2022 届高考物理二轮复习专题四曲线运动练习 一、单选题 1．河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。 若要以最短时间渡河，则（　　） A．船渡河的最短时间是 60s B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是 3m/s 2．如图所示，将 a、b 两小球以大小为 20 5 m/s 的初速度分别从 A、B 两点相差 1s 先后水平相向抛出，a 小球从 A 点抛出后，经过时间 t，a、b 两小球恰好在空中相 遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g 取 10m/s2，则抛出点 A、B 间的水平 距离是（　　） A． 85 5 m B．100m C．200m D． 180 5 m 3．华灯初上，摩天轮在暮色中格外醒目。若摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则以下说法正确 的是（　　） A．在相同的时间内，乘客的速度变化相同 B．乘客在最低点时，他的动量变化率为零 C．当乘客位于摩天轮的最高点时，他处于失重状态 D．乘客在与转轴等高的位置时，他的加速度就是重力加速度 g 4．如图所示为某型号乒乓球发球机，从离地面一定高度的发球口三次发出完全相同的三个乒乓球 A、B、C，已知三个乒乓球的初速度大小相等，B 初速度方向水平，A、C 初速度方向与水平面夹角均为 θ，三个乒乓球落于同一水平地面，忽略空气阻力，则下列说法正确的 　） A．乒乓球 A、B、C 下落时间相同 B．兵乓球 A、B、C 落地时速度相同 C．乒乓球 A、C 落地时重力的瞬时功率相同 D．运动过程中，重力对乒乓球 A、C 的冲量相同 二、多选题 是（　 5．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球 在管道内做半径为 R 的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力一定大于自身重力 B．小球通过管道最高点时，速度应不小于 C．小球以大于 gR gR 的速度通过最高点时，小球对管道的压力一定竖直向上 D．小球通过管道最高点时，对管道一定有压力 6．如图所示，在水平地面上有一圆弧形凹槽 ABC，AC 连线与地面相平，凹槽 ABC 是位于竖直平面内以 O 为圆心、半径为 R 的一段圆弧，B 为圆弧最低点，而且 AB 段光滑（含 B 点），BC 段粗糙，凹槽 ABC mg 部分还存在有方向水平向右、场强为 E  2q 的匀强电场。现有一质量为 m 、带电量为 q（q>0）的小球（可 视为质点，电荷量保持不变），从水平地面上 P 处以初速度 v0 斜向右上方飞出，v0 与水平地面夹角为 θ（θ<45°），不计空气阻力，该小球恰好能从 A 点沿圆弧的切线方向进入轨道，沿圆弧 ABC 继续运动后从 1 C 点以速率 v0 飞出。重力加速度为 g，则下列说法中正确的是（　　） 2 v0sin A．小球由 P 到 A 的过程中，离地面的最大高度为 g B．小球进入 A 点时重力的瞬时功率为 mgv0 sinθ 3mv02 C．小球在圆形轨道内由于摩擦产生的热量为 8 D．小球经过圆形轨道最低点 B 处受到轨道的支持力大小为 mg  3  sin  2cos   mv02 R 7．如图所示，一根原长为 L 的轻弹簧套在一长为 3L 的光滑直杆 AB 上，其下端固定在杆的 A 端，质量为 m 的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆 A 端的竖直轴 OO� 匀速转动，且杆与水 平面间始终保持   53�角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为 0.5L ，重力加速度为 g ， sin53� 0.8 ， cos 53� 0.6 ,下列推导结果正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数 k  8mg 5L B．转动时小球受到重力、杆的支持力、弹簧弹力和向心力 C．弹簧为原长时，小球的角速度 D．当杆的角速度  0  2 5g 3 L 2 10 g 3 L ，小球会从 B 端飞走 8．如图所示，一轻绳跨过无摩擦的小定滑轮 O 与小球 B 连接，另一端与套在光滑竖直 杆上的小物块 A 连接，杆两端固定，开始时用手握住 B 使 A 静止在 P 点，细线伸直。 现静止释放 B，A 向上运动，经过 K 点时细线与竖直杆成 θ 角，此时 A、B 的速度大小 分别为 vA、vB，Q 点位置与 O 等高，不计一切摩擦，B 球未落地，则（　　） A． B． vA  vB cos  vB  vA cos  C．当物块 A 上升到与滑轮等高时，B 的速度最大 D．当物块 A 上升到与滑轮等高时，B 的速度为零 三、填空题 9．一条小河，河宽 60m，水流速度是 6m/s，船在静水中的速度是 3m/s，如果它能以最短的时间渡河，则 时间至少是_________s，若它能以最短的航程渡河，则航程是__________m。 10．在倾角为 37°足够长的斜面上，从 A 点以 6m/s 的速度水平抛出一小球，小球 落在 B 点，如图所示，则小球在空中飞行的时间为__________s；AB 间的距离为 __________m。 g  10m/s2 ， sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 。 四、实验题 11．某同学用如图甲所示装置结合频闪照相研究平抛运动。重力加速度 g=10m/s。 （1）关于实验要点，下列说法正确的是_______。 A．选用的斜槽越光滑越好 B．调节斜槽，使斜槽槽口切线水平 C．调节纸板，使纸板面竖直且与小球运动轨道所在平面平行 D．画平抛运动轨迹时，将槽口在纸板上的水平投影作为平抛运动的起点 （2）让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，频闪照相得到小球的位置如图乙所示，A、B、C 是相邻三 次闪光小球成像的位置，坐标纸每小格边长为 5cm，则小球从槽口抛出的初速度大小为 v0=_______m/s，小 球从槽口抛出到运动到 B 点位置所用的时间为 t=_______s；B 点离槽口的水平距离 x=_______m。 12．为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，小明按如图装置进行实验，物块放在平台卡槽内， 平台绕轴转动，物块做匀速圆周运动，平台转速可以控制，光电计时器可以记录转动快慢。 （1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制_________保持不变，小明由计时器测转动的周期 T，计 算 2 的表达式是___________。 （2）小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图所示纵轴 F 为力传感器读数，横轴为 2 图线不过坐标原点的原因是__________，用电子天平测得物块质量为 1.50kg ，直尺测得半径为 50.00cm ， 图线斜率大小为_________（结果保留两位有效数字）。 ， 五、解答题 13．如图所示，水平转台上有一个小物块，用长为 L 的轻细绳将物块连接在 通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为 θ，系统静止时细绳绷直 但张力为零。物块与转台间的动摩擦因数为     tan   ，设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，重力加速度为 g。物块随转台由静止开始缓慢加速转动，求： （1）绳中刚要出现拉力时转台的角速度 （2）物块刚离开转台时转台的角速度 1 2 ； 。 14．2022 年北京冬季奥运会，将于 2022 年 2 月 4 日至 20 日在北京和张家口举行，其中极具观赏性的跳台 滑雪将在张家口赛区举行，准备工作已经全部就绪。如图甲，滑雪运动员从跳台上的 A 处水平飞出，在斜 坡上的 B 处着陆。运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到 A 点的距离 x 随时间 t 变化的关系图像 0 如图乙。已知斜坡的倾角   30 ，重力加速度 g=10m／s2，空气阻力不计，求： （1）运动员从 A 点飞出的初速度 v0； （2）运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离 d； （3）运动员在空中飞行时间 t。 15．如图所示，水平轨道 AB 的左端与半径为 R 的光滑半圆轨道 BCD 相切，半圆的直径 BD 竖直，一根轻 弹簧水平放置，一端固定在 A 端的挡板处，另一端与物块接触但不连接，用外力推动物块将弹簧压缩至 P 点，再撤去外力使物块由静止开始沿轨道运动。已知物块的质量为 m 时，恰好能通过 D 点，物块与 AB 间 的动摩擦因数均为   0.5 ，P 点与 B 的距离为 4R，重力加速度为 g。 （1）求质量为 m 的物块通过 D 点后的着地位置 E 点与 B 点之间的距离； （2）求弹簧被压缩至 P 点时具有的弹性势能； （3）取不同质量的物块从 P 点释放，若物块能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求物块质量 M 的取值 范围。 参考答案： 1．B 【解析】 【详解】 AB．由题图甲可知河宽 300m，船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则 t d 300  s=100s v静 3 故 A 错误，B 正确； C．由于船沿河漂流的速度大小始终在变化，故船的实际速度大小和方向也在时刻发生变化，船在河水中 航行的轨迹是曲线，故 C 错误； D．船沿河漂流的最大速度为 4m/s，所以船在河水中的最大速度 v  32  42 m/s  5m/s D 错误。 故选 B。 2．D 【解析】 【详解】 设 A 的运动时间为 t，则 B 的运动时间为 t-1，根据 tan  gt v0 得 gt g  t  1 � 1 v0 v0 解得 t  5s 又因为 x  v0t  v0  t  1 解得 x  180 5m 故选 D。 3．C 【解析】 【详解】 A．摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，所受合外力大小不变，但方向不断变化，是变加速运动， 所以在相同时间内，乘客的速度变化量大小相等，但方向不同，选项 A 错误； B．根据动量定理有 F合 t =p 可得 F合 = p t 可见动量变化率即为乘客所受合外力，在匀速圆周运动的最低点合外力不为零，所以他的动量变化率不为 零，选项 B 错误； C．当乘客位于摩天轮的最高点时，他受到的合外力竖直向下，加速度向下，所以他处于失重状态，选项 C 正确； D．乘客在与转轴等高的位置时，他受到的合外力水平指向圆心，加速度方向就跟重力加速度方向不同， 选项 D 错误。 故选 C。 4．C 【解析】 【详解】 A．B、C 竖直方向速度不同，下落高度相同，根据匀变速直线运动规律可知，下落时间不同，故 A 错误； B．B、C 水平方向速度不同，在空中