2022 年高考物理二轮复习专题突破︰电磁感应图像问题 一、单选题 1．如图甲所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁场区域在 y 轴方向足够宽，在 x 轴方向宽度为 a。 一直角三角形导线框 下列关于 BC ABC （ 两端的电势差 BC U BC 边的长度为 a）从图示位置沿 x 轴向右匀速穿过磁场区域， 与线框移动的距离 x 的关系图象正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为 2a,磁感应强度的大小为 B．一边长为 a、电阻为 4R 的正方形均匀导线框 CDEF 从图示位置开始沿 x 轴正方向以速度 v 匀速穿过磁场区域,在图乙中给 出的线框 EF 两端的电压 UEF 与线框移动距离 x 的关系图象正确的是(　　) A． B． C． D． 3．如图所示，三条平行虚线位于纸面内，中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度 等大反向．菱形闭合导线框 ABCD 位于纸面内且对角线 AC 与虚线垂直，磁场宽度与对角线 AC 长均 为 d，现使线框沿 AC 方向匀速穿过过磁场，以逆时针方向为感应电流的正方向，则从 C 点进入磁场 到 A 点离开磁场的过程中，线框中电流 i 随时间 t 的变化关系，以下可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正 方向如图甲所示，取线圈中磁场 B 的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度 B 随时间 t 如图乙变化 时，下列图中能正确表示线圈中感应电流变化的图像是（　　） A． B． C． D． 5．如图甲所示，矩形导线框 abcd 固定在变化的磁场中，产生了如图乙所示的电流(电流方向 abcda 为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为(　　) A． B． C． D． 6．如图所示，在 PO、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂 直于纸面．一导线框 abcdefa 位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc 边与磁场的边界 P 重合，导线框 与磁场区域的尺寸如图所示．从 t＝0 时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域．以 a→b→c→d→e→f 为线框中的电动势 ε 的正方向，以下四个 ε－t 关系示意图中正确的是(　　) A． B． C． D． 7．如图甲所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为 B，磁场方向相反，且与 纸面垂直，两磁场边界均与 x 轴垂直且宽度均为 L，在 y 轴方向足够宽。现有一高和底均为 L 的等腰 三角形导线框，顶点 a 在 y 轴上，从图示 x=0 位置开始，在外力 F 的作用下向右沿 x 轴正方向匀速穿 过磁场区域。在运动过程中，线框 bc 边始终与磁场的边界平行。线框中感应电动势 E 大小、线框所 受安培力 F 安大小、感应电流 i 大小、外力 F 大小这四个量分别与线框顶点 a 移动的位移 x 的关系图 像中正确的是 （　　） A． B． C． D． 8．如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在竖直高度为 2L 的某矩形区域内（宽度足够大），该 区域的上下边界 MN、PS 是水平的．有一边长为 L 的正方形导线框 abcd 从距离磁场上边界 MN 的某 高处由静止释放下落而穿过该磁场区域．已知当线框的 ab 边到达 MN 时线框刚好做匀速直线运动 （以此时开始计时），以 MN 处为坐标原点，取如图坐标轴 x，并规定逆时针方向为感应电流的正方 向，则关于线框中的感应电流与 ab 边的位置坐标 x 间的以下图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，正方形 ABCD 区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个等腰直角三角形导体框 abc 与 ABCD 在同一平面内．bc 边与磁场的边界 BC 边在同一直线上，bc 的长是 BC 长的一半，现让导 体框匀速向右通过磁场区，速度方向始终平行于 BC 边．设沿顺时针方向为感应电流的正方向，则在 导体框穿过磁场区的过程中，导体框中产生的感应电流随时间变化关系图象正确的是 （　　） A． B． C． D． 10．如图，EOF 和 E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中 EO∥E′O′，FO∥F′O′，且 EO⊥OF；OO′为 ∠EOF 的角平分线，OO′间的距离为 L；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为 L 的正方形导线框沿 OO′方向匀速通过磁场，t=0 时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正， 则感应电流 i 与时间 t 的关系图线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如图所示，在直线 XY 左右两边有方向垂直纸面向内和向外的匀强磁场，磁感应强度都为 0.3T。半径为 0.1m，顶角为 90°的两个扇形组成的回路，以 200rad/s 的角速度绕 O 点在纸面内顺时针 方向转动。