1.6 电势差与电场强度的关系 自主提升过关练（解析版） 一、选择题 1．如图所示，在匀强电场中有边长为 1m 的等边三角形 ABC，其中 O 点为该三角形的 中心，A、B、C 三点电势分别为 1V、2V、3V。下列关于电场强度和电势差的说法正 确的是（　　） A．A、O 两点的电势差 UAO=1V B．B、O 两点的电势差 UBO=2V C．该匀强电场的电场强度大小为 1V/m D．该匀强电场的电场强度大小为 2V/m 2．半径为 R 的均匀带电球体，在通过球心 O 的直线上，各点的电场分布如图所示。当 x �R k 时，电场分布与电荷量全部集中在球心时相同。已知静电力常量为 ，则（　 　） A．球面是个等势面，球体是个等势体 C． xP  2 R B．在 x 轴上 x  R 处电势最高 D．球心 O 与球面间电势差的大小为 E0 R 3．如图所示，匀强电场场强 E＝100 V/m，A、B 点相距 10 cm，A、B 连线与电场线夹 角为 60°，则 UBA 的电势差为（　　） A．－5 V B．10 V C．5 V D．－5 3 V 4．如图所示，A、B、C、D、E、F 是匀强电场中一个边长为 3cm 的正六边形的六个顶 点，该六边形所在平面与电场线（图中没有画出）平行，已知 A、C、E 三点的电势分 别为  3V、0V、3V，则下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的场强方向为由 B 指向 D B．将一个电子由 D 点移到 A 点，其电势能将增加 9.6 �10 19 J C．通过 CB 和 EF 的直线为电场中的两条等势线 D．匀强电场的场强大小为 300V/m 5．如图所示，匀强电场场强为 E，A 与 B 两点间的距离为 d，AB 与电场夹角为 α，则 A 与 B 两点间的电势差为（　　） A．Ed B．Edcosα C．Edsinα D．Edtanα 6．如图所示，匀强电场跟直角三角形 ABC 所在的平面平行，A、B、C 三点的电势分 别为 22V 、 8V 、1V ，两条直角边 AC 和 BC 长度分别为 6cm 、 2cm ，则匀强电场电场 强度的大小为（　　） A． 400V / m B． 350 2V / m C． 300 3V / m D． 200 2V / m 7．匀强电场平行于 xOy 平面。a、b 两点坐标分别为（0,8）和（3,0），电势分别为 14V 和 8V，原点 O 的电势为 2V。下列说法正确的是（　　） A．场强方向垂直于 ab 连线 B．场强方向平行于 ab 连线 C．电场强度大小为 250V/m D．把电荷从 a 点沿 aOb 移动到 b 点，电势能先减小后增大 8．如图所示，边长为 l 的虚线正方形 ABCD 位于足够大的匀强电场中，对角线 AC 和 BD 相交于 O 点，正方形所在平面与电场方向平行。带正电粒子只在电场力作用下运动， 在 C 点的速度方向如图所示，经过 C、A 两点时速度大小相等。已知 C 点电势高于 B 点电势，且电势差为 U，下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的电场强度大小为 U l B．粒子由 C 点运动到 A 点，电势能一直不变 C．C、A 两点电势相等 D．粒子在电场中可能从 C 点沿直线经 O 点最后运动到 A 点 9．如图所示，a、b、c、d 为一矩形的四个顶点，一匀强电场的电场强度方向与该矩形 平行．已知 a、b、c 三点的电势分别为 0.1V 、 0.4V ， 0.7V ． ab 的长为 6cm ， bc 的长 为 8cm ．下列说法正确的是（　　） A．该匀强电场的电场强度大小为 8.33V/m B．把一带电荷量为 0.1C 的正点电荷从 d 点移动到矩形中心处的过程中，电场力做的 功为 0.03J C．矩形 abcd 电势最高的点的电势为 1V D．矩形 abcd 上电势最低的点的电势为 0.1V 10．图中虚线圆 A、B、C 为正点电荷 Q 周围的三条等势线，电势分别为 半径分别为 r 、 r 、 r ；且满足 rB  A B C A． C．  A   B  C  A   B   B  C A 、 B 、 C ； rA  rC 。下列关系式正确的是（　　） 2  A   B   B  C B． D．  A   B   B  C 11．关于物理公式的适用情况，下列说法正确的是（　　） A． E  U 对任何电场都适用 d C． P  UI 对任何电路都适用 B． C  D． S 对任何电容器都适用 4 kd Ek Q r 2 对任何电场都适用 12．空间中存在沿 x 轴正方向的电场，x 轴上各点的电场强度随 x 的变化情况如图所示 （0﹣x1 之间为倾斜直线）。下列叙述正确的是（　　） A．x1、x2 两处的电势相同 B．电子在 x1 处的电势能大于在 x2 处的电势能 C．x=0 处与 x1 处两点之间的电势差为 U  E0 x1 2 D．电子沿 x 轴从 xl 处运动到 x2 处，电场力先做负功后做正功 13．如图所示，位于匀强电场中的直角三角形 ABC 与电场强度方向平行， �C 为直角， D 为 AB 中点，直角边 BC 的长度为 9cm ， sin �A  0.6 ， cos �A  0.8 。