平路面上的车厢内用不可伸长的两轻质细绳 OA 和 OB 系住一个质 量为 m=3kg 的物体，轻绳两端分别固定于车厢上的 A、B 两点，物体静止时轻绳与车 厢顶部的夹角分别为   37�   53� g  10m/s2 和 ，取 ，sin53°=0.8，cos53°=0.6。 （1）求静止时两根绳上的拉力大小； （2）若小车在水平路面上以某一加速度匀变速行驶时，物体和车厢仍保持相对静止且 轻绳 OA 上的拉力恰好为 0，求小车的加速度大小和可能的运动情况。 15．在学术界，风洞被喻为“飞行器的摇篮”，流传着“有什么样的风洞，才能有什么样 的飞机、飞船、火箭、导弹”的说法。风洞可产生方向、大小都可以调节控制的各种风 力。如图甲所示为风洞里模拟实验的示意图，一直细杆倾斜放置，一个质量 m=2kg 的 小球穿在细杆上，风对小球的作用力竖直向上、大小恒定不变，细杆与水平面的夹角 为   37�，小球与细杆间的动摩擦因数为 μ=0.5。从 t=0 时刻开始，小球在杆的中点 A 获得沿杆向上的初速度，其 v-t 图象如图乙所示。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： （1）小球的加速度和风力 F 的大小： （2）若 t=2s 时关闭风洞撤去风力，小球从计时开始向上运动的最大距离。 （3）若 t=2s 时小球到达 B 点，此时关闭风洞撤去风力，撤去风力后小球通过距 B 点 4m 位置的时刻。 参考答案： 1．A 【解析】 【详解】 A．对钢件受力分析，如图所示 当卡车匀速运动时，合力为零，钢件也平衡，有 N1�  mg cos 30� N 2� mg sin 30� 3 mg 2 1 mg 2 由牛顿第三定律可知钢件对斜面 I、Ⅱ的压力满足 N1�  N1 ， N 2� N 2 联立可得 N1  N 2  3 :1 故 A 正确； B．卡车加速运动时，钢件有向左的趋势，钢件的加速度向右，则 N 2� 变小， N1� 变大，则有 N1 : N 2  3 故 B 错误； C．为了保证运输安全，钢件相对于两斜面始终都不能运动，卡车以最大加速度启动过时， 斜面Ⅱ与钢件无压力，即 N 2� 0 ，由牛顿第二定律可知 amax  g tan 30� 3 g 3 故 C 错误； D．为了保证运输安全，钢件相对于两斜面始终都不能运动，卡车以最大加速度刹车时， 斜面 I 与钢件无压力，即 N1� 0 ，由牛顿第二定律可知 amax  g tan 60� 3 g 故 D 错误； 故选 A。 2．B 【解析】 【详解】 A．由牛顿第二定律，对 A、B 系统有 a F  5m/s 2 mA  mB 故 A 错误； B．以 B 为研究对象，根据牛顿第二定律有 Fx  mB a  10N 根据胡克定律有 Fx  kx 将 k=100N/m 代入，解得弹簧的伸长量 x  0.1m  10cm 故 B 正确； CD．突然撤去力 F 的瞬间，F 消失，弹簧弹力 aA  对B有 Fx 不变，根据牛顿第二定律，对 A 有 F