第七章《万有引力与宇宙航行》章节测试卷 一、单选题 1．中国火星探测器“天问一号”成功发射后，将沿地火转移轨道飞行七个多月，于 2021 年 2 月中旬到达火 星附近，要通过制动减速被火星引力俘获，才能进入环绕火星的轨道飞行。已知地球的质量约为火星质 量的 10 倍，半径约为火星半径的 2 倍，下列说法正确的是（　　） A．若在火星上发射一颗绕火星的近地卫星，其速度至少需要 7.9km/s B．“天问一号”探测器的发射速度一定大于 7.9km/s ，小于11.2km/s C．火星与地球的第一宇宙速度之比为 1: 5 D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 2．天问一号于 2020 年 7 月 23 日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，2021 年 2 月到达 火星附近，实施火星捕获。2021 年 5 月择机实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆火星表面，火 星车驶离着陆平台，开展对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等科学 探测，实现中国在深空探测领域的技术跨越。如图为天问一号着陆前的部分运行轨道，下列有关说法正 确的是（　　） A．天问一号在停泊轨道上运行周期比在调相轨道上大 B．天问一号在停泊轨道上 P 点的加速度比在 N 点小 C．天问一号在调相轨道上运行时经过 P 点的速度大于在停泊轨道上运行时经过 P 点的速度 D．天问一号在调相轨道上运行时经过 P 点的加速度小于在停泊轨道上运行时经过 P 点的加速度 3．2021 年 10 月 16 日，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接方式，首次径向靠近空间站，如图所 示。两者对接后所绕轨道视为圆轨道，绕行角速度为 ω，距地高度为 kR，R 为地球半径，万有引力常量 为 G。下列说法中正确的是（　　） A．神舟十三号在低轨只需沿径向加速可以直接与高轨的天宫空间站实现对接 B．地球表面重力加速度为  2 (k  1)3 R C．对接后的组合体的运行速度应大于 7.9 km/s D．地球的密度为  4 2 (k  1)3 3 G 4．人类正在有计划地探索地球外其他星球，若宇宙空间某处有质量均匀分布的实心球形天体，宇航员在 星球上可完成以下工作；1、测得 A 物体质量。2、测出离球面已知高度 h 平抛物体落地时间 t。3、观测 其卫星匀速圆周运动的周期 T。4、测出此卫星离球面高度 H。5、用弹簧测力计测得 A 物体在该天体的极 地比赤道上重 P，已知引力常量 G。则下列有关推断正确的是（　　） A．由 3、4 可推知星球质量 B．由 1、5 可推知星球同步卫星周期 C．由 2、3、4 可推知星球的第一宇宙速度 D．由 1、2、5 可推知该天体的密度 5．引力常量的确定非常有意义，它使万有引力定律有了真正的实用价值。18 世纪较为精确测定引力常量 的物理学家是（　　） A．牛顿 B．开普勒 C．卡文迪许 D．爱因斯坦 6．在半径为 R1 的 K 星球表面竖直向上提起一质量为 m1 的物体，拉力 F 与物体加速度 a 的关系如图线 1 所示。在半径为 R2 的 T 星球表面竖直向上提起一质量为 m2 的物体，拉力 F 与物体加速度 a 的关系如图线 2 所示。设两星球密度相等，质量分布均匀。则（　　） A．m1：m2＝3：1，R1：R2＝1：2 B．m1：m2＝3：2，R1：R2＝3：1 C．m1：m2＝3：1，R1：R2＝2：3 D．m1：m2＝3：2，R1：R2＝2：1 7．“天宫课堂”在 2021 年 12 月 9 日正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间 站进行太空授课，王亚平说他们在距离地球 400km 的空间站中一天可以看列 16 次日出。已知地球半径为 6370km ，万有引力常量 G  6.67 �10 11 N � m 2 / kg 2 ，若只知上述条件，则不能确定的是（　　） A．地球的质量 B．地球的第一宇宙速度 C．空间站的加速度 D．空间站的质量 8．2021 年 8 月 20 日，神舟十二号三名航天员再次执行空间站出舱任务，如图所示，聂海胜、刘伯明出 舱作业，汤洪波留在舱内执行指挥与协作任务。在长达 6 小时的时间内，完成了安装舱外的热控扩展泵 r1 组、抬升舱外全景摄像机、以及组装舱外工具箱等工作。如果空间站绕地球运行的圆轨道半径为 ，同步 r1 3 1  卫星绕地球运行的圆轨道半径为 r2 ，且近似认为 r2 256 ，则在出舱时间内，空间站绕地球运行了大约 （　　） A．一周 B．两周 C．四周 D．六周 二、多选题 9． a、、、 b c d a1 b a 四颗地球卫星， 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度为 ； 处 v1 c v2 a2 d r 于近地轨道上，运行速度为 ； 是地球同步卫星，离地心距离为 ，运行速度为 ，加速度为 ； 是 高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，已知地球的半径为 R ，则有（　　） A． a 的向心加速度等于重力加速度 g v1 r  B． v2 R a1 R  a C． 