已知 A、C、D 三点的电势分别为15V 、 9V 和 3V ，则下列说法正确的是（　　） A．B 点和 C 点位于同一等势面 B．匀强电场的方向为由 D 指向 C C．匀强电场的电场强度大小为 200V/m D．将一电子由 C 点移至 A 点，电子的电 势能增加 24eV 14．如图所示的匀强电场 E 的区域内，由 A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成 一正方体空间，电场方向与面 ABCD 垂直，下列说法正确的是（　　） A．DD′两点间电势差 UDD′与 AA′两点间电势差 UAA′相等 B．带正电的粒子从 A 点沿路径 A→D→D′移到 D′点，电场力做正功 C．带负电的粒子从 A 点沿路径 A→D→D′移到 D′点，电势能减小 D．移动同一电荷从 A 经 B 到 B′电场力做功与从 A 经 D 和 D′再到 B′一定不相同 15．如图所示，已知匀强电场的方向与等腰直角 VABC 所在的平面平行。将带电量为 6 �106 C 的负点电荷从电场中的 A 点移到 B 点，克服电场力做了 5 B 点移到 C 点，电场力做功 1.2 �10 J ，下列说法正确的是（ A．A、B 两点间的电势差 2.4 �105 J 的功，再从 ） U AB  4V 5 B．该负点电荷从 A 点移动到 B 点电势能增加了 2.4 �10 J 5 C．若规定 B 点电势为 0，则该负点电荷在 C 点的电势能为 1.2 �10 J D．匀强电场场强的方向由 A 指向 B 二、解答题 16．如图所示，两块平行金属板 A、B 相隔 6cm，分别接在 36V 的直流电源的正、负极 上。点 C 在两板间且到板 A 的距离为 2cm，正极板 A 接地。 （1）求 A、B 两板间的场强。 （2）以地面为电势零点，求点 C 的电势。 17．电子的电荷量为 e，质量为 m，以速度 v0 沿电场线方向射入到场强为 E 的匀强电场 中，如图所示，电子从 A 点射入，到 B 点速度变为零。 （1）A、B 两点间的电势差是多大； （2）A、B 两点间的距离是多少。 参考答案 1．D 【详解】 AB. 因 AC 中点的电势为 =  A  C  2V=B 2 则 B 点与 AC 中点的连线为等势线，而 O 点在此等势线上，可知 O 点电势为 2V，则 A、O 两点的电势差 UAO=-1V；B、O 两点的电势差 UBO=0V，选项 AB 错误； CD. 因 CA 方向即为场强方向，则该匀强电场的电场强度大小为 E U 2  V/m  2V/m d 1 选项 C 错误，D 正确。 故选 D。 2．C 【详解】 A．由图知，球体内部（ 0  R ）场强均匀增大，不是匀强电场，由于球体内部场强不为零， 若在球体内部移动电荷时电场力可以做功，说明内部电势不是处处相等，故 A 错误； B．据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知沿半径向外，电势逐渐降低，故 B 错误 C．由点电荷产生的场强可知，在 R 处场强为 E0  kQ R2 E0 在 xP 处的场强为 2 ，则 E0 kQ  2 2 r 解得 r  2R 故 C 正确； D．在 1 图象中，与 x 轴所围面积为电势差，故球心 O 与球面间电势差的大小为 E0 R ， Ex 2 故 D 错误。 故选 C。 3．A 【详解】 如图所示 AC  AB cos 60� 5cm U AB  E·100 AC  0.05V � 5V  所以 U BA  U AB  5V 故 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 4．B 【详解】 AC．连接 A、E 两点，则其中点电势为 0V，与 C 等势，C 与该中点连线即为等势线，由几 何知识可知该连线与 ED、AB 平行，故 CB 和 EF 不是等势线，因为 BD 和 CF 垂直，故 BD 为一条电场线，根据电场线的方向是由高电势指向低电势，可知场强方向是 D 指向 B，故 AC 错误； B．将一个电子由 D 点移到 A 点，电场力做功为 WDA  eU DA  1.6 �1019 �[3  (3)]J  9.6 �10 19 J 所以电势能增加了 9.6×10-19J，故 B 正确； D．场强大小为 E 故 D 错误。 故选 B。 U EA 6 200 3  V/m  V/m d EA 3 3 �10 2 3 5．B 【详解】 A 与 B 两点间的电势差为 U AB  E � d cos  故选 B。 6．B 【详解】 如图所示 在 AC 边上取 D、E 两个三等分点，根据匀强电场的特点可知，D 点的电势为 8V，与 B 点 电势相等，所以 BD 为一条等势线，过 C 点作 BD 的垂线，交于 F，则 FC 为一条电场线。 BC=2cm，CD=2cm，所以∠BDC=45° FC  CD sin 45� 2cm E U 7  V/m  350 2V/m d 2 �0.01 故 B 正确。 故选 B。 7．C 【详解】 AB．因 aO 两点的电势分别为 14V 和 2V，