2.1 简谐运动基础巩固 2021—2022 学年高中物理粤教版（2019）选择 性必修第一册 一、选择题（共 14 题） 1．水平弹簧振子在运动过程中，不发生的变化的是（　　） A．动能 B．机械能 C．回复力 D．弹性势能 2．下列运动可以看成机械振动的是 A．秋风中树叶下落 B．声带发声 C．音叉被移动 D．火车沿斜坡行驶 3．下列日常生活中常见情形中不属于机械振动的是（ ） A．水中浮标上下浮动 B．秋千的摆动 C．拨动后的琴弦 D．表针沿表盘转动 4．质点运动的位移 x 与时间 t 的关系如图所示，其中不属于机械振动的是 A． B． C． D． 5．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是（ ） A．位移减少时，加速度减少，速度也减少 B．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向 相同 D．物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反 6．关于单摆，下列说法中正确的是（ ）. A．摆球运动的回复力是摆线拉力与重力的合力 B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度是不变的 C．摆球在运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D．摆球经过平衡位置时，加速度为零 7．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ） A．位移的方向总指向平衡位置 B．加速度方向总和位移方向相反 C．位移方向总和速度方向相反 D．速度方向总和位移方向相同 8．关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是 A．大小与位移成正比,方向周期变化一次 B．大小不变,方向始终指向平衡位置 C．大小与位移成正比,方向始终指向平衡位置 D．大小变化是均匀的,方向一周期变化一次 9．简谐运动是下列哪一种运动（　　） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀变速运动 D．变加速运动 10．如图所示，一轻弹簧与质量为 m 的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的 A、B 间做简谐运动， O 为平衡位置，C 为 AO 的中点。已知 OC=h，弹簧的劲度系数为 k，某时刻物体恰好以大小为 v 的速度经 过 C 点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内，对质量为 m 的物体，下列说法不正确的是（　 　） A．重力势能减少了 2mgh B．回复力做功为 2mgh C．回复力的冲量大小为 2mv D．通过 A 点时回复力的大小为 2kh 11．图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在 t=4s 时刻，质点的（ ） A．速度为零，位移为正的最大值 B．速度为零，位移为负的最大值 C．速度为正的最大值，位移为零 D．速度为负的最大值，位移为零 12．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的 平衡位置为 O，在 A、B 间振动，如图所示，下列结论正确的是(　　) A．小球在 O 位置时，动能最大，加速度最小 B．小球在 A、B 位置时，动能最大，加速度最大 C．小球从 A 经 O 到 B 的过程中，回复力一直做正功 D．小球从 A 经 O 到 B 的过程中，回复力一直做负功 13．弹簧振子在从一端向平衡位置运动的过程中（ ） A．速度增大，振幅减小 B．速度增大，加速度也增大 C．速度增大，加速度减小 D．速度与加速度的方向相反 14．下列说法正确的是 A．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小 B．已知弹簧振子初始时刻的位置及振动周期，就可知振子任意时刻运动速度的方向 C．当一列声波从空气中传入水中时，因水的阻力作用，波长一定会变短 D．医院检查身体的“彩超”仪利用了超声波的多普勒效应 二、填空题（共 4 题） 15．被拍打的篮球上下运动不是简谐运动（______） 16．弹簧振子 （1）机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的_____运动，简称振动。 （2）弹簧振子：_____和弹簧组成的系统。 17．回复力是根据力的_______命名的.弹簧振子是一个典型的简谐运动模型，它的回复力是由_____提供的. 18．请同学们判定以下甲、乙、丙三个振动，其中_________（选填甲或乙或丙，可能多选也可能单选） 是简谐振动。 ① 把图甲中倾角为  的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球的往复运动 ② 粗细均匀的一条木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的筒中。把木筷往上提起一小段距离后放手，木 筷就在水中上下振动 ③ 光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开很小很小一小段距离，放手后，小球以最低点为平衡位置 左右振动。 三、综合题（共 4 题） 19．如图所示，光滑槽的半径 R 远大于小球运动的弧长，现有一个小球（可视为质点），由静止释放，小 球在往复运动过程中能量是如何转化的？请定性分析小球的回复力。 20．自然界真是奇妙，微观世界的规律竟然与宏观运动规律存在相似之处．在长期的科学探索实践中，人 类已经建立起各种形式的能量概念以及度量方法，其中一种能量是势能，势能是有由于物体间存在相互作 用而具有的、由物体间相对位置决定的能．如重力势能，弹性势能，分子势能和电势能等． （1）可以认为蹦极运动中的弹性绳的弹力的变化规律和弹簧相同，k 为其劲度系数，l0 为弹性绳的原长． a．游客相对蹦极平台的位移为 x，弹性绳对游客的弹力为 F，取竖直向下为正方向，请在图中画出 F 随 x 变化的示意图，并借助 F-x 图像推导当游客位移为 x（x>l0）时，弹性绳弹性势能 EP 的表达式； b．已知 l0=10m，k=100N/m，蹦极平台与地面间的距离 D=55m．取重力加速度 g=10m/s2．计算总质量 M=160kg 的游客使用该蹦极设施时距离地面的最小距离． （2）如图甲所示，a、b 为某种物质的两个分子，假设分子 a 固定不动，分子 b 只在 ab 间分子力的作用下 运动（在 x 轴上），以 a 为原点，沿两分子连线建立 x 轴．两个分子之间的作用力与它们之间距离 x 的 F-x 关系图线如图乙所示．图线在 r0 处的斜率为 k，当分子 b 在两分子间距 r0 附近小范围振动时． a．弹簧、橡皮筋等弹性物质，大多有“弹性限度”，在“弹性限度”范围遵守胡克定律，请结合图乙从微观尺 度上谈谈你对“弹性限度”范围的理解．说明在“弹性限度”范围内，微观层面上分子 b 的运动形式； b．推导两分子间距为 x（x>r0）时，两分子间分子势能 EP 的表达式；当两分子间距离为 r0 时，b 分子的动 能为 Ek0．求两分子在 r0 附近小范围振动时的振动范围．当温度小范围升高时，热运动加剧，A 同学认为分 子振动范围变大，B 同学认为分子振动频率变大，哪位同学的观点正确？ 21．如图所示，盛水（密度为 ρ1）容器的水面上漂浮着一块质量分布均匀的高为 h、底面积为 S 的长方体 木块（密度为 ρ2），浸入水中的深度为 a，O 为木块质心，现在将木块相对于原来静止的位置轻轻按下距 离 A（木块没有完全浸没），木块就在水面上下振动（木块始终没有离开水面），不考虑任何阻力，重力 加速度为 g，试证明木块做简谐运动。 22．如图所示为一弹簧振子在 A、C 间振动，图中黑点为振子球心的位置。 (1)画出振子位于 C 点时离开平衡位置 O 的位移； (2)标出振子位于 A 点时加速度的方向。 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．B 7．B 8．C 9．D 10．B 11．A 12．A 13．C 14．D 15．正确 16．往复 小球（或物体） 17．效果 弹簧的弹力 18．甲乙丙 19． 设小球从 A 静止释放，如图 从 A � O ，小球的重力势能转化为动能，从 O � B ，动能转化为重力势能，从 B � O ，小球的重力势能转 化为动能，从 O � A ，动能转化为重力势能，周而复始，其中小球在 O 点速度最大，在 A、B 点速度为零； 在运动过程中小球的回复力，由小球重力沿圆弧切线方向的分力提供。 20．（1）a． （2）a．弹力是分子力的宏观表现，从微 b． 1 E p  k ( x  l0 ) 2 2 l  50m 观尺度上看，只有在 r0 附近，分子力才和分子偏离 r0 的距离成正比，宏观上表现为“弹性限度”范围．简谐 运动 b．振动范围 2 2 Ek 0 k 温度升高，Ek0 增大，振动范围增大，频率不变． 21． 木块的平衡位置就在原来静止的位置，木块漂浮(静止)时由力平衡可得 G=F 浮 即 ρ2ghS=ρ1gSa 现在以木块振动到平衡位置下方情形为例来证明，设木块振动到平衡位置下方 x 时(x≤A)，其偏离平衡位置 的位移大小为 x，所受到的浮力变为 F浮'  1 gS  a  x  回复力为 F回  F浮'  G  1 gS  a  x    2 ghS 解得 F 回=ρ1gSx 显然回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，同理可证，木块振动到平衡位置上方时回复力大小与 偏离平衡位置的位移大小成正比，分析木块在平衡位置上方和下方时的回复力方向可知，回复力恒指向平 衡位置，所以木块此时做简谐运动。 22．(1) ；(2)