2 r D． d 的运动周期不可能是 20 小时 10．观测到宇宙中有如图所示的一个三星系统：三颗星体 A、B、C 始终处于一条直线上，A、C 两颗星 围绕中间星体 B 做稳定的圆周运动；AB 之间和 BC 之间间距均为 L；已知 B 的质量为 m，A、C 的质量未 知。三颗星体受到其他星体的作用力忽略不计，万有引力常量 G 已知，则下列判断中正确的是（　　） A．可以比较星体 A、C 的线速度大小关系 B．可以比较三颗星体的质量大小关系 C．可以求得星体 A、C 做圆周运动的周期 D．可以比较三颗星体所受合力的大小关系 11．三颗人造卫星 A、B、C 都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C 为地球同步卫星，某 时刻 A、B 相距最近，如图所示。已知地球自转周期为 T1，B 的运行周期为 T2，则下列说法正确的是（　 ） A．A、C 向心加速度大小相等，且小于 B 的向心加速度 B． A、B 和地心始终在同一直线上 C．C 加速可追上同一轨道上的 A D．在相同时间内，A 与地心连线扫过的面积大于 B 与地心连线扫过的面积 12．2021 年 6 月 17 日 9 时 22 分，神舟十二号载人飞船发射成功，10 月 16 日神州十三号载人飞船与空间 站组合体完成自主快速交会对接。航天员翟志刚、王亚平、叶光富太空三人组进驻天和核心舱，标志着 中国人首次长期进驻空间站时代。以下说法正确的是（　　） A．“神舟十二号载人飞船”的发射速度大于地球第一宇宙速度 B．宇航员可以在空间站中用用弹簧拉力器锻炼身体，也可以用弹簧测力计测量物体重力 C．只需知道空间站的公转周期就可以计算出地球的质量 D．载人飞船在较低轨道上加速后可追上核心舱实施对接 三、填空题 13．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星 上，宇宙飞船上备有以下实验仪器： A．弹簧测力计一个 B．精确秒表一只 C．天平一台（附砝码一套） D．物体一个 为测定该行星的密度，宇航员在绕行中进行了一次测量，依据测量数据可以求出密度.。 （1）绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为________。 （2）密度表达式：________（万有引力常量为 G） 14．设想宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运 动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行 N 圈所用的时间为 t。为了测月球质量与半径，飞 船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了相关测量。（已知万有引力常量为 G） （1）假设在飞船上备有以下实验器材： A．计时表一只 C．已知质量为 m 的物体一个 B．弹簧测力计一个 D．天平一只（附砝码一盒） 请说明，在月球表面飞船着陆后，机器人应利用什么仪器测量出哪些物理量________（请在作答时标明 每个物理量对应的字母） （2）请用上述测量的物理量和题目给出的已知量表示月球半径和质量________ 四、解答题 15．如图所示，利用图钉和细绳，就可以形象地画出行星的轨道和太阳的位置。如果太阳处在焦点 F 上， 则行星在点 A 和点 B 的哪个位置时，速率比较大？为什么？ 16．一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。在动力减速阶段，探测器速度 大小由 96m/s 减小到 0，历时 80s 。在悬停避障阶段，探测器启用最大推力为 7500N 的变推力发动机，在 1 距火星表面约百米高度处悬停，寻找着陆点。已知火星半径约为地球半径的 2 ，火星质量约为地球质量 的 1 ，地球表面重力加速度大小取 ，探测器在动力减速阶段的运动视为竖直向下的匀减速运动。 10m/s 2 10 求： （1）在动力减速阶段，探测器的加速度大小和下降距离； （2）在悬停避障阶段，能借助该变推力发动机实现悬停的探测器的最大质量。 17．已知地球质量为 M ，半径为 R ，自转周期为 T ，引力常量为 G 。如图所示，A 为在地面附近绕地球 做匀速圆周运动的卫星， B 为地球的同步卫星。 （1）求卫星 A 运动的线速度、周期及向心加速度的大小 （2）求卫星 B 到地面的高度 h 。 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．C 9．CD 10．AD 11．AD 12．AD 周期 T  3π GT 2 13． B 14． BC，机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数 F，即为 物体在月球上所受重力的大小，需测量物体在月球表面的重力 F。 M F 3t 4 16 4GN 4 m3 15．A 点 16．（1） 1.2m/s ， 3840m ；（2） 1875kg 2 R Ft 2 4 2 N 2 m ， 17．（1） v GM 4 2 R 3 GMT 2 GM T'  h 3 R a 2 R ； GM ； 4 2 R （2）