2.5 自由落体运动基础巩固 2021—2022 学年高中物理鲁科版（2019） 必修第一册 一、选择题（共 15 题） 1．以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是（　　） A．物体开始下落时，速度为零，加速度也为零 B．物体下落过程中速度，加速度保持不变 C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大 D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量 2．戴叔伦的《过贾谊旧居》冲写道：“雨馀古井生秋草，叶尽疏林见夕阳。”古井是我国古代农耕文化的重 要标志之一。有一村口古井，年久荒废，近乎枯竭，一同学想用自由落体运动的知识估算其深度，他在井 口处自由放下一石子，过了 1.4s 听到了石子落到井底的声音。取重力加速度大小 g=10 m/s，不计声音传播 的时间，则这口古井的深度为（　　） A．9.8 m B．12.6 m C．10.8 m D．8.8 m 3．如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下， 利用滴水计时记录铜球运动的时间。关于伽利略的“斜面实验”，下列说法错误的是（　　） A．实验中斜面起到了“冲淡”重力的作用，便于利用滴水计时记录铜球运动的时间 B．若斜面长度一定，小球由静止从顶端滚到底端时的速度大小与倾角无关 C．若斜面倾角一定，不同质量的小球由静止从顶端滚到底端的时间相同 D．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与时间的平方成正比 4．甲物体自高处自由落下，同时乙物体自地面以初速度 v0 竖直上抛，不计空气阻力，两者的加速度均为 g．当乙上升到最高点时，甲、乙两物体恰好相遇，则甲物体刚开始下落时距地面的高度为(　 　) 2v02 A． g v02 B． g 3v02 C． 2 g v02 D． 3 g 5．无风时,某屋檐滴水可看成初速度为零的匀加速直线运动，设每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一 滴水落地时，第六滴刚好形成，观察到第 5， 6 滴的距离约为 1m，则房檐的高度为 A．4 m B．5m C．16m D．25m 6．伽利略对自由落体的研究，创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，这就是（ ） A．对自然现象进行总结归纳的方法 B．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法 C．用科学实验进行探究的方法 D．把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐结合起来的方法 7．在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运 动中（ ） A．速度和加速度的方向都在不断变化 B．速度与加速度方向始终相反 C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D．在相等的时间间隔内，速度的改变量相等 8．将一物体自空中 A 点，以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g 取 10m/s2，2s 后物体的速率变 为 10m/s，则该物体此时（　　） A．一定在 A 点上方，且向上运动 B．可能在 A 点下方 C．一定在 A 点上方，但向下运动 D．可能在 A 点 9．在钱毛（牛顿）管实验中，当管内抽成真空时，小铁片与羽毛从管顶部同时自由落下。下列说法正确 的是（ ） A．小铁片比羽毛先落到牛顿管底部 B．小铁片和羽毛同时落到牛顿管底部 C．羽毛下落的加速度比小铁片下落的加速度小 D．羽毛落到牛顿管底部的速度比小铁片的速度小 10．甲乙两钢球分别由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时甲的速度为 30m / s ，乙的速度为 40m / s ， g  10m / s 2 ，下列说法正确的是（　　） A．甲乙两钢球在第 1s 内的平均速度一定相等 B．甲乙两钢球在落地前最后 1s 的平均速度一定相等 C．甲球和乙球下落的位移之比为 3 : 4 D．甲球和乙球下落的位移之比为 5 : 7 11．做自由落体运动的甲、乙两物体所受重力之比为 2:1，下落高度之比为 1:4，则（　　） A．下落时间之比是 1:4 B．落地速度之比是 1:1 C．下落过程中的加速度之比是 2:1 D．落地速度之比是 1:2 12．一个小石块从空中 a 点自由落下，先后经过 b 点和 c 点，不计空气阻力，已知它经过 b 点时的速度为 2v，经过 c 点时的速度为 3v.则 ab 段与 ac 段位移之比为( A．1:9 B．4:9 C．4:5 ) D．5:9 13．如图所示，A、B 两个小球用长为 1.8m 的细线连接，用手拿着 A 球，B 球竖直悬挂，且 A、B 两球均 静止。