第六章《圆周运动》章节测试卷 一、单选题 1．如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为 25cm 的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起， 螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）d=5cm，拖把头的半径为 10cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖 把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。 某次脱水时，拖把杆上段 1s 内匀速下压了 25cm，该过程中拖 把头匀速转动，则（　　） A．拖把杆向下运动的速度为 0. 1πm/s B．拖把头边缘的线速度为 πm/s C．拖把头转动的角速度为 5π rad/s D．拖把头的转速为 1r/s 2．如图所示，细绳的一端固定于 O 点，另一端系一个小球，在 O 点的正下方钉一个钉子 P，小球从左侧 一定高度摆下。下列说法中正确的是（　　） A．在摆动过程中，小球所受重力和绳子拉力的合力始终等于向心力 B．小球经过最低点时，加速度不变 C．小球经过最低点时，速度不变 D．钉子位置离 O 点越近，绳就越容易断 3．某小孩荡秋千，当秋千摆到最低点时（　　） A．小孩所受重力和支持力的合力方向向下，小孩处于超重状态 B．小孩所受重力和支持力的合力方向向下，小孩处于失重状态 C．小孩所受重力和支持力的合力方向向上，小孩处于超重状态 D．小孩所受重力和支持力的合力方向向上，小孩处于失重状态 4．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上 A、B 两点绕 O 点转动的角速度大小为 ωA、ωB，线速度大小为 vA、vB，则（　　） A．ωA=ωB，vA<vB B．ωA>ωB，vA=vB C．ωA=ωB，vA>vB D．ωA<ωB，vA=vB 5．如图所示，质量相等的 A、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运 动，则下列说法中正确的是（　　） A．线速度 vA＝vB B．线速度 vA＞vB C．周期 TA＜TB D．周期 TA>TB 6．图甲是一款感应垃圾桶。手或垃圾靠近其感应区，桶盖会自动绕 O 点水平打开，如图乙所示。桶盖打 开过程中其上 A、B 两点的角速度分别为 ωA、ωB，线速度分别为 vA、vB，则（　　） A．ωA＞ωB B．ωA＜ωB C．vA＞vB D．vA＜vB 7．如图所示，山崖边的公路常被称为最险公路，一辆汽车欲安全通过此弯道公路（公路水平），下列说 法不正确的是（　　） A．若汽车以恒定的角速度转弯，选择内圈较为安全 B．若汽车以恒定的线速度大小转弯，选择外圈较为安全 C．汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用 D．汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 8．如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴 O 上，O 轴的正上方 有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小 v，O 轴处有一力传感器，可以测量小球通过最 高点时 O 轴受到的杆的作用力 F，若取竖直向下为 F 的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到 的 F-v2（v 为小球在最高点处的速度）图象如图乙所示，取 g=10m/s2，则（　　） A．小球恰好通过最高点时的速度大小为 5m/s B．小球在最高点的速度大小为 15 m/s 时，杆对球的作用力为支持力 C．小球的质量为 3kg D．O 轴到小球的距离为 0.5m 二、多选题 9．如图所示是研究地球自转的示意图， a、b 是地球赤道上的两点， b、c 是地球表面上不同纬度同一经 度上的两个点，下列说法正确的是（　　） b c 三点的周期相同 A． a、、 B． a、c 两点的角速度相同 C． b、c 两点的线速度大小相同 D． a、b 两点的向心加速度相同 10．如图所示，用长为 L 细线悬挂一个质量为 m 的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，细线与竖直 方向的夹角为  ，不计空气阻力，重力加速度为 g ，则（　　） A．细线的拉力大小为 mg cos  B．小球运动的加速度大小为 g sin  g C．小球运动的角速度大小为 L cos  D．小球运动的线速度大小为 gL tan  sin  11．做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（ A．速度 B．角速度 C．周期 ） D．转速 12．如图所示，小球从 M 点无初速释放，当小球运动到最低点最低点 N 时（忽略空气阻力）（　　） A．只受重力作用 B．只受拉力作用 C．受重力和拉力的作用 D．重力和拉力的合力提供向心力 三、实验题 13．向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力 F 的大小与质量 m、角速度 ω 和半径 r 之间的关 系实验装置，如图所示。