设回路的电阻为 0.4Ω，规定电流沿 ABCDA 流动时为正，θ=∠XOB，下列关于回路中电 流 I 与 θ 的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，正方形导线框 abcd 和菱形 MNPQ 在同一水平面内，ab＝MN＝MP＝L，ab⊥NQ，N 位于 ab 的中点，菱形区域存在方向竖直向上的匀强磁场，使线框从图示位置沿 NQ 方向匀速穿过菱 形区域，规定电流逆时针为正，则线框中的电流 i 随位移 x 变化的图象可能是(　　) A． B． C． D． 13．图虚线上方空间有匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴 O 以角速度 ω 匀速转动，线框中感 应电流方向以逆时针为正，则能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，边长为 2l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为 l 的正方形 导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上． 从 t=0 开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开 磁场区域．用 I 表示导线框中的感应电流（以逆时针方向为正），则下列表示 I-t 关系的图线中，正 确的是（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，正方形导线框 abcd 放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强 度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示，t＝0 时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。下列选项中能表 示线框的 ab 边受到的磁场力 F 随时间 t 的变化关系的是（规定水平向左为力的正方向）（　　） A． B． C． D． 16．如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x 轴上且长为 2L，高 为 L。纸面内一边长为 L 的正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在 t=0 时 刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表 示电流-位移（I-x）关系的是(　　) A． B． C． D． 17．如图所示，等腰直角三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，左边有一形状完全相同的等 腰直角三角形导线框，线框从图示位置开始水平向右匀速穿过磁场区域。规定线框中感应电流沿逆 时针方向为正方向，线框刚进入磁场区域时感应电流大小为 i0，直角边长为 L。其感应电流 i 随位移 x 变化的图象正确的是（　　） A． B． C． D． 18．如图所示，有一个边界为正三角形的匀强磁场区域，边长为 a，磁感应强度方向垂直纸面向里， ❑ 一个导体矩形框的长为 √3 a 2 ，宽为 a 2 ，平行于纸面沿着磁场区域的轴线匀速穿越磁场区域， 导体框中感应电流的正方向为逆时针方向，以导体框刚进入磁场时为 t＝0 时刻，则导体框中的感应 电流随时间变化的图象是(　　) A． B． C． D． 二、综合题 19．电磁感应式无线充电系统原理如图(a)所示，给送电线圈中通以变化的电流，就会在邻近的受电 线圈中产生感应电流，从而实现充电器与用电装置之间的能量传递．某受电线圈的匝数 n= 50 匝，电 阻 r=1.0Ω，c、d 两端接一阻值 R=9.0Ω 的电阻，当送电线圈接交变电流后，在受电线圈内产生了与 线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化的规律如图(b)所示．求（结果保留 2 位有效数字） （1）t1 到 t2 时间内，通过电阻 R 的电荷量； （2）在一个周期内，电阻 R 产生的热量． 20．如图甲所示，ACD 是固定在水平面上的半径为 2r，圆心为 O 的金属半圆弧导轨，EF 是半径为 r、圆心也为 O 的半圆弧，在半圆弧 EF 与导轨 ACD 之间的半圆环区域内存在垂直导轨平面向外的匀 强磁场，磁感应强度大小为 B，B 随时间 t 变化的图像如图乙所示。OA 间接有电阻 P，金属杆 OM 可绕 O 点转动，M 端与轨道接触良好，金属杆 OM 与电阻 P 的阻值均为 R，其余电阻不计。 （1）0-t0 时间内，OM 杆固定在与 OA 夹角为 θ1 = π 3 的位置不动，求这段时间内通过电阻 P 的 感应电流大小和方向； （2）t0～2t0 时间内，OM 杆在外力作用下以恒定的角速度逆时针转动，2t0 时转过角度 θ2 = π 3 到 OC 位置，求电阻 P 在这段时间内产生的焦耳热 Q； （3）2t0～3t0 时间内，OM 杆仍在外力作用下以恒定的角速度逆时针转动，3t0 时转到 OD 位置， 若 2t0 时匀强磁场开始变化，使得 2t0～3t0 时间内回路中始终无感应电流，求 B 随时间 t 变化的关系式， 并在图乙中补画出这段时间内的大致图像。 答案与解析 1．【答案】B 【考点】电磁感应与图象 【解析】【解答】在 0-a 内，导体棒切割磁感线产生感应电动势 E=BLv 感应电流 E BLv I= = R R 方向沿逆时针，有效长度 L 均匀变大，感应电流 I 均匀变大，BC 两端的电压 UBC=IR，则随着 I 均匀 增大，UBC 均匀增大，且 B 的电势高于 C 点的电势，UBC＞0．在 a-2a 内，有效长度 L 均匀变大，感应 电流均匀变大，方向沿顺时针，故 UBC 均匀增大，且 B 的电势低于 C 点的电势，UBC＜0．B 符合题意， ACD 不符合题意。 故答案为：B。 【分析】利用动生电动势的表达式结合有效长度的变化可以判别电流的大小变化