现由静止释放 A 球，测得两球落地的时间差为 0.2s，不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s2，则 A 球 释放时离地面的高度为（　　） A．1.25m B．2.50m C．5.00m D．6.25m 14．两个物体甲和乙，质量分别为 m 甲=2.0kg，m 乙=1.0kg，甲从 10m 高，乙从 5m 高处同时做自由落体运 动，其中 g=10m/s2，下列判断正确的是：（ ） A．由 m甲乙: m  2 :1 ，而 h甲乙: h  2 :1 B．两者落地的速度之比为 C．两者落地的速度之比为 D．两者落地的时间之比为 ，因此两者同时着地 v甲乙: v  1:1 v甲乙: v =2 :1 t甲乙: t  2 :1 15．球 A 和球 B 先后由同一高度自由下落，B 比 A 迟 0.5s，g = 10m/s2，A、B 均在下落时，以下判断正确 的是（　） A．A 相对 B 作 v = 5m/s 向下的自由落体运动 B．B 相对 A 作 v = 5m/s 向上的竖直上抛运动 C．B 相对 A 作 v = 5m/s 向下的匀速直线运动 D．A 相对 B 作 v = 5m/s 向下的匀速直线运动 二、填空题（共 4 题） 16．伽利略科学思想方法的核心是把_____和_____和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发 展． 17．一物体做自由落体运动，落地时的速度为 30m / s ，则它下落高度是________ m .它在前 2s 内的平均速 度为________ m / s ，它在最后1s 内下落的高度是________ m （ g 取 10m / s ）. 2 18．质量为 2m 的物体 A 从高 h 处自由下落，质量为 m 的物体 B 从高 1 h 处自由下落，不计空气阻力，则 4 A、B 两物体下落的加速度之比为________；下落时间之比为 tA∶tB＝________；落地前瞬间的速度之比 vA∶vB＝________. 19．某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进 行研究。已知小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐。 （1）根据照片中刻度尺的数据，请读出小球运动到照片中第 5 个像点时下落的高度为___________m。 s1 s2 （2）若所用照相机的曝光频率为 f，照片上 1、3 像点距离和 1、5 像点距离分别为 、 ，则照相机相邻 两次曝光的时间间隔 T=___________，小球自由下落的加速度 a=___________。 三、综合题（共 4 题） 20．如图所示，某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为 1.6 m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受 到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为 0.2 s，重力加速度取 10 m/s2，则： (1)苹果树树冠部分的高度约为多少？ (2)苹果落地时的速度为多大？ 21．水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为 1.4m 的窗户时，用时 0.2s，不计空气阻力，g 取 10m/s2， 求： （1）水滴经过窗台上沿时的速度； （2）窗台上沿距屋檐的高度。 22．建筑工人在安装脚手架进行高空作业时，在距地面 45m 高处不慎掉下一个螺母，假设螺母由静止开始 竖直下落，不计空气阻力， g  10m/s2 ，求： （1）螺母刚要碰到地面时的速度大小； （2）螺母落地前最后 2s 内的平均速度。 23．如图所示，小球 A 从距地面高为 H=45m 处开始自由下落，与此同时，在距 A 正下方 s=20m 处，有一 物块 B 正以 v0=16m/s 的初速度在摩擦力作用下，向右做加速度为 a=4m/s2 的匀减速运动，A、B 均可看作质 点，空气阻力不计，重力加速度 g=10m/s2，求： (1)小球 A 下落的时间； (2)若 A 球落地后不会反弹，试分析 B 球是否会撞到 A 球？如果 B 球会撞到 A 球，则求出 B 球撞 A 球时的 速度大小；如果 B 球不会撞到 A 球，则求出最终两小球 A、B 之间的距离。 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．D 8．D 9．B 10．A 11．D 12．B 13．C 14．D 15．D 16．实验 逻辑推理（包括数学演算） 17．45 10 25 18．1∶1 2∶1 2∶1 19．0.2119（0.2116～0.2119） 20．(1)2.45m；(2) 9m/s 21．（1）6m/s；（2）1.8m 22．（1） 30m/s ；（2） 20m/s 23．(1) 3s；(2) 12m 1 f ( s2  2s1 ) f 2 4