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔 1 和 变速轮塔 2 匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡 板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示 出两个钢球所受向心力的大小关系。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。 （1）在研究向心力 F 的大小与质量 m、角速度 ω 和半径 r 之间的关系时，我们要用到物理学中的______； A．理想实验法　　B．等效替代法　　C．控制变量法　　D．演绎推理法 （2）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小 F 与______的关系； A．钢球质量 m　　B．运动半径 r　　C．向心加速度 a　　D．角速度 ω （3）图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球 A 和钢球 C 所受向心力的比值为 1：4，则与皮带连接的变速轮塔 1 和变速轮塔 2 的半径之比为______。 A．2：1　　B．1：2　　C．4：1　　D．1：4 14．某研究型课外学习小组利用如图所示的圆锥摆验证圆周运动的向心力大小与角速度的关系。实验前 用天平测得小钢球的质量为 m，然后将细线的一端固定在铁架台上，下端悬挂小钢球，具体验证方法如 下： （1）将钢球拉离竖直方向一个角度，给小球以合适的初速度，让其做圆锥摆运动，测量球转过 n 圈所用 的时间 t，并测量小球做圆周运动的直径 d，根据公式 Fn  m 2 r ，理论上小球做该圆周运动所需要的向心 力大小 Fn=_______； （2）测出摆长在竖直方向上的投影高度 h，查询当地重力加速度 g 的值，那么小球实际受到的向心力大 小 Fn� =_______； （3）在一次实验操作中，测得小球质量 m=50g，n=30，t=38.0s，d=20cm，h=40cm，当地重力加速度 � g=9.8m/s2，由测得数据可算得 Fn =_______N、 Fn =_______N（计算结果保留 4 位有效数字），根据实验 结果就可以验证向心力大小与角速度的关系。 四、解答题 15．如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径 R=90m 的大圆弧和 r=40m 的小圆弧， 直道与弯道相切。大、小圆弧圆心 O、O′距离 L=100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向 静摩擦力是赛车重力的 2.25 倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，运动过程不打滑，且在弯道上做 匀速圆周运动，赛车绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度 g=10m/s2），则 （1）赛车在大小圆弧弯道上的运动速率分别多大； （2）赛车在直道上的加速度大小多大？ 16．如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。质量为 M、半径为 R 的铁质圆轨 道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转。陀螺的磁芯质量为 m，其余部分质量 不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为 6mg。不计摩擦和空气阻力，重力加 速度为 g。 （1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为 5gR ，求此时轨道对陀螺的弹力大小。 （2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度。 （3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为 2gR ，求固定支架对轨道的作用力大小。 17．物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种。由于做匀 速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动是一种变速运动，具有加速度。 可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为 r、圆心为 O 的圆周以恒定大小的 速度 v 运动，某时刻质点位于位置 A；经极短时间 Δt 后运动到位置 B，如图所示。试根据加速度的定义， 推导质点在位置 A 时的加速度大小。 18．分析图中物体的受力情况，并说明它们做匀速圆周运动时向心力的来源。 （1）如图（a）所示，小球 A 挂在细线下端，并在水平面内做匀速圆周运动。 （2）如图（b）所示，小球 B 在内壁光滑的固定倒立圆锥内表面做匀速圆周运动。 （3）如图（c）所示，小物块 C 在直立圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动。 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．D 9．AB 10．ACD 11．BCD 12．CD 13． C D 14． 2 2 n 2 md t2 A mgd 2h 0.1229 0.1225 15．（1）45m/s，30m/s；（2）6.50m/s2 2 2 16．（1）10mg；（2） 5gR ；（3） F  4m  M g v2 17．an= r 18．（1）小球重力和细线拉力的合力；（2）小球重力和圆锥内表面的支持力的合力；（3）圆筒 的支持力